【中考12年】江苏省苏州市2002中考数学试题分类解析 专题11 圆 .doc

【2013版中考12年】江苏省苏州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题11 圆 一、选择题1.（江苏省苏州市2002年3分）如图，o的弦ab=8cm，弦cd平分ab于点e。若ce=2 cm，则ed长为【 】a. 8cmb. 6cmc. 4cmd. 2cm2.（江苏省苏州市2002年3分） 如图，四边形abcd内接于o，若bod=1600，则bcd=【 】 a. b. c. d. 故选b。3.（江苏省苏州市2002年3分）如图，o的内接abc的外角ace的平分线交o于点d。dfac，垂足为f，debc，垂足为e。 给出下列4个结论： ce=cf，acb=edf ，de是o的切线，。其中一定成立的是【 】a. b. c. d. 【答案】d。如图，连接ad，bd。根据圆内接四边形的外角等于内对角得dce=dab，又dce=dcf，dca=dba，dab=dba900。 综上所述，正确。故选d。4.（江苏省苏州市2003年3分）如图，四边形abcd内接于o，若它的一个外角dce=700，则bod=【 】a. 350 b. 700 c. 1100 d. 14005.（江苏省苏州市2004年3分）如图，ab是的直径，弦cd垂直平分ob，则bdc=【 】。15 。20 。30 。45【答案】【考点】圆周角定理，线段垂直平分线的性质，等边三角形的判定和性质。【分析】连接oc，bc，弦cd垂直平分ob，根据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等的性质，得oc=bc。又oc=ob，ocb是等边三角形。cob=60。根据同弧所对圆周角是圆心角一半的圆周角定理，得d=30。故选c。6.（江苏省苏州市2008年3分）如图ab为o的直径，ac交o于e点，bc交o于d点，cd=bd，c=70现给出以下四个结论： a=45； ac=ab： ； ceab=2bd2其中正确结论的序号是【 】a b c d7. （2012江苏苏州3分）一组数据2，4，5，5，6的众数是【 】a. 2 b. 4 c. 5 d. 6【答案】c。【考点】众数。【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是5，故这组数据的众数为5。故选c。8.（2012江苏苏州3分）如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是【 】a. b. c. d. 9.（2013年江苏苏州3分）如图，ab是半圆的直径，点d是ac的中点，abc500，则dab等于【】a55 b60 c65 d70【答案】c。【考点】圆周角定理，角平分线定义，三角形内角和定理。【分析】如图，连接bd， ab是半圆的直径，adb=900。 点d是ac的中点，abd=cbd。 abc=500，abd=250。 dab=900250=650。故选c。二、填空题1.（江苏省苏州市2002年2分）底面半径为2cm，高为3cm的圆柱的体积为 （结果保留）2. （江苏省苏州市2005年3分）如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点a、b、c，其中，b点坐标为，则该圆弧所在圆的圆心坐标为 。3. （江苏省苏州市2007年3分）如图，已知扇形的半径为3cm，圆心角为120，则扇形的面积为 cm2（结果保留）【答案】。【考点】扇形面积的计算。【分析】把相应数值代入求值即可：。4. （江苏省2009年3分）如图，ab是o的直径，弦cdab若abd=65，则adc= 5. （江苏省2009年3分）已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm（结果保留）6.（江苏省苏州市2010年3分）如图，在44的方格纸中(共有16个小方格)，每个小方格都是边长为1的正方形 、分别是小正方形的顶点，则扇形的弧长等于 (结果保留根号及)7. （江苏省苏州市2011年3分）如图，已知ab是o的一条直径，延长ab至c点，使得ac3bc，cd与o相切，切点为d若cd，则线段bc的长度等于 8. （2012江苏苏州3分）已知扇形的圆心角为45，弧长等于，则该扇形的半径是 .