安徽马鞍山市第十一中学八年级数学下册 中位线学案（无答案） 沪科版.doc_第1页
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安徽马鞍山市第十一中学八年级数学下册 中位线学案 沪科版学习目标（会学比学会更重要）自 学（学起于思，思源于疑，疑则诱发探究）阅读课本 请完成下面问题后或完成有困难时阅读课本第75页至第77页相关内容。1 叫做平行四边形 。2如图，如何表示这个平行四边形 它的对边有 对角有 。讨 论实验：请同学们思考：将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？画出图形（答案见反面）图中有几个平行四边形？你是如何判断的？例。如图，点d、e、分别为abc边ab、ac的中点，求证：debc且de=bc 分析：添加适当的辅助线来构造平行四边形，利用对边平行且相等的性质来证明结论成立方法1：如图（1），延长de到f，使ef=de，连接cf，由ade ，可得ad ，且ad= ，因此有bdfc，bd=fc，所以四边形 是平行四边形所以 bc， =bc，因为de=df，所以 bc且 =bc（也可以过点c作cfab交de的延长线于f点，证明方法与上面大体相同） 方法2：如图（2），延长de到f，使ef=de，连接cf、cd和af，又 =ec，所以四边形adcf是平行四边形所以ad ，且ad= 因为ad=bd，所以bd ，且bd= 所以四边形adcf是平行四边形所以 ，且 = ，因为de=df，所以debc且de=bc（1） 三角形中位线定义： 叫做三角形的中位线。例1已知：如图（1），在四边形abcd中，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da的中点求证：四边形efgh是平行四边形证明：连结ac，dag中， ah=hd，cg=gd， ， = 同理 ac， =ac hgef，且hg=ef 四边形efgh是平行四边形作 业1如图，a、b两点被池塘隔开，在ab外选一点c，连结ac和bc，并分别找出ac和bc的中点m、n，如果测得mn=20 m，那么a、b两点的距离是 m，理由是 2一个三角形的周长是135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是 cm3已知：abc中，点d、e、f分别是abc三边的中点，如果def的周长是12cm，那么abc的周长是 cm4已知：三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ，求连结各边中点所成三角形的周长5abc中，d、e、f是ab、ac、bc的中点，（1）若ef=5cm，则ab= cm；若bc=9cm，则de= cm；（2）中线af与de中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想6
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