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泰宁一中2012-2013学年高一下第一次阶段考试数学试题（时间：120分钟；满分150分）一、选择题：（本大题共12小题；每小题5分，共60分）1、在abc中，若，则等于（*）a b c d 2、以下命题正确的是（*）a， bc， d3、在abc中，则等于（*）a b c d 4、在中，若，则等于（*）a b c d 5、边长为的三角形的最大角与最小角的和是（*） a b c d 6、数列中，a 1=6，且a n+1 =an + 3，则这个数列的第30项为（*） a81 b1125 c87 d99 7、在等比数列an中，a3 a93，则a6 等于（*）a 3 b3 cd8、已知数列的首项，且，则为（*）a7 b15 c30 d319.若实数a、b满足ab2，是3a+3b的最小值是（*） a18 b6 c2 d210、化简得（*） a b c d111、已知不等式ax2bx10的解集是，则不等式x2bxa0的解集是()a(2,3) b(，2)(3，)c. d.12、若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是（*）a、4005 b、4006 c、4007 d、4008二、填空题（每题4分共计16分）13、在abc中，若* 14、已知abc的面积为，且b2，c1 ，则a*15、已知函数f(x)mx2mx1.若对于xr，f(x)0恒成立，则实数m的取值范围为*16.等差数列an的首项为a1，公差为d，前n项和为sn，给出下列四个命题：数列()an为等比数列；若，则；若，则一定有最小值其中真命题的序号是_(写出所有真命题的序号)三、解答题 （本大题共6小题，共74分）17、（本题满分12分）在abc中， b=，=1，求和a、c.18、（本题满分12分）在abc中，ab2，ab2,，且角c的度数为120(1) 求abc的面积(2) 求边c的长20、（本题满分12分）已知是等差数列，且 （1）求数列的通项公式及前项的和 （2）令，求的前项的和21、（本题满分12分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房经测算，如果将楼房建为层，则每平方米的平均建筑费用为（单位：元）为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用平均建筑费用平均购地费用，平均购地费用）泰宁一中20122013下学期第一次阶段考试高一数学试题参考答案解得或1500，因为 a+b+c=1800，所以 c=1500不合题意，舍去。从而有 a=900， 18、(1)sabsinc.(2)c2a2b22a
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