江苏省东台市唐洋镇中学八年级数学上册《1.5 等腰三角形的轴对称性》学案（2）（无答案） 苏科版.doc

1.5 等腰三角形的轴对称性（2）学案学习目标：a1、掌握等角对等边的性质a2、掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质b1、经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，发展学生的空间观念和抽象概括能力，感受分类、转化等数学思想方法；b2、会用“因为所以理由是”等方式来进行说理，进一步发展有条理的思考和表达，提高演绎推理的能力学习重点：熟练的掌握“等角对等边”及直角三角的重要性质；学习难点：正确熟练的运用新知解决简单问题；学习过程： 一、情境创设： 前一课，我们知道了：在一个三角形中，如果有两条边相等，那么这两条边所对的角相等.反过来，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么这两个角所对的边的大小有什么关系呢？ 这一节课，我们首先就来探索这个问题.探索1：（1）如图1，在一张长方形纸条上任意画一条截线ab，所得1与2相等吗？为什么？ 图1 图2 （2）如图2，将纸条沿截线ab折叠，在所得的abc中，仍有1=2.度量ab和ac的长度.你有什么发现？二、新课讲解： 通过上面的探索，同学们发现了ab=ac.这是不是巧合呢？我们再来做一个实验：在一张薄纸上画线段ab，并在ab的同侧利用量角器画两个相等的锐角bam和abn，设am与bn相交于点c，量一量ac与bc的长度，ac和bc相等吗？（度量后，我们还会发现acbc）于是，我们可以得到结论：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角对的边也相等.（简称为“等角对等边”）即：如上图在abc中，b=cab=ac （等角对等边）三、例题示范：例1.如图，在abc中，ab=ac，角平分线bd、ce相交于点o，ob与oc相等吗？请说明理由.（1） （2） （3） （4）探索2：师生当堂互动（1）任意剪一张直角三角形纸片，如图1.（2）剪得的纸片是否能折成图2和图3的形状？（3）把纸片展开，连接cd，你有什么发现？ 由于经过折叠，和，和是重合的，所以a=acd，b=bcd即：ad=cd，bd=cd所以 cd=ab即“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”例2. 如图，在abc中，acb = 90，cd是ab边上的中线且cd = 5cm，则ab= .四、课堂小结：探究得到了一判定一个三角形是等腰三角形的条件以及“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个性质，在应用这些结论解决问题的过程中进一步提高了说理、分析、识图和归纳的能力.六、课后作业：p29 4,5,6七、学习后记：【课后作业】(a)1、在abc中，如果c=50，a=65，那么abc有两边相等吗？为什么？(a)2、abc中，a=30，当b=_时，abc是等腰三角形(a)3、rtabc中，如果斜边上的中线cd=4cm，那么斜边ab=_cm(a)4、如图，在abc中，ab=ac，adbc，垂足为d，deab交ac于点eade是等腰三角形吗？为什么？(b)5、如图，ab=ad，abc=adc，bc与dc一定相等吗？为什么？(c)6、在abc 中，abc和acb的平分线交于点o，过点o作efbc，交ab于e、交ac于f，写出图中所有的等腰三角形，并说明理由(c)abcefo7、如图，abc中，角平分线bo与co的相交点o，oeab，ofac，bc