高中数学 第二章基本初等函数1水平测试 新人教A版必修1.doc_第1页
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指、对、幂水平测试一、填空题1.化简的结果为 2.已知，则 。3.设，则使的定义域为r，且为偶函数的所有的值为 。4.若指数函数是r上的单调减函数，则实数的取值范围是 。（必修1，p52第1题改编）5.已知，则由小到大的顺序是 。（必修1，p70第9题改编）6.幂函数的图象过点，则 。7.1992年底世界人口达54.8亿，若人口的年平均增长率为，2009年底世界人口数为（亿），则与的函数关系式是 _。8.已知，则实数的取值范围是 。9.要使的图象不经过第一象限，则的取值范围是 。10.设则 11.若指数函数在上的最大值与最小值的差为1，则底数的值为 。11.提示：依题意知，即，解得，即的值为。12.函数的单调增区间是 。13.若函数在定义域上为奇函数，则实数为 。（必修1，p55第8题改编）14.设偶函数在上单调递增，则与的大小关系为 。二解答题15已知函数若,求的值。16.记函数的定义域为集合a,函数的定义域为集合b,求.17已知幂函数的图像关于轴对称,且在上,函数随的增大而减小,求满足的的取值范围.18.已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调增函数,若,求的取值范围.（必修1，p94第28题改编）19.已知函数.（1）求证:;（2）若,求的值.20.已知函数是r上的奇函数.（1）求的值;（2）试讨论的单调性.参考答案一填空题1.提示：原式。2.提示：。3.提示：当或时，的定义域为r，且图象关于原点对称，即为偶函数，故的值或。4.提示：由已知得，解得，故的取值范围是。5.提示：，在同一坐标系画出的图象如图,由图可知，综上可知。6.提示：设幂函数由幂函数定义可知，。7.提示：依题意可得。8.提示：由已知可得或，故实数的取值范围是。9.提示：由已知得，要使的图象不经过第一象限，则，解得。10.提示：。12.提示：由得，则函数的定义域为，令，则在上递增，又是增函数，故原函数的单调增区间为。13.提示：是奇函数，即 ，即，化简整理得，解得。14.提示：由是偶函数得，则，又在上单调递增， 由题意知在，即。二解答题15解:（1）当时,不满足条件;当时,.由条件可知,即,解得,即.16.解:由解得,;由得,即,.17解：在上单调递减,解得,又.由于的图像关于轴对称,为偶数,函数在，上均是减函数,原不等式等价于或，解得故满足条件的的取值范围是。18.解:当,即时,依题意知,解得;当,即时,偶函数在区间上是单调增函数,在上为减函数,又,解得.综上所述的取值范围.19.（1）证明,.（2）解:由（1）知,又,且,由解得.20.解:（1）函数是r上的奇函数,.（2）由（1）知.设,且,则,且,故在上单调递增.备用题1已知函数是偶函数，则常数的值为 。1 .提示：由已知得，即，解得.2.设是偶函数,是奇函数,则 .2.提示:是偶函数,则,解得是奇函数,.3函数的定义域是 。3提示：由已知得，解得，故函数的定义域是。4若函数在区间的上最大值为14,求的值。解：设则,
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