小学数学人教2011课标版三年级集合教学设计 (3).doc

集合一、教学目标1让学生经历维恩图的产生过程，初步感受集合知识的意义。2让学生借助直观图了解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。3.通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生学会借助维恩图，运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题，体验解决问题策略的多样性。4.培养学生自主探究的能力与合作交流的学习习惯，感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。二、学情分析集合是现代数学的基本语言，可以简洁、准确地表达数学内容。集合思想是数学中最基本的思想，甚至可以说集合理论是数学的基础。学生从一年级学习数学时，就开始接触集合的思想方法了。例如，学习数数时，利用维恩图表示集合的方法，把1面国旗、2个单杠、3个石凳分别用封闭的曲线圈起来表示，直观、形象地表示出数学概念；在比较多少时，通过两组数量相等的实物建立一一对应理解“同样多”的概念，初步体会了集合元素之间建立的一一对应；又如，学生在前面的学习过程中已经对集合理论的基础分类思想和方法非常熟悉了。而且，在今后的学习中经常要用维恩图表示概念之间的关系，如按角的类型对三角形分类后三种三角形之间的关系、各种四边形之间的关系等。但需要注意的是学生对于两个集合间的运算，尤其是交集的体会并不多。而且，在学习用画图的方法解决问题时，更多的是用列举的方法画出集合所有的元素，没有将一个集合的元素圈出来的经验积累。三、教学重难点教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。四、教学过程（一）导入：游戏激趣，引出新知出示信息：两对父子周六去公园玩，想想有几个人？（出示图片）瞧！这是一对父子，这也是一对父子？为什么不是4个人而是3个人呢？我们一起来伸手圈一圈。你发现了什么？中间的爸爸既是儿子的爸爸，又是爷爷的儿子，是一个人，两种身份，被重复数（圈）了2次。看来三年级的孩子还真聪明，这节课我们就一起研究数学广角中有重复的问题。（板书：重复）【设计意图】利用脑筋急转弯这种有趣的形式，引发学生认知冲突，激活学生的思维，让学生初识重复问题的基本含义，同时为新知的学习打好基础。（2） 活动：创设情境，引发探究1.情境引入（课件出示“通知”）游完公园，两对父子又准备参加学校举办的趣味运动会，通知都贴出来了。通知：学校要在下周五举行趣味运动会，请三年级每班选拔8名同学参加踢毽子比赛，9名同学参加跳绳比赛。(1)了解信息，提出问题你知道了哪些数学信息？看了这则通知，你觉得咱们班一共有多少名同学参加比赛？怎么算的？（2）出示名单，引发认知冲突课件出示三（1）班参赛学生的名单的统计表，让学生观察。2观察名单，验证人数，初悟“重复”问题：仔细观察过这份报名表，你有什么发现？让学生根据自己的理解分析，发现有参加两个项目的同学，参加两项活动的没有17人，从而得出“重复”或相近的意思。 把参加两项比赛的学生姓名分别列出来，把相同的名字连起来，就找到两项比赛都参加的学生了，有3人。【设计意图】根据学生熟悉情境引入，通过具体情况引发矛盾冲突，提出问题，“在参加人数数据较多的情况下，发现重复的人数”，找准教学的起点，调动学生探索的积极性。3站队游戏，探究方法 通过观察我们能看出谁重复了，但很费劲。下面我们就请这些同学重新来站队，跳绳的站在左边，踢毽的站在右边。让我们一起来数数参加跳绳的和踢毽的同学齐了吗？参加跳绳的有9人齐了！不要动哦！我们再来数参加踢毽的人齐了吗？怎么只有5个人呀？还有谁？怎么不是17人，而是14个同学呀？这三位同学被重复数了！那你们觉得两项比赛都参加的这三位同学站在哪里最合适？同学们想一想，怎么让人一眼看出跳绳的9人和踢毽的8人，更能看出两项都参加的这3个人的特殊性呀？引导学生用跳绳围一围。采访三部分学生分别参加什么项目。【设计意图】重点关注“参加这两项比赛的共有多少人”这个问题，关注不同答案，抓住“冲突”，激发学生探究的欲望。（三）讲授：自主画图，介绍维恩图1讨论交流，引导认识集合。（1）把这种方法用画图的方式记录下来，让人一眼看出谁参加了一项比赛，谁参加了两项比赛？