安徽省蚌埠市怀远县高三数学联考试题 理 新人教A版.doc

数学试卷(理科)(总分：150分，时间：120分钟)本试卷分第卷 （选择题）和第卷 (非选择题)两部分一、选择题。(本题共10小题，每小题5分，共计50分)1已知复数的虚部是( ) abcd2已知全集,集合，集合，则 abcd3已知,则 a2bc2d4设向量满足： a b1cd25已知为第二象限角， abcd6下列命题中错误的是( ) a命题：“若”b已知命题p和q，若pvq为假命题，则命题p与q中必一真一假。c对于命题p:，使得。d“”是“”的充分不必要条件。7设奇函数上为单调递减，且则不等式的解集为（ ）a（(0,2b(2，02，c(2，）d2，0)(0，28.下列函数图象是一个函数与其导函数在同一个坐标系中的图象，其中一定错误的是( )9定义在上的函数如果对任意给定的等比数列仍是等比数列，称为“保等比数列函数”，现有定义在上的如下函数：，则其中是“保等比数列函数”的的序号为( )abcd10等差数列的公差，且，当时，数列的前项和取得最小值，则首项的取值范围为( )abcd二、填空题(每小题5分，共计25分)11、计算定积分 12、在abc中，m是边bc上的点，n为am中点，则 13、设等比数列的前项和为，则 14、已知函数若则实数的最小值为 15、某同学在研究函数的性质时，得到如下的结论：的单调递减区间是；无最小值，无最大值的图象与它在（0，0）处切线有两个交点的图象与直线有两个交点其中正确结论的序号是 三解答题。（本题共6小题，共75分）16、(本小题满分12分) 在平面直角坐标系中，已知点a（1，2），b（2，3），c（2，1）。(1)求以线段ab、ac为邻边的平行四边形的两条对角线的长(2)设实数满足，求的值17.（本小题满分12分）已知三角形的三内角a、b、c所对边的长分别为、，设向量，若。(1)求角b的大小；(2)若abc的面积为，求ac边的最小值，并指明此时三角形的形状。18（本小题满分12分）已知函数的部分图象如图所示(1)求函数的解析式；(2)求函数的单调递增区间。19（本大题满分12分）已知数列的前项和满足：且是与的等差中项。(1)求t的值及数列的通项公式；(2) 设，求数列的前n项和。20（本小题满分13分）已知函数(1)若曲线与曲线在它们的交点(1，c)处具有公共切线，求，的值；(2)当时，求函数的单调区间，并求其在区间上的最大值。21（本小题满分14分） 已知函数(1)当时，求函数在上的极值；(2)证明：当x0时，；(3)证明：，其中为自然对数的底数）9数学(理科)参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)题号12345678910答案aacbabdccc二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11、12、13、201214、315、三、解答题(本大题共6小题，共75分)16、(本题满分12分)解析(1)由题设知，则所以故所求的两条对角线的长分别为.6分(2)由题设知从而，所以.12分17、(本小题满分12分)解：(1) 由正弦定理得：整理得： 即 6分(2)由已知得：由余弦定理，当且仅当“”时，上式取等号。的最小值为2，此时三角形为等边三角形。12分18、(本题满分12分)解析()由题设图象知，周期，所以，因为点在函数图象上，所以，即又因为所以，从而，即又点（0，1）在函数图象上，所以，得a=2.故函数的解析式为6分()由，得所以函数的单调递增区间是12分19、(本题满分12分)解()当时，所以，当时， ， ，得，即故是首项，公比等于的等比数列，所以4分故由是与的等差中项，可得即因，整理，得，即，解得或（舍去），所以，故6分()由()，得，所以， ， ，得 8分11分所以.12分20、(本题满分13分)解析()因为曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线，所以且即且解得6分()记当时，令得时，与的情况如下：00+所以函数的音调递增区间为和；单调递减区间为当即时，函数在区间上单调递增，在区间上的最大值为当，且，即时，函数在区间