小学数学2011版本小学四年级《探究三角形的内角和》教学设计.docx

探究三角形的内角和教学设计河北省保定市唐县第三小学 豆智会教材分析：三角形的内角和是三角形的一个重要特征，本课安排在三角形的特性和分类之后进行的，它是学生学习多边形的内角和的基础。教材重视知识的探索和发现，安排了一系列的实验操作活动。教材在呈现教学内容时，既重视知识的形成过程，又注意提供学生自主探究的空间，为教师组织教学提供了清晰的思路。学生通过量、剪、拼、算等活动，让学生探索、实验、发现、验证三角形的内角和是180。教学目标：知识与能力通过亲自动手量、剪、拼等活动，发现三角形内角和是180，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。过程与方法在动手获得知识的过程中，培养学生的创新意识和实践能力。通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”的数学思想。情感态度与价值观让学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。教学重点和难点：重点：理解并掌握三角形的内角和是180。难点：探究三角形内角和是180，并能解决一些实际问题。教学流程：教学中首先要让学生理解“内角和”的含义，其次要使所得结论具有普遍性，要分别针对锐角三角形、直角三角形和钝角三角形进行操作实验。让学生经历“猜想验证得出结论”的探究过程，体会知识形成的过程。鼓励学生以独立观察、合作交流的方式进行数学学习，通过多种方法验证，从而得出三角形的内角和是180。教学准备：多媒体课件，半张A4纸、画有平角的A4纸、各类三角形、量角器、剪刀等。教学课时：1课时教学过程：一、复习旧知1、三角形有（ ）条边，（ ）个角，（ ）个顶点。 2、三角形按角分类可以分为（ ）三角形、（ ）三角形、（ ）三角形。 3、等腰三角形中，两个底角的度数是（ ）的。等边三角形的三条边（ ）， 三个角（ ） 设计意图：复习学过的三角形的基本知识，准备知识的迁移，为学习新课做好知识储备。二、创设情境，引入新课课件出示两个三角形争论谁的内角和大，引出三角形内角和的概念及三角形内角和的度数的大小。揭示“内角”和“内角和”的概念师：什么是三角形的内角？什么是三角形的内角和？生：三角形内部的三个角是它的内角，三个内角的度数的和是它的内角和。师生小结：三角形的内角和就是三个内角的度数之和。设计意图：以两个三角形的争吵创设情境，丰富学生的感官认识，激发学生学习热情。三、动手操作、探索新知：1、作出猜想：猜想一下三角形的内角和是多少度？师：指着课件上的一个三角形问：大家猜一猜这个三角形的内角和是多少度？有不同的想法吗？生：180，179，185等等。师：同学们的想法很多，但说的这些度数基本上都在180附近，那我们就做一个猜想：三角形的内角和是180。有了猜想就可以下结论了吗？生：不可以，需要进行验征。师：说的很好，数学不仅需要猜想，还需要验证，只有经的起验证的猜想才能变成结论。下面我们来做实验对我们做的猜想进行验证。2、动手操作，验证猜想请同学们思考一下，你想用什么方法进行验证。生：可以测量三个内角的度数，再相加，看是否等于180。（1）测量法：师：要求：每个桌上都有半张A4纸，同桌两人分工合作，一个人在半张A4纸上任意画一个三角形（可以是锐角三角形，也可以是直角三角形，还可以是钝角三角形）；第二个人用量角器真实准确的测量出三个内角的度数并标在三角形内，再计算出三角形的内角和。 师友合作开始探究。小组代表汇报测量与计算的结果。教师将结果板书在黑板上。师生小结：运用测量法我们发现，汇报的数据有180，也有179、181等等。运用测量法存在一定的误差，不能很准确的验证三角形的内角和是不是180。（2）拼接法师：在运用测量法进行验证时，因测量存在一定的误差，不能很准确的验证三角形的内角和是不是180，但我们发现测算的数据都在180附近，同学们，当你看到180时，你想到了什么？生：我想到了平角，平角是180。师：平角是180，我们只要证明三角形的三个内角能组成一个平角，也就能证明三个内角的度数和是180。四人一组，每组都有一个塑料袋和一张画有平角的A4纸，袋里面装着各种不同的三角形，你们利用老师提供的教具，小组思考交流，想到验证方法并做实验来完成验证。小组合作，交流讨论，并实践验证。小组代表上台利用展台展示自己小组的验证过程。小组1：我们小组是将一个锐角三角形的三个角撕下来，对着A4纸上的平角进行拼接，我们发现三个角正好拼接成一个平角，证明三角形的内角和是180。