高考数学一轮复习 第十四章 点、线、面之间的位置关系 14.1 平面的基本性质课件.ppt

高考数学 江苏省专用 第十四章点 线 面之间的位置关系 14 1平面的基本性质 考点平面的基本性质 a组自主命题 江苏卷题组 五年高考 1 2017课标全国 文改编 10 5分 在正方体abcd a1b1c1d1中 e为棱cd的中点 则下列正确的是 a1e dc1 a1e bd a1e bc1 a1e ac 答案 解析 a1b1 平面bcc1b1 bc1 平面bcc1b1 a1b1 bc1 又bc1 b1c 且b1c a1b1 b1 bc1 平面a1b1cd 又a1e 平面a1b1cd bc1 a1e 故填 2 2013安徽理改编 3 5分 在下列命题中 不是公理的是 填序号 平行于同一个平面的两个平面相互平行 过不在同一条直线上的三点 有且只有一个平面 如果一条直线上的两点在一个平面内 那么这条直线上所有的点都在此平面内 如果两个不重合的平面有一个公共点 那么它们有且只有一条过该点的公共直线 答案 解析 都是公理 3 2015福建改编 7 5分 若l m是两条不同的直线 m垂直于平面 则 l m 是 l 的条件 答案必要而不充分 解析因为l m m 所以l 或l 故充分性不成立 反之 l m 一定有l m 故必要性成立 一 填空题 每题5分 共5分 1 2017江苏常州一中质量检测 10 在正方体abcd a1b1c1d1中 e f分别是ab1 bc1的中点 有以下结论 ef与cc1垂直 ef与bd垂直 ef与a1c1异面 ef与ad1异面 其中不成立的序号是 三年模拟 a组2015 2017年高考模拟 基础题组 时间 15分钟分值 15分 答案 解析连接a1b 在 a1bc1中 ef a1c1 错 连接ac cc1 a1c1 ac bd ac a1c1 ef cc1 ef bd 正确 ef与ad1不平行也不相交 ef与ad1异面 正确 故不成立的序号是 二 解答题 共10分 2 2015江苏无锡期末 16 如图 过四棱柱abcd a1b1c1d1形木块上底面内的一点p和下底面的对角线bd将木块锯开 得到截面bdfe 1 请在木块的上底面作出过p的锯线ef 并说明理由 2 若该四棱柱的底面为菱形 四边形bb1d1d是矩形 试证明 平面bdfe 平面acc1a1 解析 1 在上底面内过点p作b1d1的平行线 分别交a1d1 a1b1于f e两点 则ef即为所作的锯线 理由 在四棱柱abcd a1b1c1d1中 侧棱b1b d1d且b1b d1d 所以四边形bb1d1d是平行四边形 所以b1d1 bd 又ef b1d1 所以ef bd 所以ef与bd在同一平面内 2 证明 四边形bb1d1d是矩形 bd b1b 又a1a b1b bd a1a 又四棱柱abcd a1b1c1d1的底面abcd是菱形 bd ac ac a1a a ac 平面a1c1ca a1a 平面a1c1ca bd 平面a1c1ca bd 平面bdfe 平面bdfe 平面a1c1ca 一 填空题 每题5分 共5分 1 2017江苏海安高级中学模拟 12 在正方体abcd a1b1c1d1中 o是bd1的中点 直线a1c交平面ab1d1于点m 给出下列四个结论 a1 m o三点共线 m o a1 a四点共面 a o c m四点共面 b b1 o m四点共面 其中正确结论的序号是 b组2015 2017年高考模拟 综合题组 时间 15分钟分值 15分 答案 解析因为o是bd1的中点 由正方体的性质知 o也是a1c的中点 所以点o在直线a1c上 又直线a1c交平面ab1d1于点m 则a1 m o三点共线 易知 均正确 所以 正确 二 解答题 共10分 2 2015江苏赣榆高级中学月考 15 如图 在四棱锥p abcd中 pd 底面abcd 且四边形abcd为正方形 pd dc e f分别是cd pb的中点 1 求证 ef 平面pad 2 求证 ef ab 3 在平面pad内求一点g 使gf 平面pcb 并证明你的结论 解析 1 证明 取ab中点m 连接mf me 结合e是cd的中点 f是pb的中点 可得me ad mf pa 又 me mf 平面pad pa ad 平面pad me 平面pad mf 平面pad 又me mf m me mf 平面mef 平面mef 平面pad 又 ef 平面mef ef 平面pad 2 证明 pd 平面abcd pd ab 又ab ad ad pd d ab 平面pad 又平面mef 平面pad ab 平面mef ef ab 3 取ad的中点g 则可使gf 平面pcb 证明 取pc的中点h 连接dh gf f