广东省东莞市南开实验学校高一数学下学期期初考试试题 理 新人教A版.doc

【绝密启用前 a】广东省东莞市南开实验学校2012-2013学年高一数学下学期期初考试试题 理 新人教a版考试时间：120分钟 满分：150分说明：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和班级、考号、座位号等填写在答题卡的侧面相应的空格内。2非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。答案必须写在答题卷上，收卷时只交答题卷。第卷（选择题 共40分）一 、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项是正确的）1. 方程x2+y2-2x+4y-4=0表示的圆的圆心、半径分别是 a. （-1，2），3 b. （1，-2），3 c. （1，-2），9 d. （-1，2），92已知，那么角是第一或第二象限角 第二或第三象限角 第三或第四象限角 第一或第四象限角3. 已知函数f(x) (xr， f(x)0)是偶函数，则函数h(x)=，(xr)a. 非奇函数，又非偶函数 b.是奇函数，又是偶函数 c.是偶函数 d. 是奇函数4. 已知扇形的面积等于cm2, 弧长为 cm ，则圆心角等于 a b. c d. 5. 点（3，-6）与：（x-1）2+(y+2)2=16-a2（其中a为常数）的位置关系是 a. 点在上 b. 点在外 c. 点在内 d. 与a的值有关6. 设是角的终边上的点，且，则的值等于a. b. c. d. 7. 圆（x3）2（y4）21关于直线xy0对称的圆的方程是 a.（x+4）2 （y-3）2 1 b.（x-4）2 （y-3）2 1 c.（x-4）2 （y+3）2 1 d.（x+4）2 （y+3）2 18. 函数的图象是 第ii卷（非选择题 共110分）二、填空题 （本大题共6小题，每小题5分， 共20分）11.函数的定义域为12 圆上的点到直线的距离最大值是 13. 过点（4，3）且与：x2y24x+2y10相切的直线方程是 ；14. 化简的结果等于 ； 15. 集合a(x，y)|x2y24，b(x，y)|(x3)2(y4)2r2，其中r0，若ab中有且仅有一个元素，则r的值是_ _16.设是锐角，若cos(+) =,则是值为_ _三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.（12分）分别求出下列条件确定的圆的方程：（1）圆心为（3，-5），且经过点p（7，-2）（2）圆心在x轴上，半径长是5，且与直线x-6=0相切.16.（13分）已知cos（）= ，求: (1) tan的值; (2) 的值17.（13分）已知：(x-3)2+(y+1)2=5，：(x+3)2+(y-1)2=25，（1）求与的交点；（2）若经过点p（0，-1）的直线l与这两个圆的公共弦总有公共点，求直线l斜率的取值范围.18.（14分）已知函数(1)写出此函数f(x)的周期、值域; (2)求出f(x)在0，2上的单调递增区间；(3)比较f()与f()的大小； 19.（14分）若|sin| =，且 5， 求：（1）tan的值； （2）若直线的倾斜角为，并被圆（x-1）2+(y+1)2=5截得弦长为4，求这条直线的方程20.（14分） 在abc中，已知|bc|=4，bc的中点在坐标原点，点b的坐标是（-2，0），abac， （1）求动点a的轨迹方程；（2）若直线：与点a的轨迹恰有一个公共点，求的值；（3）若（2）中的值是函数 f(x)=x2+x+的零点，求的值.高一理科数学期初试题参考解答一、选择题：(共8个小题，每小题5分，共40分) 题号12345678答案bcdcbbca二、填空题：（共6小题，每小题5分，共30分）9、x|x+k, kz ； 12、 ；10、 +1 ； 13、 x-4=0或y+3=0 ；11、 3 或7 ； 14、三、解答题：(本大题6个小题，共80分) 当角是第三象限的角时，cos=，=，6分 当角是第四象限的角，易得cos=，从而=，综上所述，当角是第三象限的角时，；当角是第四象限的角，.8分（2）= 由（1）的结果，当时，=10分当时，=因此，当角是第三象限的角时，=当角是第四象限的角， = 13分17、（13分）已知：(x-3)2+(y+1)2=5，：(x+3)2+(y-1)2=25，（1）求与的交点；（2）若经过点p（0，-1）的直线l与这两个圆的公共弦总有公共点，求直线l斜率的取值范围.18、（14分） 解：（1）函数f(x)的周期t=4，2分值域为， 4分（2）令=，则由函数的单调递增区间，z得，则 解得，z 7分设a=0，2，b=x|，z利用数轴，易求得ab=0，所以f(x)在0，2上的单调递增区间是0，. 11分（3）由（2）知函数f(x)在0，上是增函数，且0f()f() 14分19、（14分） 解：（1） 5，即4+是第二象限的角，sin0，cos0,sin=，2分cos= =tan= 6分（2）由已知，直线的斜率=tan()=tan=,于是，可设直线的方程为，即则圆心（1，-1）到直线的距离=由弦心距、半径与弦长一半的关系，得+=解得=2或= 12分直线的方程为或 14分20、（14分） 在abc中，已知|bc|=4，bc的中点在坐标原点，点b的坐标是（-2，0），abac， （1）求动点a的轨迹方程；（2）若直线：与点a的轨迹恰有一个公共点，求的值； （3）若（2）中的值都是函数 f(x)=x2+x +的零点，求的值.（2）直线的方程即为，则它经过定点p（-2，-2），直线：与点a的轨迹恰有