小学数学2011版本小学四年级人教2011版小学数学四年级上册《烙饼问题》.docx

人教2011版小学数学四年级上册烙饼问题教学设计江西省赣州市兴国第三小学 邱昌明【知识目标】通过简单事例,使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用,形成寻找解决问题最优化方案的意识,并尝试寻找解决问题的最优化方案。【能力目标】通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动,寻找规律,培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。【情感目标】通过探究活动,让学生体验探索和合作的乐趣,充分感受数学与生活的密切联系,培养学生合理安排时间的良好习惯。【教学重点】 初步体会优化思想的应用,提高学生解决实际问题的能力。【教学难点】寻找尽快烙好3张饼的最优方案。【教学过程】课前组织：为了便于研究我给大家发了3编了序号写正反面张原片和一张学习单，看看都有吗？那请大家放在桌子的左上角。一、创设情境,导入新课。 1师:老师今天给大家介绍一位新同学，掌声欢迎小红（播放幻灯片）。初次见面小红想考考你，请听题：煮一个鸡蛋需要5分钟，煮3个鸡蛋最少需要几分钟呢？【预设】1.需要15分钟，2.需要5分钟。追问：你是怎样做到的呢？这2种煮法你会选择哪种？（一起煮）为什么？这样既节约了（时间）又节约了（能源）。2. 出示例1情境图,小红带我们到她家厨房参观，看小红的妈妈在做什么？（烙饼）师提问:从图你获得哪些数学信息? 生:每次只能烙两张饼,两面都烙,每面3分钟。板书：规则追问:只能、两面什么意思?(帮助学生进一步理解烙饼规则。)只能：一次可以烙 1张或2张，可以烙饼3张吗？两面：既要烙正面也要烙反面揭示课题：这节课我们就和小红及她妈妈一起来研究“烙饼问题”。 (板书课题)二、自主探索，学习新知。1、探究一张饼的最佳烙法。师:烙一张饼该怎样烙,需要几分钟?生：（演示）先烙一张饼的正面（学生一起说：熟了）3分钟，在烙这张饼的反面（学生一起说：熟了）3分钟，一共6分钟。根据学生回答完善板书：1张 正1+反1=6分钟 2、探究2张饼的最佳烙法,初步感知优化策略。小红说：“妈妈和我每人一张饼，怎样才能尽快吃上饼” ？师：要烙几张饼？怎样理解“尽快”（等的时间最少）两张饼又该怎样烙,需要几分钟?【预设】 方法一、12分钟一张一张的烙。方法二、6分钟2张同时烙。学生汇报演示，教师示范 （先汇报12分钟，重点汇报6分钟的）请6分钟的学生到黑板上来烙一烙，结合学生汇报板书2张 ：正1正2+反1反2=6分钟 同时烙优化策略，理解省时的道理。对比师:通过刚才的交流，我们知道了，有的色同学1张1张烙，有的同学是2张一起烙，如果再次选择你会选哪种方法？生：第2种师：为什么选第二种？生：快、省时师：请你们来给第二种省时的烙法取个烙名，你会取什么名？生：同时烙、一起烙 板书：同时烙师：1张的也取个名吧！板书：单独烙小结师：看来啊，在一次能烙下2张饼的前提下，一次烙2张就会比较（省时）板书：省时深化师：为什么都不选单独烙呢？（指着锅本来能烙2张，可每次只烙一张饼，仔细看看锅的状态，你有什么想说的？）生：浪费时间、浪费资源、没有把烙法没有把锅底充分利用。师小结：通过刚才的比较，我们知道了烙饼问题中，只有将锅底面积充分利用了，才能节省时间。3、合作探究（一）3张饼的最优烙法，继续体会优化策略。 师:现在爸爸也要一张饼,一共要烙3张饼,最少需要几分钟？要求:独立思考，可以用桌子上的圆片摆一摆。如果有困难可以找老师或同桌。开始吧，完成了请举手。师:同学们,你们研究好了吗?请这个组先来汇报一下。(12分钟的)演示时学生动手不动口，其他同学仔细观察，认真思考。师：看出来他怎样烙的了吗？需要几分钟？生：先烙2张，在烙1张，用了12分钟。师:都有哪些组是12分钟?这种方法可以。还有不同的烙法吗？这种方法是不是最佳烙法吗?你们有没有感觉到哪块儿有点遗憾?生:烙第二次时,里面只有一张饼,有点浪费，不省时。仔细时间浪费在哪？师:那么谁有更好的方法?师:这一组只用9分钟,你来演示一下，大家看看他怎样烙？谁看出他是怎样烙的了？9分钟能烙好3张饼吗？（动手试一试）师:能烙好吗? 教师在示范一次，完成板书：3张：正1正2+反1正3+反2反3=9分钟，2种不同的烙法（课件），你会选择哪种？为什么？生：第二种 省时 板书：省时师：也给种省时的烙法取个名字生：交替烙、轮换烙师：说说第一种方法，它的时间浪费在哪？生：锅里只有一张饼，单独烙不省时师:有没可能找到比9分钟更少时间的烙法？生：交流讨论总结：指着第二种烙法，多么睿智的回答啊，仔细看看这口锅的状态，每次锅里都有2张饼，所以找不到比9分钟更少时间的烙法了。4、拓展延伸，探索规律.那么4张、5张、6张、7张饼的最佳烙法是什么？师:通过刚才的学习,大家帮助小红妈妈研究出2张饼同时烙,3张饼交替烙,最节省时间。试问：思考4张饼？5张饼呢？6、7张饼怎样最节省时间？要求：不用学具，独立思考，用我们已经掌握的知识来解决。（1） 双数张饼师：先想想4张饼怎样烙，说说你的烙法？生：先烙2张，在烙2张 师：你们同意他的观点吗？同意类推师：你认为还有几张饼也可以像这样2张2张得同时烙？生：6张、8张，（双数张）师总结：双数张饼我们可以把它分成若干个2张来烙，就是最省时的烙法。（2） 单数张饼师：思考：解决了双数张饼的问题，那单数张饼呢？5张饼该怎样来烙最省时间？同桌交流，完成学习单。师：有答案了吗？谁来说说看？生：2+2+1师：你们认为这会是最省时间的方案吗？引导：只要锅里一次只烙一张饼，就肯定不省时。师：在思考5张饼该怎样来烙最省时间？生：2+3师：7张饼呢？生：2+2+3大家请观察：烙饼时间能发现8张至少需要多少时间呢？那么9呢? 100张呢？ 5. 仔细观察表格,饼数与最佳烙法有什么规律?与时间有什么关系?生汇报:饼数3=所用的最短时间师验证两个, 师及时给予肯定:这个发现很有价值,这样根据数量很快就可算出所用的最短时间。知道烙100张饼最少时间了吗？比比谁说的快，10张、20张、31张、1000张追问:这个3表示什么?(每面烙的时间)如果每面是5分钟,怎样求所用时间?7分钟呢?师:同学们真了不起,通过自主探究,找到了烙饼问题的最优方案,这些规律适用所有的烙饼问题吗？如果小红家的锅大一点，能同时烙3张或4张饼，情况又会怎样呢？这个问题留给大家课后再思考。接下来，请您利用今天的知识解决生活中的数学问题。三、走进生活,活用知识。 饭店里的问题师:从图中你看到了什么数学信息？请大家试着用今天学的方法帮老板解决这个问题。师：多种上菜方式，如果你是客人你们最喜欢那种上菜的方式？为什么？生：等的时间最短。这种四、全课总结 谈收获，希望通过今天的学