小学数学北师大2011课标版四年级《方程的深度认识》教学设计.doc

小学数学深度认识方程的意义教学设计 执教者：成都高新顺江学校汪燕敏课题_方程的意义_教材解读: 为了使学生体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模式，进一步让学生明白方程意义的广泛性，本堂课设计了三个问题：第一个问题是用口头语言描述具体情境中的等量关系，列出方程；第二个问题引入含有两个未知数的方程，并用不同的方程表示同一情境中的等量关系，初步体会等量代换和转化的数学思想，可以解答含有两个未知数的方程；第三个问题是观察鸡兔同笼中隐藏的等量关系，并继续用等量代换和转化的数学思想，解决古代数学问题，进一步发展学生的抽象概括能力，进一步提高巩固解含有两个未知数的方程。教 学 目 标1、 结合具体情境进一步了解方程的广泛意义，会用含有两个或两个以上未知数的方程，表示简单情境中的等量关系。2、 经历将含有两个未知数方程的，转化为一个未知数方程解答的过程，着重培养学生转化、迁移类推的数学思想。3、 在丰富的问题情境中感受生活中存在大量的含有两个未知数的方程，初步体验等量代换解方程的方法。课标分析、方程是刻画数量关系的重要数学模型，方程用以表示数量间的等量关系，是含有未知数的等式。小学阶段课标要求学生初步认识方程，能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用。学生分析 对于“方程” 这个概念，学生们通过之前的学习，对含有一个未知数的方程已经有了深入的了解，但认识方程的广泛意义还不到位，所以本课的的教学重点为“了解方程的广泛含义”。并且本课的学习，对学生更高层次的学习至关重要。根据天平称物的现象与数学的等量关系结合，学生已经借助这一平台，初步了解了方程的意义。但学生对方程的广泛意义还不够了解，凭着对等量关系的理解，方程意义的初步理解的知识基础，应该说，学生有条件完成，解答含有两个未知数方程的学习任务。 教学重点：结合具体情境广泛了解方程的意义和作用。教学难点：让学生理解方程用等量代换，转化的数学思想，可以解含有两个未知数的方程。1.教学板块（注明各板块所用时间、设计意图及对应的教学目标）第一板块一、 在具体的情景中，找等量关系列 方程。1、你能找出图中数量间的等量关系，并列出方程吗？教师强调找到已知数和未知数之间的等量关系，是列出方程的关键。已知数 等量关系 未知数 方程师：在方程这条大河里，我们只是捞到了一些小珍珠，要想打捞到更大的珍珠，我们还得在浩瀚的方程河里继续前行，揭示课题-方程的再认识。10分钟以生活中的数学引入新课，唤醒学生对方程意义的理解，重点突出含有两个未知数的方程在生活中的运用。第二板块二：方程意义和作用拓展认识。1、 出示情境图中的方程，让学生分类，初步感知方程意义的广泛性。只含有一个未知数的方程：50+x=100 2x=60 含两个和三个未知数的方程： x+y=40 a+b+c=270学生重点举例：x+y=40,方程还可以描述生活中哪些未知数和已知数的等量关系。2、 出示班级男女生人数线段图 ，让学生感知相同的数量，由于找到的等量关系不同 ，可以列出不同的含有两个未知数的方程。X+y=40 40-x=y 40-y=x(设计意图：让学生初步感知含有两个未知数方程的意义，初步渗透等量代换的数学思想)3、 进一步研究含有两个未知数方程，我们如何解答？（初步渗透等量代换和转化的数学思想）（1）当 X=18, (将一个未知数代换成已知数解答)等量代换18+y=40 y=22（用一个含有未知数的式子等量代换未知数）(2_)将y=x+4 等量代换y,将原方程转化成x+4+x=40 X=18(3)将 x=y-4 等量代换x,将原方程转化为y-4+y=40 Y=2210分钟结合具体情境了解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将等量关系符号化的活动经验。第三板块三、深层次理解方程在生活中的广泛作用，还可以解决古代难题，鸡兔同笼的问题。第一关：慧眼识等量关系，鸡兔同笼的问题能列出方程吗？学生（1），首先引导学生明白生活常识，鸡的腿数（2条），兔的腿数（4条），找到数量间的等量关系，列出方程。（2）引导学生迁移类推，等量代换和转化的方法解决鸡兔同笼的问题。18分钟经历将古代现实问题中隐藏的等量关系找出，列出方程，解答比较复杂的的方程。第四板块四、总结关于方程还有很多有趣的内容，相信同学们还会以饱满的精神、积极地态度去研究、去探索方程的奥妙。那么今天你学到了什么？谁想来和大家分享一下。学生思考，交流经验。全班交流、汇报。2分钟第五板块四、板书设计 方程再认识数学思想：等量代换