江苏省淮州中学高一数学暑假作业（6）.doc

高一数学暑假作业六一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上）1已知全集，且，则等于 2求值：= 3扇形oab的面积是1cm2，半径是1cm，则它的中心角的弧度数为 4函数的定义域为 5函数值域为 6已知，则= 7已知平面内向量，若，则实数t的值为 8幂函数的图象关于y轴对称，且在上递减，则整数 9若，三点共线，则= 10，若，则= 11函数若，则的所有可能值为 12定义在r上奇函数，当时的解析式为，若该函数有一零点为，且，为正整数，则的值为 13已知函数为上的增函数，则实数取值的范围是 14关于函数，有下列命题：（1）为奇函数；（2）要得到函数的图像，可以将 的图像向左平移个单位；（3）的图像关于直线对称；（4）为周期函数。其中正确命题的序号为 二、解答题：（本大题共6小题,共90分. 请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 15（本题满分14分）（）已知，求的值；（）已知，是第二象限角，且，求的值16（本题满分12分） abc中，p为中线am上一点， （）设，试用，表示；（）求的最小值17（本题满分16分）已知函数，（）若为奇函数，求的值；（）若在（-1，5内有意义，求的取值范围；（）在（）的条件下，判断并证明的单调性18（本题满分14分）已知向量，（），在函数的图像中，对称中心到对称轴的最小距离为，且当时，的最大值为（）求的解析式； （）求的单调递增区间19（本题满分16分）为刺激消费，某商场开展让利促销活动，规定：顾客购物总金额不超过1000元，不享受任何折扣；若购物总金额超过1000元，则享受一定的折扣优惠，折扣按下表累计计算可以享受折扣优惠的金额（购物金额超出1000元的部分）折扣率不超过500元的部分10%超过500元的部分20%例如，某人购物1300元，则其享受折扣优惠的金额为（13001000）元，优惠额30010%=30，实际付款1270元（）某顾客购买1800元的商品，他实际应付款多少元？（）设某人购物总金额为元，实际应付款元，求关于的函数解析式20（本题满分18分）已知，函数，（）当=2时，写出函数的单调递增区间；（）求函数在区间上的最小值；（）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）高一数学暑假作业六一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1 2 32 4 50,4）6 73 82 9 10111或 121 13 14 （1）（2）（3）二、解答题：（本大题共6小题,共90分）15. （本题满分14分，第（）问7分，第（）问7分）（）解：sin(+)=，sin(+)=得（4分）（7分） （）解：sin=，为第二象限角，cos= tan=（11分） tan=tan(+)= （14分）16.（本题满分12分，第（）问4分，第（）问8分）解：（） （）在pbc中，m为bc的中点， 设 则 （10分）当时，函数最小值为8（12分）17.（本题满分16分，第（）问4分，第（）问4分，第（）问8分）（）解：f(x)为奇函数 f(x)+f(x)=0 （4分）（）解：若f(x)在(1,5内恒有意义，则在(1,5上 x+10 x在(1,5上恒成立 （8分） （）解：当时，f(x)在定义域上为减函数（10分） 由，得f(x)定义域为（1，）（12分） 令 （14分） ，即 在(1,a)为减函数（16分）另解：当a5时，f(x)在定义域上为减函数 由0，a5 得f(x)定义域为(-1,a) 令 -1x1x2x1 x2-x10 又 -1x10 0lglgf(x1)f(x2)f(x)在(-1,a)上为单调减函数18. （本题满分14分，第（）问10分，第（）问4分） ()解： =（sinx,0） =(cosx，-sinx) f(x)= (+)+t =(sinx,0)(sinx+cosx，-sinx)+t =sinx(sinx+cosx)+t =3sin2x+sinxcosx+t =3+sin2x+t =sin(2x-)+t（4分） 函数f(x)对称中心到对称轴最小距离为 f(x)周期为 t=4= =1（6分） f(x)=sin(2x- )+t 0x 02x - 2x- - sin(2x-) - sin(2x- ) f(x)最大值为+t= t=- f(x)= sin(2x- )（10分）()令2k-2x-2k+（12分）2k-2x2k+ k- xk+ kz f(x)的单调递增区间为 k- , k+ (kz) （14分）19（本题满分16分，第（）问6分，第（）问10分） ()解：若某顾客购买1800元的商品实际付款为元（6分）()当时，应付款元（8分）当1000x1500时，应付款（11分）当时，应付款（15分）y=（16分）20（本题满分18分，第（）问4分，第（）问8分，第（）问6分）()解：当时，（1分）由图象可知，