学七年级数学下册 2.1 对顶角、余角和补角（第1课时）课件 （新版）北师大版.ppt

第二章相交线与平行线 1两条直线的位置关系 第1课时对顶角 余角和补角 探究新知 第1课时对顶角 余角和补角 活动1知识准备 1 如图2 1 1 角的顶点是 边是 和 图2 1 1 b 射线ba 射线bc 第1课时对顶角 余角和补角 2 如图2 1 2所示 从o点出发有oa ob oc od四条射线 则图中有 个角 图2 1 2 6 第1课时对顶角 余角和补角 活动2教材导学 用量角器量出图中 1 2 3 4的度数 这些角度之间有什么关系 答案 度数略相等 1 3 2 4 互补 1与 2 3与 4 1与 4 2与 3 第1课时对顶角 余角和补角 图2 1 3 第1课时对顶角 余角和补角 2 探究余角及其性质 1 在三角尺中 有一个角是90 那么其余两个角的和是 2 如图2 1 4所示 两块三角尺进行如下操作后 1 2 图2 1 4 90 90 知识链接 新知梳理 知识点二 三 新知梳理 第1课时对顶角 余角和补角 知识点一相交线与平行线 若两条直线只有一个公共点 我们称这两条直线为相交线 在同一平面内 不相交的两条直线叫做平行线 注意 在同一平面内 这个前提条件不可缺少 因为在空间里存在既不相交也不平行的两条直线 因此 初中阶段研究的平行关系是指在同一平面内 第1课时对顶角 余角和补角 知识点二对顶角 如果两个角有 且它们的两边互为 那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角 对顶角 公共顶点 反向延长线 相等 第1课时对顶角 余角和补角 知识点三互为余角 互为补角的概念 如果两个角的和是90 那么称这两个角互为 如果两个角的和是180 那么称这两个角互为 余角 补角 第1课时对顶角 余角和补角 知识点四互为余角 互为补角的性质 同角 或等角 的余角 同角 或等角 的补角 解读 同角的余角相等指的是两个角是同一个角的余角 那么这两个角相等 而等角的余角相等指的是两个角分别是两个相等角的余角 那么这两个角相等 相等 相等 第1课时对顶角 余角和补角 注意 1 互余关系与互补关系是指两个角之间的关系 如 90 则 不可以说是互余关系 同样 1 2 3 180 也不可以说 1 2 3是互补关系 2 互余 互补 关系只是一种数量关系 只要两个角的和为90 180 则两角就是互余 互补 关系 与两角的位置无关 重难互动探究 第1课时对顶角 余角和补角 探究问题一对顶角性质的运用 例1如图2 1 5所示 直线ab cd ef相交于点o 且 aoc 80 1 50 求 2的度数 图2 1 5 解析 先求 coe的度数 再利用对顶角的性质解答 第1课时对顶角 余角和补角 解 因为 aoc 80 1 50 所以 coe aoc 1 80 50 30 所以 2 coe 30 归纳总结 对顶角的特征 1 是两个角 2 有一个公共点 3 角的两边互为反向延长线 所以两条直线相交 就构成了两对对顶角 4 对顶 说明了两个角的位置关系 第1课时对顶角 余角和补角 探究问题二互为余角和互为补角的性质的运用 第1课时对顶角 余角和补角 第1课时对顶角