江西省临川区第一中学高二数学下学期期中试题 文.doc

临川一中2016-2017学年度下学期期中考试高二数学（文科）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则（ ） a b. c d2.设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为（ ） a b c d 3如果等差数列中，则( ) a 28 b35 c21 d144. 要得到一个偶函数，只需将函数的图象( ） 向左平移个单位 向右平移个单位 向左平移个单位 向右平移个单位5. 若x，y 满足，则u2xy的最大值为（ ） a3 b c2 d6设函数在区间内有零点，则实数的取值范围为（ ）a b c d 7执行如图所示的程序框图，若输入的值为8，则输出的 值为（ ） a. 4 b. 8 c. 10 d. 12 8已知点p在抛物线w：上，且点p到w的准 线的距离与点p到x轴的距离相等，则的值为( ) a.b.、1c.d. 29某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为( ) a b c d10 若圆锥曲线c是椭圆或双曲线，若其中心为坐标原点， 对 称轴为坐标轴，且过 则（ ） a 曲线c可为椭圆，也可为双曲线 b曲线c一定是双曲线c曲线c一定是椭圆 d这样曲线c不存在11 函数的定义域为1,1，图象如图1所示，函数)的定义域为1,2，图 象如图 2 所示，若集合 a，b，则 a b中元素的个数为（ ） a1 b2 c3 d412对于函数，如果存在锐角使得的图象绕坐标原点逆时针旋转角，所得曲线仍是一函数，则称函数具备角的旋转性，下列函数具有角的旋转性的是（ ）a b c d二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13在复平面内，复数与对应的点关于虚轴对称，且，则_.14已知平面向量=（1，3），=（4，2），与垂直，则是 15. 若圆与双曲线c：的渐近线相切, 双曲线c的渐近线方程是 16下列命题中，正确的序号是 存在，使得 若，则 “”是“”的充要条件 若函数在有极值，则或三、解答题:本大题共6小题，共70分.应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知函数 是偶函数，且在上单调递增（1）求m的值，并确定的解析式；（2），求的定义域和值域。18（本小题满分12分）随着“全面二孩”政策推行，我市将迎来生育高峰今年新春伊始，抚州各医院产科就已经是一片忙碌，至今热度不减卫生部门进行调查统计，期间发现各医院的新生儿中，不少都是“二孩”；在市第一医院，共有个猴宝宝降生，其中个是“二孩”宝宝；市妇幼保健院共有个猴宝宝降生，其中个是“二孩”宝宝（i）从两个医院当前出生的所有宝宝中按分层抽样方法抽取个宝宝做健康咨询 在市第一医院出生的一孩宝宝中抽取多少个？ 若从个宝宝中抽取两个宝宝进行 体检，求这两个宝宝恰出生不同医院且均属“二孩”的概率； （ii）根据以上数据，能否有%的把握认为一孩或二孩宝宝的出生与医院有关？19.（本题满分12分）如图，圆柱中，为下底面圆的直径，为上底面圆的直径，点、在圆上，且，且，（1）求证：平面平面；（2）若与底面所成角为，求几何体的体积20（本小题满分12分） 已知函数，且. （1）求的解析式； （2）证明：函数的图象在直线的图象下方. 21（本小题满分12 分）已知椭圆c：的离心率为，椭圆c 与y 轴交于a ， b 两点，且ab2（1）求椭圆c 的方程；（2）设点p是椭圆c上的一个动点，且直线pa，pb与直线x4分别交于m ， n 两点是 否存在点p使得以mn 为直径的圆经过点（2,0）？若存在，求出点p的横坐标；若不 存在，说明理由。请考生在第22、23、二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，并在两坐标系 中取相同的长度单位已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为 （为参数，为直线的倾斜角） （i）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程； （ii）若直线与曲线有公共点，求角的正切值的取值范围24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数，其中 （i）当时，解不等式； （ii）若对于任意实数，恒有成立，求的取值范围 高二数学文科答案一、选择题题号123456789101112答案bcadadbbdbca二、填空题题号13141516答案-21 17.（1），; 5分（2）由（）知，由得，所以的定义域为。9分设，则，此时的值域，就是函数的值域.在区间上是增函数，所以；所以函数的值域为.12分.18解析：（）(1)由分层抽样知在市第一医院出生的宝宝有个,其中一孩宝宝有2个. (2) 在抽取7个宝宝中,市一院出生的一孩宝宝2人,分别记为,二孩宝宝2人,分别记为,妇幼保健院出生的一孩宝宝2人,分别记为,二孩宝宝1人,记为,从7人中抽取2人的一切可能结果所组成的基本事件空间为 5用表示：“两个宝宝恰出生不同医院且均属二孩”，则 6分一孩二孩合计第一医院202040妇幼保健院201030合 计403070（）列联表 8分，故没有85的把握认为一孩、二孩宝宝的出生与医院有关. 12分19解析：（1）由已知，,且，故平面，所以平面平面. 5分（2）因垂直于底面，若与底面所成角为，则，故,则四棱锥的高为，又，；三棱锥的高为1，而中，所以，则，所以几何体的体积为. 12分20（1）解：对求导，得， ，得， . 5分（2）证明：“函数的图象在直线的下方”等价于即要证， 所以只要证. ， ，趋于0时，存在一个极值 使得 等价于 所以 故函数的图象在直线的下方. 1221 （1）（）解法一：假设存在.设 由已知可得，所以的直线方程为， .6分的直线方程为，令，分别可得， .8分 ， .9分 线的中点， 若以为直径的圆经过点则, .10 点在椭圆上，所以，代入化简得，.11 所以而矛盾所以这样的点不存在. .12 解法二：假设存在，记. 设由已知可得，所以的直线方程为， .6分的直线方程为，令，分别可得， .8分所以 因为为直径，所以 .9分所以 所以 .10因为点在椭圆上，所以， .代入得到 所以 ，这矛盾 不存在.1223.解析：（）当时，直线的普通方程为；当