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浅谈解析几何题的解题策略解析几何题是同学们最害怕的题型，不仅计算量大，而且有时不知从何算起，找不到问题的切入点。在高考中这类题得分率较低。作为教者，我们要在平时鼓励大家动笔，争取获得步骤分；引导学生进行总结，加快问题的切入，争取时间有目的地去计算。 在二轮复习中，我想这样搭建本节的解题体系： 一、与一些特殊条件有关的问题可优先特殊解法，减少运算提高准确率。与定义中的量有关的问题可用几何法解题，与线段乘积有关的问题可用直线的参数方程，与过原点有关的长及角度问题可用极坐标方程。今年高江苏高考题就出现了与焦点有关的线段的求值、证明题，用通法去解运算量就较大。例1、（2012年江苏省16分）如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，已知和都在椭圆上，其中为椭圆的离心率（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆上位于轴上方的两点，且直线与直线平行，与交于点p（i）若，求直线的斜率；（ii）求证：是定值解：（1）由题设知，由点在椭圆上，得，。由点在椭圆上，得椭圆的方程为。（2）由（1）得，又， 设、的方程分别为，。 。 。 同理，。 （i）由得，。解得=2。 注意到，。 直线的斜率为。 （ii）证明：，即。 。 由点在椭圆上知，。 同理。 由得， 。若能找到焦点三角形中的边角关系，用几何法运算量就较小。设的倾斜角为，借助余弦定理及定义得出由=（ii）证明：，即。 。 由点在椭圆上知，。 同理。 例2：（与长度乘积有关系的巧用直线的参数方程）如果采用常规的普通方程，点的坐标就较多，不少同学半途而废。二、常规方法：处理好图形的位置关系、度量关系的代数化：（1）点在线上，线线相交常常采用设点代入或解出点的坐标或找到点的坐标的方程；（2）熟悉距离用坐标表示的弦长公式及特殊条件下的过焦点的弦长公式；（3）面积表达式中尽量采用分割与坐标相结合的方法；（4）垂直关系可用斜率与数量积相结合的方法；（5）变中有定问题采用先猜再证的思想，也可采用求值题中的先设再求或方程的思想；（6）范围问题先找等式，确立研究的函数及方程，也可通过图像之间关系直接观察出不等式。同学们问题较大的主要是题中出现的点过多情形，这类问题用常规的韦达定理式较难完成，此时可考虑设点代入整体消元法。下面以一题为例介绍多点在线上的问题怎样处理。 解：这题属于变中有定的问题，可先猜再证，由特殊点我们可猜出平行关系。在证明时最先想到的等价结论是证明斜率关系，但斜率关系依靠韦达定理的坐标式很难转化，所以我们可考虑证明比例的值相等，而比例式为坐标关系提供了条件，易于代换。一般，题中出现了交
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