中央电大 2010年1月经济数学基础12 考试卷及答案.pdf

试卷代号 2006 座位号E口 中央广播电视大学 2009 2010学年度第一学期 开放专科 期末考试 经济数学基础试题 2010年 1月 题号 一 二 三 四 五 总分 分数 I II II 导鼓基本公式 积分基本公式 c o 1 Ix d x 一牛 计 I c 俨 x axo L ftg 十 1 log x l a O a 1 1 xlna lnx 1 I dx ln I x I十 C Z a斗 axlna a O a 1 1 J巾 十 c a O a l 1 e仆 I eX 户Xdx eX十 C sinx cosx Ic叫x sinx十 C cosx sinx j x cosx c tanzY J本dx tanx十 C cos x co J JiJEEdz cotz十 C sm x 30 得分 l评卷人 一 单项选择题 每小题 3分 共 15分 I I 1 设 lex 土 则 j x z A i B L x r c x D XZ 2已知 lex 车一l 时 lex 为无穷小量 A x o B x 1 C x 一 D x 3 若 F x 是 lex 的 个原函数 则下列等式成立的是 A f 叫x F x B f 由 F x F C J F川x feb D J 内 dx F 4 以下结论或等式正确的是 A 若 A B均为零矩阵 则有A B B 若AB AC 且A手0 贝U B C c 对角矩阵是对称矩阵 D 若A手O B手0 则AB手O Xl十 Xz 1 5 线性方程组斗 解的情况是 lXI十 Xz 0 A 有无穷多解 B 只有零解 C 有唯 解 D 无解 31 I 得分 评卷人 I 二 填空题 每小题 3分 共 15分 lOx十 10寸 6 设 fCx 一一 一一 则函数的图形关于对称 7 函数 y 3Cx一1 2的驻点是 8若If叫 们叮 A lIll L mmFATQd J AAZ 阵 矩 设 位 单 为 阵 矩 一 一 川U 1 12 3 10 齐次线性方程组 AX O的系数矩阵为 A lo 10 21 则此方程组的一般解 000 0 为 I 得分 评卷人 I 三 微积分计算题 每小题 10分 共 20分 2x 11 设 y Jlnx e 求 dy 12计算积分严川 I 得分 评卷人 I 四 代数计算题 每小题 15分 共 30分 13设矩阵A B 求解矩阵方程 Xl十 X3 2 14 讨论当 a b为何值时 线性方程组斗Xl十 2冉一句 0无解 有唯一解 有无穷多解 l2xI十 X2 3 b 得分 l评卷人 五 应用题 本题 20分 III 15 生产某产品的边际成本为 c q 8q 万元 百台 边际收入为 R q 100 2q 万 元 百台 其中 q为产量 问产量为多少时 利润最大 从利润最大时的产量再生产 2百台 利 润有什么变化 33 试卷代号 2006 中央广播电视大学 2009 2010学年度第一学期 开放专科 期末考试 经济数学基础试题答案及评分标准 供参考 2010年 1月 单项选择题 每小题 3分 共 15分 I C 2 A 3 B 4 C 5 D 二 填空题 每小题 3分 共 15分 6 y轴 7 x 1 8 FCe X 十 C 9t 1 气ll1 rillJ zz JU ZZ 9hH 一一一 nu ZZ 量 知 未 由 白间 是 且 门 川口 川 咽 门尸 川 寸 咱 三 微积分计算题 每小题 10分 共 20分 2x 11 解 因为j 一 一一 lox 一1一一2e 2x 2e 7分 2 1nx2x lnx 内川 所以 dy 午 2e 2x dx 10分 XV lnx 3分 10分 12解 fx川x f叫x2 一七oszz 四 结性代散计算题 每小题15分 共 30分 13 解 因为 9hHphdnuti inu iqu MM uu H M l 9缸 o 5 tBEt 1 A 8分 i 34 10分 quqd 13 021010 M LL2 u lla a 到 们叮 一一 到 h 1i nLRUi Illi lllLrllIII III HUF E bz M A 喃自 五 应用题 本题 20分 15 解 L q R q C q 100一 2q 8q 100 10q 5分 令 L q 0 得q 10 百台 8分 尸 口 因 所以当a 1且b l 3时 方程组无解 11分 当笋一l时 方程组有唯一解 13分a 15分当一1且b 3时 方程组有无穷多解 a 又q 10是L q 的唯一驻点 该问题确实存在最大值 故q 10是L q 的最大值点 即 当产量为10 百台 时 利润最大 12分 内 der az 叩A 又 AL l dq j loo 10州 刷一叫 20 18分 目 即从利润最大时的产量再生产2百台 利润将减少20万元 20分 们叫 Ill llIll lIll JJ 一卜 一一 句 一 III IIII l 9 A9 LJ1 lllIll lIll Ill J 9分 qJ 一 一 rIll IIll L 可