七年级数学上册 1.3.2 相反数与绝对值的性质课件 （新版）冀教版.ppt

第一章有理数 1 3绝对值与相反数 第2课时相反数与绝对值的性质 1 课堂讲解 相反数的性质绝对值的性质 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 在一节体育课中 老师组织了一次游戏 如图所示 四位同学站在圆上 比赛谁最先到达圆的中心 a b c d表示四位同学所在的位置 请你想一想 1 四位同学到达中心的距离相等吗 2 他们的方向会影响距离的长度吗 1 知识点 相反数的性质 知1 导 1 在知识竞赛抢答中 加20分用20表示 那么20的相反数表示的实际意义是什么 2 举出三对互为相反数所代表实际意义的例子 表示一个数的相反数时 可以在这个数的前面添加一个 因此 有理数a的相反数可以表示为 a 例如 4的相反数可以表示为 4 因为 4的相反数是4 所以 4 4 相反数的性质 若a b互为相反数 则a b 0 a b b a 反过来 若a b 0 则a b互为相反数 即 a b互为相反数a b 0 知1 讲 来自 点拨 性质 判定 化简下列各数 11 2 3 75 知1 讲 例1 解 因为 11的相反数是11 所以 11 11 因为 2的相反数是 2 所以 2 2 同理 3 75 3 75 来自 教材 总结 知1 讲 1 一般地 在一个数的前面添上一个 表示这个数的相反数 在一个数的前面添上 表示这个数本身 利用这一规律 可将带有多重符号的数中的符号及括号 像剥茧抽丝一样 一层一层地剥去 进行化简 2 化简一个带有多重符号的数 与它前面的 的个数无关 与 的个数有关 当 的个数为奇数时 这个数为负 当 号的个数为偶数时 这个数为正 即我们可以按照 奇负偶正 的原则直接写出结果 来自 点拨 有下列各数 2 2 2 2 2 2 2 其中负数有 a 2个b 3个c 4个d 5个 知1 练 来自 点拨 c 2若一个数的相反数不是正数 则这个数一定是 a 正数b 正数或零c 负数d 负数或零3一个数的相反数等于它本身 这样的数一共有 a 1个b 2个c 3个d 4个 知1 练 来自 典中点 b a 知2 导 1 一个正数的绝对值与这个数有什么关系 一个负数的绝对值与这个数有什么关系 0的绝对值呢 2 请你用 从学校出发向东走和向西走 为背景 说明3 5 6 5 单位 km 的绝对值所对应的实际意义 2 知识点 绝对值的性质 归纳 知2 导 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 知2 讲 绝对值的非负性 任何有理数的绝对值都是非负数 即 a 0 要点精析 1 任何数都有绝对值 且只有一个 2 任何数的绝对值不可能是负数 3 互为相反数的两个数的绝对值相等 而绝对值相等的两个数相等或互为相反数 4 求一个数的绝对值时 要 先判后去 即先判断这个数是正数 0还是负数 再由绝对值的定义去掉这个数的绝对值符号 来自 点拨 例2求下列各数的绝对值 2 5 2 5 知2 讲 解 来自 教材 2 5 2 5 2 5 2 5 总结 知2 讲 从绝对值的代数意义和几何意义 即从数与形两个方面考虑这样的数有几个 能培养发散思维能力 知2 练 如果 a 5 b是相反数为 4的数 求在数轴上表示数a的点与表示数b的点之间的距离 来自 点拨 解 由 a 5 得a 5或a 5 由b是相反数为 4的数 得b 4 当a 5 b 4时 在数轴上表示数a的点与表示数b的点之间的距离为1 当a 5 b 4时 在数轴上表示数a的点与表示数b的点之间的距离为9 知2 练 2如果 b 1 0 那么a b a b c d 13写出下列各式的值 并回答问题 1 15 2 5 2 15 2 5 3 由以上可以看出 当a是正数时 a 0 当a是负数时 a 0 当a为任意有理数时 a 0 来自 典中点 c 15 2 5 15 2 5 理解绝对值的意义要从代数与几何两个方面入手