小学数学北师大2011课标版四年级奇妙的算法.doc

奇妙的算法教学设计盐城市马沟小学 孙大群教学内容：苏教版四年级上册第15页的“你知道吗” 。教学目标：1、了解我国古代劳动人民总结出来的除法试商经验,“同头无除商八、九；除数折半商四、五”。遇到类似情况能快速、正确地试商。2、通过阅读“差数试商法”，进一步完善“同头无除商八、九；除数折半商四、五”的试商经验。3、通过活动激发学生对古人经验的质疑、验证的学习品质。教学重点：理解“同头无除商八、九”和“除数折半商四、五”的含义。教学难点：灵活运用试商经验，提高计算能力。教学过程：一、复习引入1、同学们，老师知道你们大部分同学的计算能力特别强，带来了三道题，你们想不想大显身手?请看大屏幕，能迅速而准确地计算吗？做之前我们先回忆一下两位数除法的试商儿歌。计算 23926 32638 523552、请同学说一说你的试商过程。说明：像这样把除数看着接近它的整十数来试商的方法叫做四舍五入试商法。（贴出：四舍五入试商法），这样的方法有时要经过两次调商才能得出正确的商，速度比较慢，其实刚刚的三道题，我们古代劳动人民在实践中逐步总结出一条简便的试商经验。（贴出“同头无除商八九”）二、学习新课这句话是什么意思呢？其实这句话所表达的意思就在我们刚刚做的三道题里。下面就让我们进入今天的第一个学习活动。（一）活动一：比较感悟“同头无除商八、九”1观察比较三道题相同的地方。2联系三道算式理解“同头”“无除”的含义。3组内交流自己的想法。 4尝试写一两道可以用“同头无除商八、九”试商的算式。指名学生汇报，教师适时板书：同头指被除数和除数的首位上的数字相同。 无除指被除数的前两位比除数小，不够除。过渡：我国古代劳动人民除了总结出了这条试商经验，还有一条，让我们一起看看。（贴出“除数折半商四五”），这句话是什么意思呢？（二）活动二：阅读理解“除数折半商四、五”1.自主阅读教材15页“你知道吗”第三段。2.组内交流对“除数折半商四、五”的理解。3.自我检测 下面哪些算式能用“除数折半商四、五”试商？ 43488 53466 30037 25648 小组汇报，重点提炼：除数折半是什么意思？什么时候商四，什么时候商五？如果被除数的前两位等于除数呢？（三）活动三：阅读、质疑、完善经验过渡：学到这，你想说什么？是啊我国古代劳动人民真是了不起，用自己的聪明才智发现了这样一条快速试商经验，同样有位叫叶小飞的小朋友在计算过程中也发现了一种试商方法（贴出：差数试商法），且投稿发表在小学数学报上。我们一起来读一读。1、学生阅读，出示要求：（1）阅读资料链接。 （友情提醒：重点处、疑问处圈一圈、划一划）（2）组内分享收获，交流困惑和疑问。资料链接当除数是十几（11、1219），被除数的前两位又不够除时，可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数，（简称为差数）来定初商： 如果差数是1、2，则初商为9； 如果差数是3、4，则初商为8； 如果差数是5、6，则初商为7； 如果差数是7、8，则初商为6；如果差数是 9， 则初商为5。 例如13218，被除数前两位13和除数18相差5，那么初商为7；再如10219被除数前两位10和除数19相差9，那么初商为5 2、汇报收获和疑问收获：除数是十几时，可以用差数试商法试商。（板书：除数是十几）疑问：不是“同头无除商八、九”嘛，但同头均为十几且无除时，怎么也有商7、6、5呢？3、完善试商经验“同头无除在一般情况下商八、九”，（板书：一般）当除数是十几时有时也会商5、6、7。“除数折半商四、五”是一定的。（板书：一定）。4、小结学到这，关于三位数除以两位数，你又有了哪些新的认识？说明：在计算三位数除以两位数时，我们可以根据不同的情况运用不同的试商方法。三、学以致用灵活运用方法试商。指名学生逐一回答， 并说明理由。四、课堂小结这节课你有收获吗？这样才能灵活运用试商方法呢？师：是啊，只有先观察算式中除数与被除数的数据，再选择并运用合适的试商方法，才能快捷的进行计算，提高我们的计算速度。（板书：观察、运用、快捷）板书设计：奇 妙 的 算 法 四舍五入试商法观察 同头无除商八、九（一般）相同不够除除数的一半被除数前两位运用 除数折半商四、五（一定） 4快捷 5 差数试商法（除数是十几）奇妙的算法活动单基本练习：23926= 32638= 52355=活动一：比较感悟“同头无九商八、九”1、观察比较三道题相同的地方。2、 联系三道算式理解“同头”“无除”的含义。和小组内伙伴说一说。3、尝试写一两道可以用“同头无除商八、九”试商的算式，并用竖式计算。活动二：阅读理解“除数折半商四、五”1.自主阅读教材15页“你知道吗”第三段。2.组内交流对“除数折半商四、五”的理解。3.自我检测 下面哪些算式能用“除数折半商四、五”试商？如果能，商几？为什么？ 43488 （ ） 53466 （ ） 30037 （ ） 25648 （ ）4、尝试写一两道可以用“除数折半商四、五”试商的算式。活动三：阅读、质疑、完善经验1.阅读资料链接。（反面） （友情提醒：重点处、疑问处圈一圈、划一划）2.组内分享收获，交流困惑和疑问。资料链接当除数是十几（11、1219），被除数的前两位又不够除时，可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数，（简称为差数）来定初商： 如果差数是1、2，则初商为9； 如果差数是3、4，则初商为8；