小组2：我们小组是将一个直角三角形的三个角撕下来，对着A4纸上的平角进行拼接，我们发现三个角正好拼接成一个平角，证明三角形的内角和是180。小组3：我们小组是将一个钝角三角形的三个角撕下来，对着A4纸上的平角进行拼接，我们发现三个角正好拼接成一个平角，证明三角形的内角和是180。师评价：刚才几个小组用的都是拼接法，通过这种方法将三角形的三个角拼成一个平角来证明三角形的内角和是180。这种方法很好，你们做的很棒。（3）其他方法师：有没有采用其它方法的小组，上台展示一下你们的成果。小组4：我们小组是将一个钝角三角形的三个角通过折叠的方法将它们拼到一起，发现能拼成一个平角，证明三角形的内角和是180。小组5：我们小组是将一个钝角三角形的三个角通过划线的方法将三个角不撕下来，而是划在一个平角上，发现划下来的三个角合在一起和平角完全重合。证明三角形的内角和是180。师评价：同学们真了不起，你们把本不在一起的三个角，通过撕拼、折叠、划线等不同方法，把它转化成一个平角来验证，用了转化的思想，真了不起。（4）、教师投影演示拼接法课件演示拼接法师：不同的方法，同样的精彩，大家发现了吗？无论是拼接法，还是折叠法及划线法，这些方法都有异曲同工之妙，那就是你们都用了转化的策略。我发现你们有数学家的头脑，知道吗？数学家在证明数学猜想时，也经常用转化思想。3、得出结论：师：我们通过运用多种方法进行验证，都证明了我们的猜想（三角形的内角和是180）是正确的，那么这个猜想能不能成为一个结论？生：能让我们一起读一下这个结论。师生共读：三角形的内角和是180。4、课外拓展，积淀文化，情感教育知道三角形的内角和是180最早是谁发现的吗？介绍帕斯卡12岁时的发现三角形内角和的故事，教育学生向伟大的数学家学习，做一个善于思考、善于发现的孩子。设计意图：学生根据已有的知识进行猜测，在猜测后先独立思考验证的方法，再进行小组交流，给学生充分的活动时间与空间，让学生动手操作，实践自己的验证方法，学生在一系列实验活动中理解和掌握三角形内角和是180这个图形性质。在探究活动中，使学生学会与他人合作，同时也使学生学到探索数学知识的思维方式与方法，培养他们主动探索的精神，让学生在活动中学习，在活动中发展。四、应用新知，解决问题知道了这个结论，我们能不能应用这个结论来解决实际问题了？回到大小两个三角形的争论画面，两个三角形的争吵还有意义吗？为什么？生：没意义，因为不管什么三角形，内角和都是180课后习题一、你会填： 1、在一个三角形中，其中两个角分别是60，50，另一个角是 （ ），这是一个（ ）三角形。 2、一个直角三角形的一个锐角是60，它的另一个锐角是（ ）。 指名说一说计算的方法，运用了哪一条结论。二、判一判： 1、小明画了一个有两个直角的三角形。（ ） 2、大三角形比小三角形的内角和大。 （ ） 3、在能组成三角形的三个角后面的（ ）里画“”，不能组成三角形的画“X” （1）30 55 85 （ ） （2）60 60 60 （ ）（3）70 40 70 （ ）（4）90 53 47 （ ）指名说一说判断的结果及依据。三、计算下列三角形中未知角的度数1、2. 这里有一条红领巾，它的形状是等腰三角形，其中1110， 请计算出2（ ），3（ ）3.一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是700，它的顶角是多少度？ 先独立完成，自己不能解决的，可小组讨论。汇报时说出计算方法及依据。学生一一汇报作业结果，教师对学生的汇报做出合理的评价，并引导学生共同纠正出现的错误。设计意图：多形式、多层次的练习力求把学生带入一个活动场、一个思维场，学生在这个场域中游历，逐渐内化知识、增长智慧、提升能力。五、课堂小结通过今天的学习，大家有什么收获？学生畅谈自己的收获，最后师生共同总结本课主要内容，齐读：三角形的内角和是180设计意图：用谈话的方式进行总结，不仅总结所学知识，还增强师生情感。六、课后作业课后练习1、2、3题做在作业本上。板书设计探究：三角形的内角和1、 作出猜想：三角形的内角和是180。2、 验证猜想： 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形（1） 测量法 179 180 182（2） 拼接法 180 180 180（3） 折叠法 180 180 180（4） 划线法、 1803、得出结论：三角形的内角和是180教学反思：本节课只有一个重要知识点：三角形的内角和是180。是一句话告知还是让学生经历一次探究的过程，孰利孰弊大家都清楚。