小学数学北师大2011课标版四年级用字母表示数 (6).doc

用字母表示数教学目标：1.结合具体情境，理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，主动探究用字母表示数、数量关系、运算定律。2.经历探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力和分类思想。3.体验用字母表示数的优越性，进一步感受简洁美和发展符号感。教学重点：理解用字母表示数、数量关系、计算公式的意义教学难点：掌握用字母表示数的方法教学准备：课件教学过程：（一）导入，初感新知师:平时有同学玩过扑克吗？你知道它们中的J、Q、是什么意思吗？生：（玩过。代表11、12、13.。）师：还有，生活中我常常听见有同学说这样的话：我都讲了N遍了，你怎么还不知道!N遍是什么意思？生：（很多遍）3、师：以上这些字母都是我们生活中非常常见的，像这样的例子还有很多，如，语文上的鲁迅写的小说阿Q正传，英语上USA是美国的简写，等等非常之多。那么请同学们思考一下，这些字母在生活中的应用有什么好处呢？生：（简洁，方便，便于记忆）4、师：比如我们以前学习的交换律a+b=b+a等，这些字母表达式，非常简明易懂的把数学中的规律给表达出来了。字母在我们的生活中无处不在，在数学领域里应用也是很广泛的，今天我们就来研究 (板书课题)（二）、探究数量和数量关系1、教学例1.（1）课件出示师：摆1个三角形用3根小棒，摆2个三角形用23根小棒，那摆3个三角形用小棒的根数是（ ）3呢？摆4个三角形用小棒的根数是（ ）3呢？依次类推，照这样说下去能说的完吗？（生：不能）师：那你能用一句话概括一下：三角形的个数与所用小棒的根数有什么关系吗？生：摆几个三角形，小棒根数就有几个3. 小棒的根数总是三角形个数的3倍。 可以用三角形的个数3表示小棒的根数。师：如果用a表示三角形的个数，小棒的 根数是（ ）（ ）板书：摆a个三角形所用小棒的根数是a3师：追问，a个三角形究竟是指几个三角形？这里的a可以表示哪些数？可以表示小数吗？指出：这里的a可以是任意的自然数，但不能表示小数。（2）追问：如果用字母b表示摆出的三角形个数，那么摆b个三角形所用小棒的根数可以怎样表示？这里的b可以表示哪些数？由此你还能想到什么？（相同的数量可以用不同的字母来表示）（3）追问：用字线表示的式子和上面这些用数表示的式子比一比，你觉得有什么好处？说明：用数表示三角形个数，每次只能表示一种摆法的结果；要表示许多摆法就要写出许多式子，这就既麻烦又复杂；而用字母表示变化的数，只要用一个式子就可以表示任何摆法所用的小棒根数，让我们看出摆的个数和用的小棒根数之间的关系。所以用字母表示数，可以概括所有摆法，既简洁又清楚。（板书：概括 简洁2、教学例2.课件出示：师：听懂题目的意思了吗？用什么数量关系来列示呢？师：课件出示，依次表示行驶50千米，74.5千米，b千米后所剩的千米数。追问：这里的b可以表示哪些数？b能大于280的数吗？师：小结，这里的b不仅可以表示整数，也可以表示小数，但都因是不大于280 的数。并且如果知道b的数值，就可以求出剩下的千米数。课件出示。3、练一练第2题。课件出示，指明读题，独立填表，学生填表后追问：这里的a可以表示怎样的数？a=10，妈妈多少岁？如果a=15呢？4、教学例3师：大家还记得正方形周长和面积计算方法吗？生：.师：课件出示，如果a表示正方形的边长，C表示周长，S表示面积，你能写出正方形的周长和面积公式吗？生:正方形的周长公式：C=a4. 正方形的面积公式=：S=aa师：板书正方形周长、面积公式。直接指出：具体的数与字母相乘时，通常采用简便写法。如 a4或4a都可以把简写成 “.”。写成4.a；或者省略乘号，写成4a.在省略乘号时，一定要把数字写在字母的前面。两个字母相乘时，通常也采用简便方法。如aa既可以写成a.a,也可以写成 ，读作a的平方。反之a的平方表示aa,那b的平方呢？mm呢？生：。师：指出，刚才大家写出的C=4a和S=a,这里使用的字母都是数学里已经规定的，一般不用其他字母替代。师：如果a1或1a怎样简便书写？指出，一个字母与1相乘时，写法可以进一步简化，直接写a。（三）、实际应用，内化拓展挑战一课件出示练一练1教师强调简写方法，学生审题，举手回答。挑战二课件出示练一练3独立完成，交流讨论。挑战三练习十八第一题师：这里的a可以表示什么样的数呢？b可以表示什么样的数呢？指出：这里的a表示的是单价，可以是整数，也可以是小数；b表示的是本书，只能是整数。挑战四练习十八第二题先说说题目中x,y分别表示什么路程，再独立完成填空。挑战五练习十八第三题学生读题，举手填写，师生共同分析。（四）、回顾总结，感悟延伸1、课大家掌握了什么？（举手回答）2、介绍“代数之父”韦达。五、趣味应用、综合提高。师：出示儿歌，生齐读：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水。三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水。师：能念完吗？有什么办法能念完？1、小组讨论、