第一课时 平均数.docx

第二十章 数据的分析201数据的集中趋势201.1平均数第1课时平均数(1)教学目标1使学生理解并掌握数据的权和加权平均数的概念2使学生掌握加权平均数的计算方法教学重点，难点重点会求加权平均数难点对“权”的理解 教学设计一、复习导入1.数据2、3、4、5的平均数是_，这个平均数叫做_ 平均数.2.一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，则他们的平均成绩是多少？你怎样列式计算？算式中的分子分母分别表示什么含义？平均数的概念及计算公式：一般地，如果有n个数x1，x2，x3，xn，则有x，其中x叫做这n个数的平均数，读作“x拔”二、合作探究问题：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩(百分制)如表所示.应试者听说读写甲85788573乙73808283(1)如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩(百分制)从他们的成绩看，应该录取谁？(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2134的比确定计算两名应试者的平均成绩(百分制)从他们的成绩看，应该录取谁？对于问题(1)，根据平均数公式，甲的平均成绩为：80.25，乙的平均成绩为79.5.因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲对于问题(2)，听、说、读、写成绩按照2134的比确定，这说明各项成绩的“重要程度”有所不同，读、写的成绩比听、说的成绩更加“重要”因此，甲的平均成绩为79.5，乙的平均成绩为80.4.因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙上述问题(1)是利用平均数的公式计算平均成绩，其中的每个数据被认为同等重要而问题(2)是根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，其中的2，1，3，4分别称为听、说、读、写四项成绩的权，相应的平均数79.5，80.4分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的加权平均数一般地，若n个数x1，x2，xn的权分别是w1，w2，wn，则叫做这n个数的加权平均数三、例题讲解【例1】教材第112页例1【例2】某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13 岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人求这个班级学生的平均年龄（结果取整数） 想一想：能把这种求有重复出现的数据的平均数的方法推广到一般吗？这种求平均数的方法与前面的加权平均数求法有什么相同之处？在求 n 个数的算术平均数时，如果 x1 出现 f1 次， x2出现 f2 次，xk 出现 fk 次（这里 f1 + f2 + fk = n ），那么这 n 个数的平均数也叫做 x1 ，x2 ，xk 这 k个数的加权平均数，其中f1 ， f2 ，fk 分别叫做x1 ，x2 ，xk 的权四、巩固练习1在一个样本中，2出现了x1次，3出现了x2次，4出现了x3次，5出现了x4次，则这个样本的平均数为_【答案】2某人打靶，有a次打中x环，b次打中y环，则这个人平均每次中靶_环【答案】3、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20，期中考试成绩占30，期末成绩占50。小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？五、课堂小结师：这节课你学到了什么新知识？生1：数据的权和加权平均数的概念生2：掌握加权平均数的计算方法教学反思平均数是统计中的一个重要概念，新教材注重学生在经历统计活动的过程中体会平均数的本质内涵，理解平均数的意义，发展学生的统计观念，基于以上认识，我在设计中突出了让学