请大家在学习单上画图重新整理名单。参加跳绳的是哪部分，参加踢毽子的是哪部分？能看出来吗？指名白板操作演示。（2）我们把参加跳绳比赛的学生看作一个整体，在数学上叫做参加跳绳比赛学生的集合；把参加踢毽比赛的学生看作一个整体，也是一个集合。课件动态演示将左右两个图部分重叠的过程。今天我们研究的就是数学广角集合。（3）介绍维恩，拓宽视野课件出示：在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，以及用以表示集合之间关系。这种图称为维恩图(也叫文氏图)，是由英国数学家约翰.维恩发明创造的，维恩图常用来研究表示数学中的“集合问题”，也叫集合图。【设计意图】让学生亲历整理过程，在这个过程中通过合作、思考、交流等活动，让学生充分认识到，体现重复部分怎样做到既直观又美观，还能表示每部分的内容。引出维恩图，让学生了解维恩图的同时，又体会到数学文化的底蕴。2深化理解，解决问题。（1）强化对维恩图每一部分的理解。多媒体课件用不同颜色（边框或区域）动态出示：左圈、右圈、重叠部分、左月牙部分（只跳绳）、右月牙部分（只踢毽）、整个图。（2）据图列式，运用集合图解决问题。学生尝试独立解决，用喜欢的方法列式计算，反馈交流，通过图示与算式结合进行表述，感悟多种集合知识，体会解决问题的多种方法。可能会出现：8+9-3=14（人）；6+3+5=14（人）；8-3+9=14（人）9+5=14（人）（3）比较辨析，体会基本方法。重点让学生说一说8+9-3=14（人）这一算式表达的含义，体会基本方法：总数量重复数量=实际数量。【设计意图】让学生借助直观图，理解集合图的意义，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。在不同的策略中感受到解决问题方法的多样性，提高学生思维水平和学习能力。 （四）练习：巩固应用，建构模型 1基础性练习完成教材上105页“做一做”第1题。指导学生把动物的序号填进合适的图中，并请学生说说集合图中各部分的意义。2变式性练习（107页第5题) 3拓展性练习估计三（3）班可能有多少同学参加比赛。讨论：根据学校要求，每班要选拔9人参加跳绳，8人参加踢毽子比赛，你觉得三（3）班可能会选拔多少人？小组讨论，全班分析，得出：参赛同学最多是17人，没有人重复；最少有9人，其中8人重复。白板操作，直观演示。【设计意图】设计一组有梯度的练习，从简单应用到开放，从正向思维到逆向思维，既链接所学知识资源，又实现对学生思维的拓展。这样的练习设计不仅能让学生结合集合思想进行分析，还能结合所学知识解决问题。（五）活动：全课总结，呼应课题师：今天我们认识了用集合图来解决有重复现象的数学问题。这是一种数学思想，叫集合思想。今天我们利用集合数学思想方法解决一些数学问题，希望同学们以后在学习上能多观察、勤思考，探寻更多的数学奥秘。（六）活动：微课资源可以用于课前学习或课后复习。（七）活动：教学反思课程标准明确指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，让学生在生动具体的情境中学习数学。”根据这一理念，本节课的教学我以学生熟悉的情境贯穿教学始终。课程伊始，我围绕本课教学内容，利用脑筋急转弯这种有趣的形式，引发学生的认知冲突，激活学生的思维，让学生初识重复问题的基本含义，同时为新知的学习打好基础。根据学生的实际情况，我进行教材重组，选择当时贴近学生活动的各班选学生参加运动会比赛的情况，这样的处理使学生置身于熟悉的生活情境中，多种感官被调动起来，感受到数学问题来源于自己的身边。通过呈现通知，学生分别找到参加跳绳比赛的是9人，和参加踢毽比赛的是8人，利用以前的知识学生自然可以用9+8=17（人）求出一共有多少人。这时，教师公布本班的参赛名单，学生自己的名字在屏幕上出现大大激发了学生的参与热情和学习兴趣，也为后面的学习埋下了伏笔。通过让学生到前面来站队，引发冲突，让学生在出现分歧时，激发探究欲望，激发学生的学习兴趣，为主动探索创造条件。进而教师作为引导者，启发学生用画图的方法来解决问题。然后让学生亲历整理过程，在画图过程中通过思考、交流等活动，充分认识到怎样画既直观又美观，还能表示出每部分的内容。由此引出维恩图，让学生了解维恩图的同时，又体会到数学文化的底蕴。这时老师帮助学生由创造的集合圈提升到数学的维恩图，理解维恩图各部分表示的意思，再利用集合的思想方法解决简单的实际问