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第2课时利用待定系数法求反比例函数的解析式 1 在反比例函数y 中 因为只有k一个常数 所以只要知道反比例函数的任意一组 或反比例函数图象上的任意 即可利用待定系数法求得这个反比例函数 2 如图1 设点p a b 是双曲线y 上任意一点 作pa x轴于a点 pb y轴于b点 则矩形pboa的面积是 pao和 pbo的面积都是 k 对应值 一点 k 3 如图2 由双曲线的对称性可知 点p关于原点的对称点q也在双曲线上 作qc pa的延长线于点c 则有 pqc的面积为 2 k 知识点一 求反比例函数的解析式例1已知某个反比例函数的图象经过点 2 1 1 求该函数的解析式 2 画出函数的图象 解 如图所示 3 若点 2 a 在此图象上 求a的值 下列各点中 在反比例函数y 的图象上的是 a 1 4 b 1 4 c 1 4 d 2 3 c 知识点二 反比例函数y 中k与图形面积的关系例2如图 在平面直角坐标系中 点p 1 4 q m n 在函数y x 0 的图象上 当m 1时 过点p分别作x轴 y轴的垂线 垂足为点a b 过点q分别作x轴 y轴的垂线 垂足为点c d qd交pa于点e 随着m的增大 四边形acqe的面积 a 减小b 增大c 先减小后增大d 先增大后减小 b 内江 如图 点a在双曲线y 上 点b在双曲线y 上 且ab x轴 则 oab的面积等于 1 若反比例函数的图象经过点p 2 3 则该函数的图象不经过的点是 a 3 2 b 1 6 c 1 6 d 1 6 2 毕节 如图 点a为反比例函数y 的图象上一点 过a作ab x轴于点b 连接oa 则 abo的面积为 a 4b 4c 2d 2 d d d b d 6 如图 rt aob的顶点a在双曲线y 上 且s aob 3 则m的值是 7 如图 a b两点在双曲线y 上 分别经过a b两点向x轴 y轴作垂线段 已知s阴影 1 则s1 s2 6 6 第6题图 第9题图 第7题图 m 2 2 10 如图 反比例函数y 的图象与一次函数y px q的图象交于点a m 2 点b 2 n 一次函数的图象与y轴的交点为c 过a点作x轴的垂线 垂足为d 已知 aod的面积为1 1 求反比例函数与一次函数的解析式 2 c点的坐标为 aoc的面积为 0 1 11 东台模拟 如图 一次函数y x 5的图象与反比例函数y k 0 在第一象限的图象交于a 1 n 和b两点 1 求反比例函
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