宿迁市宿豫区陆集初级中学八年级数学上册《6.4因式分解》学案（无答案） 苏科版.doc

宿迁市宿豫区陆集初级中学八年级数学上册6.4因式分解学案 苏科版1、 复习检测请你用下列若干个小长方形和正方形摆成一个新的长方形，通过不同的方法计算面积，探求相应的等式。例如 你能摆成下面的图形吗？你能得到怎样的等式？2、 学习目标1、理解因式分解的概念。2、掌握从单项式乘多项式的乘法法则得出提公因式法分解因式的方法。3、培养分工协作及合作能力，锻炼学生的语言表达及用数学语言的能力。4、培养学生观察、分析、归纳的能力，并向学生渗透对比、类比的数学思想方法。5、培养学生积极主动参与的意识，使学生形成自主学习、合作学习的良好学习习惯。6、体会事物之间互相转化的辩证思想，从而初步接受对立统一的观点。三、新课学习教 学 内 容思考：(1)图1中各小图形的面积之和为多少呢？(a2aaa11=a23a2)而整个图形的长、宽为多少呢？(a2，a1)(2)你能得出一个什么样的等式？(a23a2=(a2)(a1)(3)你能写出图2所反应的等式吗？(a25a6=(a2)(a3)说明：所写的两个等式，自左向右都是因式分解，学生在写出等式时，部分学生会有所顿悟，同时也感觉出这并不是他记忆中的分解方法，从而心潮澎湃，兴趣盎然。情境2 算一算、想一想1、(x4)(x3) 2、(x3)(x2)3、(x5)(x2) 4、(xp)(xq)思考：若将(xp)(xq)=x2(pq)xpq反过来写，便得x2(pq)xpq=(xp)(xq)，你把上面四个式子反过来写，看一看，想一想，从中发现了什么？你能把x27x +6 x25x6 x23x10因式分解吗？说明：通过这一活动，培养了学生观察能力和思考问题的能力，同时使学生感觉到多项式乘多项式与因式分解的实质性联系。情境3 (1)分解因式 (ab)21 m2(n2)2(2)比较异同 (ab)21与a22abb21m2(n2)2与m2n24n4说明：通过分解因式，巩固了用公式的方法，同时通过比较学生会惊奇地发现，a22abb21可以先把a22abb2写成(ab)2然后就可以分解了。思考：通过比较，你发现了什么？4、 课堂训练1、探索x2(pq)xpq型的分解方法问题1：由情境1或情境2我们得到了很多等式：x27x12=(x4)(x3)x25x6=(x3)(x2)x23x10=(x5)(x2)a23a2=(a1)(a2)a25a6=(a2)(a3)根据这些等式，你能发现数7，12，4，3之间的关系吗？5，6，3，2呢？你能分解x24x3吗？学生活动：部分学生可能会脱口而出，但仍然要求他们进行小组讨论、交流，以加深他们的认识，最后形成共识，即x2(pq)xpq=(xp)(xq)说明：通过小组协作、探索，人人动脑，调动了他们人人参与的积极性。2、探索先分组再分解的分组分解法问题：回顾情境3 a22abb21可以转化为(ab)21进而分解为(ab1)(ab1)，由此你能分解4a24abb216c2吗？学生活动：仍然让他们进行小组分工合作，大部分学生很快发现让4a24abb2分为一组，得(2ab)2，然后利用平方差公式达到分解的目的。说明：通过情境、问题、学生活动，步步紧逼，学生思维流畅，水到渠成。例1、三角形三边为a、b、c，则代数式a2b2c22ab的值一定是正数还是负数？分解下列因式1、a213a14 2、m23m283、x2y22y1 4、2x24xymx2my五、学习心得（教后记）6、 课后巩固1、 下列多项式因式分解正确