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文档简介
第十九讲特殊的平行四边形 第二课时正方形和综合运用 考试要求 1 理解正方形的概念 掌握正方形的性质定理和判定定理 2 理解平行四边形 菱形 矩形 正方形之间的关系 了解四边形的不稳定性 3 证明并掌握三角形中位线定理 知识梳理 平行四边形 菱形 矩形 互相平行 相等 互相垂直平分 对角 ab bc cd ad abc 直角 bcd cda dab 90 bo co do dao abo cbo bco dco ado cdo 1 正方形 知识梳理 直角 相等 相等 互相垂直 中心 轴 4 对角线的交点 90 菱形abcd ac bd 菱形abcd 矩形abcd 矩形abcd bc 或ad 知识梳理 2 中位线定义 连接三角形两边的线段 叫做三角形的中位线 性质 三角形的中位线 且 中点 平行于第三边 等于第三边的一半 3 中点四边形 互相垂直 菱 矩 正方形的性质 正方形的性质 例1 如图 正方形abcd中 e f分别为bc和cd上的点 ae与bf交于点g 现提供三个关系 be cf ae bf ae bf 1 从三个关系中选择一个作为条件 剩下的两个作为结论 形成一个真命题 请写出所有真命题 2 选择其中一个真命题进行证明 正方形的性质 正方形的判定 正方形的判定 正方形的判定 例2 如图 ad是 abc的角平分线 将 abc折叠 使点a与点d重合 展开后折痕分别交ab ac于点e f 连接de df 1 试判断四边形aedf的形状 并证明你的结论 2 当 abc满足什么条件时 四边形aedf是正方形 请说明理由 正方形的判定 中位线与中点四边形 中位线与中点四边形 例3 d e分别是三角形abc的边ab ac的中点 o是 abc所在平面上的动点 连接ob oc 点g f分别是ob oc的中点 顺次连接点d g f e 1 如图 当点o在 abc的内部时 求证 四边形dgfe是平行四边形 2 若四边形dgfe是正方形 则oa与bc应满足怎样的关系 直接写出答案 不需要说明理由 课堂小结 回顾中考
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