小学数学北师大2011课标版四年级图形中的规律 (3).doc

图形中的规律教学目标1、经历直观操作，探索发现的过程，体验发现摆图形的规律的方法,欣赏数学美。2、通过活动，发展学生的抽象概括能力。3、积累探索规律及解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。教学重点、难点经历探索的过程，体验、发现摆图形的规律的方法。教学过程一、激趣导入1 “听”师：请同学们听（拍手）师：你们能将掌声继续吗？（生拍手）师：好！你们有什么发现？（先拍两下，再拍三下）2、“填”师：请同学们找一找下面这几组数据的特征。2、4、6、8、10、（ ） 3+1、3+2、3+3、3+4、（ ）1、2、3、5、8、（ ）师：同学们真是充满了智慧，都能快速找到其中的规律。其实只要我们仔细观察，认真分析就会发现生活中存在一些规律，你们知道吗？在我们数学的图形中也存在着许多规律，这节课老师想和大家一起去探索图形中的规律，（板书图形中的规律）你们愿意吗？生：愿意！二、探索发现师：同学们，还记得用小棒摆三角形吗？你能用手中的小棒迅速摆出一个三角形吗？摆好后问，用了几根小棒？（3根）师：摆1个三角形要用3根小棒，那么现在大家试试摆3个三角形得用多少根小棒呢？（学生操作，有的学生用了9根，有的学生用了7根。）师：这两种图形一样吗？（不一样）师：有什么不同呢？（用的小棒根数不同）师：小棒的根数为什么会不同呢？（两个三角形合在一起了）生：有一根小棒既是第一个三角形的边也是第二个三角形的边。师：对，这也叫公共边，摆两个三角形有几条公共边啊？（一条）那这样摆三个三角形有几条公共边啊？（两条，生指出）师：看来啊，我们摆三角形的方法不同所需要小棒的根数也不同。好，我们先来看第一种图形，来一个快速抢答，不用举手，知道的就回答。课件出示，摆1个三角形需要几根小棒？2个？3个？10个？100个？师：300表示什么？100表示什么？3表示什么？（你的思路真清晰）那n个三角形呢？n表示的是什么？（三角形的个数）3n（小棒的根数）师：好，这是我们第一种图形发现的规律，现在我们来看第二种图形，也进行快速抢答。摆一个三角形需要几根小棒？2个？3个？10个？100个？n个？怎么都没声啊？同学们的眼神告诉我这里面肯定有规律，只是一时还想不出是吗？好，接下来我们就共同来研究这样一字排开、相连的三角形，看看三角形的个数和小棒的根数之间到底有怎样的规律。师：那我们和同桌合作探索，在探索活动前我们一起来看看活动要求？（请大家先摆一个、再摆两个、三个以此类推，得到10个三角形，并数一数每次所摆的三角形共需要几根小棒，记录在统计表（一）里。同桌两个合作，一人摆一人记录。）学生摆、并记录、师指导师：时间到，现在谁愿意汇报一下，你们所摆的三角形个数和所需要的小棒根数（生汇报）师：（课件出示）统计表，请大家仔细观察上表，看看你有什么发现？（生谈发现）师：引导得出“每多摆一个三角形就增加2根小棒（板书）师：讨论：你是怎样发现这一重要的规律的？（生谈自己的看法，（1）从所需小棒根数看，摆一个需要三根小棒，摆两个3+2 三个3+2+2=7（2）从所摆的图形上看，每多摆一个三角形只需取2根小棒，）师：同学们讲的都很有道理，我们可以从不同的角度思考。师：摆10个三角形需要多少根小棒，我们可以摆出来之后再数。那如果我要知道摆100个、1000个或更多个三角形需要多少根小棒，还可以摆出来之后再数吗？（不可以）那你有什么好的办法吗？（用算式计算）怎样根据三角形个数算出摆10个三角形需要多少根小棒？方法;A;1+2+92 B; 102+1 C; 3+92 师：根据我们的这一发现，谁能很快的得出摆20个三角形，需要多少根小棒？3+（20-1）2=3+192=41 或 202+1=41 师：如果用一个字母“N”表示所摆三角形的个数，那么，谁能用一个算式表示出，摆N个三角形需要多少根小棒呢？公式：2N+1 （板书）师：伟大的发现，总属于那些善于观察，善于思考的人。三、拓展延伸师：通过摆三角形，大家发现了这么重要的规律，如果摆正方形会有什么样的规律呢？师：（课件出示例图）如果也像摆三角形一样公用一条边，请大家用摆三角形的方法列表，同桌合作，看每一次需要多少根小棒，并记录完成统计表（二）（同桌两人，一人摆一人记录，生摆正方形，师巡视）师：谁愿意汇报一下你的记录，汇报完后（课件出示）统计表：师：请大家仔细观察，从这个表中你发现了什么？（生谈发现）板书：每多摆一个正方形就增加3根小棒师：你是怎样发现这一重要规律的？（重点讨论，引导学生从数，图形中思考）师：根据这一重要的发现，你能很快算出摆20个正方形需要多少根小棒吗？4+（20-1）3 1+203师：照这样，如果摆N个正方形，需要多少根小棒呢？谁能列出算式？3N+1 （板书）师：非常正确，这样我们就能算出摆任意个正方形，所需要的小棒根数。师：现在请大家看黑板，通过用小棒摆三角形、正方形，我们发现（1）摆三角形，每多摆一个三角形增加2根小棒。（2）摆正方形，多摆一个正形就增加3根小棒。并且总结出了计算公式，能算出摆任意个三角形、正方形所需的小棒根数，（边说边连线）师：通过动手操作，探索发现了三角形、正方形中存在的重要规律，并归纳总结出了计算公式。”四