四川省眉山市高中数学 第三章 函数的应用 3.1.1 方程的根与函数的零点（第2课时）课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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3 1 1方程的根与函数的零点 第2课时 求定义域 同增异减 下结论 确定内外函数 求中间量范围 分析内外函数单调性 3 零点存在性定理 如果函数y f x 在区间 a b 上的图象是连续不断的一条曲线 并且有f a f b 0 那么函数y f x 在区间 a b 内有零点 即存在c a b 使得f c 0 这个c也就是方程f x 0的根 思考1 如果函数y f x 在区间 a b 上是一条连续不断的曲线 且在区间 a b 内有零点 是否一定有f a f b 0 三 基础知识讲解 3 零点存在性定理 如果函数y f x 在区间 a b 上的图象是连续不断的一条曲线 并且有f a f b 0 那么函数y f x 在区间 a b 内有零点 即存在c a b 使得f c 0 这个c也就是方程f x 0的根 三 基础知识讲解 思考2 如果函数y f x 在区间 a b 上是一条连续不断的曲线 且有f a f b 0 是否可以判断函数y f x 在 a b 内没有零点 3 零点存在性定理 如果函数y f x 在区间 a b 上的图象是连续不断的一条曲线 并且有f a f b 0 那么函数y f x 在区间 a b 内有零点 即存在c a b 使得f c 0 这个c也就是方程f x 0的根 三 基础知识讲解 注2 该定理只能解决存在零点 不一定唯一若需要证明有唯一零点 还需要确保函数为单调函数 四 例题分析 四 例题分析 四 例题分析 五 基础知识讲解 1 函数f x x2 3x 2的零点是 a 1 0 b 2 0 c 1 0 d 1 2 d 2 已知函数f x x2 mx n 若f a 0 f b 0 则函数f x 在区间 a b 内 a 一定有零点b 一定没有零点c 可能有两个零点d 至多有一个零点 c 六 针对性练习 4 三 二次函数零点分布与系数关系 f 1 三 二次函数零点分布与系
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