河南省洛阳市第二外国语学校高考数学 闯关密练特训《42同角三角函数的基本关系及诱导公式》试题 新人教A版.doc

河南省洛阳市第二外国语学校2013届高考数学 闯关密练特训4-2同角三角函数的基本关系及诱导公式试题 新人教a版1.已知an为等差数列，若a1a5a9，则cos(a2a8)的值为()a bc. d.答案a解析由条件知，a1a5a93a5，a5，cos(a2a8)cos2a5coscos，故选a.2(文)(2012大纲全国文)已知为第二象限角，sin，则sin2()a bc. d.答案a解析此题是给值求值题，考查基本关系式、二倍角公式sin，(，)，cos，sin22sincos2().点评使用同角基本关系式求值时要注意角的范围(理)(2011河北石家庄一模)已知(0，)，且sincos，则sincos的值为()a bc. d.答案d解析sincos，01,0，0.(sincos)212sincos，2sincos；(sincos)212sincos，sincos.3(文)已知角的终边经过点p(sin2，sin4)，且cos，则的正切值为()a b1c. d1答案b解析tan2cos22(2cos21)2(21)1，故选b.(理)已知向量a(tan，1)，b(，1)，(，2)且ab，则点p在()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限答案d解析ab，tan，(，2)，coscoscos0，sin()sinsin1，且sincos0，则cos的取值范围是()a(，0) b(1，)c(0，) d(，1)答案a解析如图，依题意结合三角函数线进行分析可知，2k2k，kz，因此cos0.选a.5已知tan140k，则sin140()a. b.c d答案c解析ktan140tan(18040)tan40，tan40k，k0，sin40kcos40，sin140sin(18040)sin40，sin240cos2401，k2cos240cos2401，cos40，sin40.6(文)(2011重庆诊断)已知2tansin3，0，则cos的值是()a0 b.c1 d.答案a解析2tansin3，3，即3，2cos23cos20，|cos|1，cos，0，sin，coscoscossinsin0.(理)(2012广东六校联考)的值为()a bc. d.答案c解析原式，故选c.7(文)(2011山东烟台模拟)若sin()，(，0)，则tan_.答案解析由已知得sin，又(，0)，所以cos，因此tan.(理)(2011盐城模拟)已知cos()，且，则cos()_.答案解析，cos()，sin()，cos()cos()sin().8已知向量a(cos，2)，b(sin，1)，且ab，则tan()_.答案3解析ab，cos2sin0，tan，tan()3.9设a，b，ccos81sin99，将a、b、c用“”号连接起来_答案bccb.10(文)已知三点：a(4,0)，b(0,4)，c(3cos，3sin)(1)若(，0)，且|，求角的值；(2)若0，求的值解析(1)由题得(3cos4,3sin)，(3cos，3sin4)，由|得，(3cos4)29sin29cos2(3sin4)2sincos，(，0)，.(2)由0得，3cos(3cos4)3sin(3sin4)0，解得sincos，两边平方得2sincos，2sincos.(理)已知tan()2，(0，)(1)求tan的值；(2)求sin(2)的值解析(1)tan()，tan()2，2.解得tan.(2)由tan，(0，)，可得sin，cos.因此sin22sincos，cos212sin2，sin(2)sin2coscos2sin.点评求第(2)问时，可由tan得，sin2，cos2，再求sin(2).能力拓展提升11.(2013浙江金华一中12月月考)abc的内角a满足tanasina0，则角a的取值范围是()a(0，) b(，)c(，) d(，)答案c解析由tanasina0知，a，排除d，选c.点评可取特值检验，取a，排除a、b、d；可利用单位圆中的三角函数线求解12在abc中，内角a、b、c的对边分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且ac3，tanb，则abc的面积为()a. b.c. d.答案a解析a、b、c成等比数列，b2ac，tanb，sinb，cosb，ac3，b2a2c22accosb，ac2，sabcacsinb.13(文)(2011哈师大附中、东北师大附中、辽宁实验中学联考)已知cos，(，0)，则sincos等于()a. bc d.答案a解析由于cos，(，0)，所以sin，所以sincos，故选a.(理)已知函数f(x)sinxcosx且f (x)2f(x)，f (x)是f(x)的导函数，则()a b.c. d答案a解析f (x)cosxsinx，f (x)2f(x)，cosxsinx2(sinxcosx)，tanx3，.14已知函数f(x)，则ff(2014)_.答案1解析由f(x)得，f(2014)20141021912，f(1912)2cos2cos(637)2cos1，故ff(2014)1.15已知sin(a)，a(，)，求cosa.解析解法一：a，a，sin(a)，cos(a).cosacos(a)cos(a)cossin(a)sin.解法二：sin(a)，sinacosa，sinacosa，代入sin2acos2a1中得2cos2acosa1，a，0cosa，cosa.16(2011潍坊质检)如图，以ox为始边作角与(0)，它们终边分别与单位圆相交于点p，q，已知点p的坐标为.(1)求的值；(2)若0，求sin()解析(1)由三角函数定义得cos，sin，原式2cos222.(2)0，sinsin()cos，coscossin.sin()sincoscossin.1设f(x)asin(x)bcos(x)，其中a，b，r，且ab0，k(kz)若f(2011)5，则f(2014)等于()a4 b3c5 d5答案c解析f(2011)asin(2011)bcos(2011)asinbcos5，asinbcos5.f(2014)asinbcos5.2设cos(80)k，那么tan100()a. bc. d答案b解析sin80，所以tan100tan80.3已知sin10a，则sin70等于()a12a2 b12a2c1a2 da21答案a解析由题意可知，sin70cos2012sin21012a2，故选a.4下列关系式中正确的是()asin11cos10sin168bsin168sin11cos10csin11sin168cos10dsin168cos10797810，cos79cos78cos10，sin11sin168co