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文档简介
反比例函数的性质 1 形状 线 双曲 2 位置 k 0时 图象在第 象限 一 三 k 0时 图象在第 象限 二 四 3 增减性 k 0时 在每一个象限内 y随x的增大而 k 0时 在每一个象限内 y随x的增大而 减小 增大 下列函数图象哪些是反比例函数的 这些反比例函数的系数k各有什么特点 为什么 各自有什么增减性 26 1 2反比例函数的图象和性质 任务1 利用反比例函数的性质比较大小 已知反比例函数的图象经过点a 2 6 1 这个函数的图象位于哪些象限 y随x的增大如何变化 2 点b 3 4 c d 2 5 是否在这个函数的图象上 练习 1 在反比例函数的图象的每一条曲线上 y都随x的增大而减小 则k的取值范围是 2 若点a 1 y1 和点b 2 y2 在反比例函数和图象上 则y1与y2的大小关系是 填 或 例4 如图反比例函数的图象的一支 根据图象回答下列问题 1 图象的另一支位于哪一个象限 常数m的取值范围是什么 2 在这个函数图象的某一支上任取点a a b 和b 如果 那么b和有怎样的大小关系 图象的一个分支 对于给出的下列说法 3 常数k的取值范围是k 2 另一个分支在第三象限 在函数图象上取点a a1 b1 和点b a2 b2 当a1 a2时 则b1 b2 在函数图象的某一个分支上取点a a1 b1 和点b a2 b2 当a1 a2时 则b1 b2 其中正确的是 在横线上填出正确的序号 任务2 反比例函数系数k的几何意义 a c o b 1 求四边形aboc的面积 2 求 abo的面积 2 过如图26 1 4所示双曲线上任一点p作x轴 y轴的垂线pm pn 求四边形pmon的面积 若p在第四象限 或双曲线在第一 三象限 则同样有s四边形pmon k 归纳总结 因此k的几何意义为 过双曲线上任意一点作x轴 y轴的垂线 所得的四边形的面积为 k 因此k的几何意义为 过双曲线上任意一点作x轴或y轴的垂线 与这一点与坐标原的连线所得的三角形的面积为 k 的一半 图26 1 5 为此图象上的一动点 过点a分别作ab x轴和ac y轴 垂 足分别为b c 则四边形obac周长的最小值为 a 4b 3c 2d 1解析 要使四边形的周长最小 则需要四边形为正方形 此时ob ab ac oc 1 所以周长为4 a 4 练习 课堂小结 本节课你有什么收获 还有什么疑问吗 1 会利用反比例函数的增减性 比较大小 2 掌握反比例函数k几何意义 并能灵活利用这一知识点解决数学问题 3 体会数形结合及转化的思想方法 当堂检测 的图象
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