山东省13市高三数学上学期期末考试试题分类汇编 概率与统计 文.doc

山东省13市2016届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编概率与统计一、选择、填空题1、（德州市2016届高三上学期期末）某产品的广告费用x(万元)与销售额y(万元)的统计数据如下表：广告费x(万元)3456销售额y(万元)25304045根据上表可得回归直线方程，若广告费用为10万元，则预计销售额为 万元。2、（济南市2016届高三上学期期末）如图茎叶图记录了甲、乙两位射箭运动员的5次比赛成绩（单位：环），若两位运动员平均成绩相同，则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为_.3、（胶州市2016届高三上学期期末）一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，若用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，则样本中女运动员的人数为 人.4、（临沂市2016届高三上学期期末）在区间上随机取一个数x，则的概率是_5、（青岛市2016届高三上学期期末）某班有男同学27人，女同学18人，若用分层抽样的方法从该班全体同学中抽取一个容量为20的样本，则抽取女同学的人数为_.6、（威海市2016届高三上学期期末）次实验中测得的四组数值如右图所示，若根据该表的回归方程，则m的值为a. 39 b. 40 c.41 d.427、（潍坊市2016届高三上学期期末）根据如下样本据得到回归直线方程a.9.4b.9.5c.9.6d.9.78、（滨州市2016届高三上学期期末）在区间0，上随机地取一个数，则事件“2sinx1”发生的概率为参考答案1、73.52、23、124、5、86、c7、a8、二、解答题1、（德州市2016届高三上学期期末）为选拔选手参加“中国谜语大会”，某中学举行了一次“谜语大赛”活动。为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数，满分为100分)作为样本进行统计。按照50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100)的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出得分在50，60)，90，100)的数据)。（i）求样本容量n和频率分布直方图中的x，y的值； （ii）分数在80，90）的学生中，男生有2人，现从该组抽取三人“座谈”，写出基本事件空间并求至少有两名女生的概率。2、（济南市2016届高三上学期期末）根据我国发布的环境空气质量指数（aqi）技术规定：空气质量指数划分为050、51100、101150、151200、201300和大于300六级，对应于空气质量指数的六个级别，指数越大，级别越高，说明污染越，说明污染越严重，对人体健康的影响也越明显.专家建议：当空气质量指数小于150时，可以户外运动；空气质量指数151及以上，不适合进行旅游等户外活动.以下是济南市2015年12月中旬的空气质量指数情况：（i）求12月中旬市民不适合进行户外活动的概率；（ii）一外地游客在12月来济南旅游，想连续游玩两天，求适合旅游的概率.3、（胶州市2016届高三上学期期末）汽车是碳排放量比较大的行业之一，某地规定，从2015年开始，将对二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车进行惩罚性征税.检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5量进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：g/km）经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为.（）求标准x的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性；（）从被检测的5量甲品牌轻型汽车中任取2量，则至少有一辆二氧化碳排放量超过130g/km的概率是多少？4、（临沂市2016届高三上学期期末）某公司有男职员45名，女职员15名，按照分层抽样的方法组建了一个4人的科研攻关小组.（1）求某职员被抽到的概率及科研攻关小组中男、女职员的人数；（2）经过一个月的学习、讨论，这个科研攻关组决定选出两名职员做某项实验，方法是先从小组里选出1名职员做实验，该职员做完后，再从小组内剩下的职员中选一名做实验，求选出的两名职员中有一名女职员的概率；（3）试验结束后，第一次做试验的职员得到的试验数据为68，70，71，72，74，第二次做试验的职员得到的试验数据为69，70，70，72，74，请问哪位职员的实验更稳定？并说明理由.5、（威海市2016届高三上学期期末）某校对该校的1000名教师的年龄进行统计分析，年龄的频率分布直方图如图所示。规定年龄25,40)的为青年教师，年龄40,50)为中年教师，年龄在50,60)为老年教师。（i）求年龄30,35)、40,45)的教师人数；（ii）现用分层抽样的方法从中、青年中抽取18人进行课堂展示，求抽到年龄在35,40)的人数。（iii）在（ii）中抽取的中年教师中，随机选取2名教师进行总结交流，求抽取的中年教师中甲、乙至少有一名作总结交流的概率。6、（潍坊市2016届高三上学期期末）某教育网站举行智力竞猜活动，某班有n名学生参加了这项活动.竞猜成绩分成六组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，第六组.得到频率分布直方图如图所示：（i）若成绩在内的频数为2，求n，a的值；（ii）现从成绩在第四，五，六组的同学中用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中机选取2人进行座谈，求恰有一人在第五组的概率7、（枣庄市2016届高三上学期期末）已知关于x的一元二次方程.（1）若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为a和b，求上述方程有实根的概率；（2）若从区间0,6中随机取两个数a和b，求上述方程有实根且的概率.参考答案1、2、3、解：（）由题可知，所以，解得又由已知可得2分因为，5分所以乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性好6分（）从被检测的辆甲品牌轻型汽车中任取辆，共有种二氧化碳排放量结果：， ， ， ，10分设“至少有一辆二氧化碳排放量超过”为事件,则，所以至少有一辆二氧化碳排放量超过的概率是12分4、解：（）某职员被抽到的概率为2分设有名男职员，则，男、女职员的人数分别为4分（）把名男职员和名女职员记为，则选取两名职员的基本事件有共种，其中有一名女职员的有种选出的两名职员中恰有一名女职员的概率为8分5、6、7、解: （