【答案】2。【考点】弧长的计算。【分析】根据弧长的公式，得，即该扇形的半径为2。9.（2013年江苏苏州3分）如图，ab切o于点b，oa2，oab300，弦bcoa，劣弧的弧长为 （结果保留）三、解答题1. （江苏省苏州市2002年7分）已知：与外切于点，过点的直线分别交、于点、，的切线交于点、，为的弦， （1）如图（1），设弦交于点，求证：；（2）如图（2），当弦绕点旋转，弦的延长线交直线b于点时，试问：是否仍然成立？证明你的结论。【答案】解：（1）证明：连结，过点作与的公切线。 。 又是的切线，。 又，。又，。 ，即。 （2）仍成立。证明如下： 连结，过点作和的公切线。 是的切线，。 。 又，。 又，。 ，即。2. （江苏省苏州市2003年7分）如图，已知ab是o的直径，bc切o于点b，ac交o于点d，ac10，bc6，求ab和cd的长。【答案】解：ab是o直径，bc是o的切线，bcab。在rtabc中，。3. （江苏省苏州市2003年7分）如图1，o的直径为ab，过半径oa的中点g作弦ceab，在上取一点d，分别作直线cd、ed，交直线ab于点f、m。（1）求coa和fdm的度数；（2）求证：fdmcom；（3）如图2，若将垂足g改取为半径ob上任意一点，点d改取在上，仍作直线cd、ed，分别交直线ab于点f、m。试判断：此时是否仍有fdmcom？证明你的结论。（3）结论仍成立。证明如下：4. （江苏省苏州市2004年6分）如图，o2与o1 的弦bc切于c点，两圆的另一个交点为d，动点a在o1，直线ad与o2交于点e，与直线bc交于点 f 。（1）如图1，当a在弧cd上时，求证：fdcfce； abec ；（2）如图2，当a在弧bd上时，是否仍有abec？请证明你的结论。 5. （江苏省苏州市2005年6分）如图，ab是o的直径，bc是o的切线，d是o上的一点，且adco。（1）求证：adbobc；（2）若ab=2，bc=，求ad的长。（结果保留根号）【答案】解：（1）adoc，a=cob。又ab是直径，bc是o的切线，d=obc=90。adbobc。（2）在rtobc中，ob=ab=1，bc=，oc=adbobc，即。【考点】相似三角形的判定和性质，圆周角定理，切线的性质，勾股定理。【分析】（1）根据平行线的性质得a=cob，根据直径所对的圆周角是直角得d=obc，就可以判定adbobc。（2）根据相似三角形的对应边成比例可以计算出oc的长。6. （江苏省苏州市2006年7分） 如图，abc内接于o，且abcc，点d在弧bc上运动过点d作debcde交直线ab于点e，连结bd (1)求证：adb=e； (2)求证：ad2=acae； (3)当点d运动到什么位置时，dbeade请你利用图进行探索和证明 7. （江苏省苏州市2007年8分）如图，bc是o的直径，点a在圆上，且ab=ac=4p为ab上一点，过p作peab分别bc、oa于e、f (1)设ap=1，求oef的面积 (2)设ap=a (0a2)，apf、oef的面积分别记为s1、s2。若s1=s2，求a的值；若s= s1+s2，是否存在一个实数a，使s?若存在，求出一个a的值；若不存在，说明理由【答案】解：(1)bc是o的直径，bac=90。 又 ab=ac，b=c=45。 oabc，b=1=45。pe ab，2=1=45。4=3=45。 则apf、oef与oab均为等腰直角三角形。 ap=l，ab=4，af=,oa=。oe=of=。 oef的面积为。 (2)pf=ap=aaf=oe=of=一。，s1=s2 ，解得。8. （江苏省苏州市2008年9分）)如图，在abc中，bac=90，bm平分abc交ac于m，以a为圆心，am为半径作oa交bm于n，an的延长线交bc于d，直线ab交oa于p、k两点作mtbc于t(1)求证ak=mt； (2)求证：adbc；(3)当ak=bd时， 求证： 9. （江苏省苏州市2011年8分）如图，已知ab是o的弦，ob2，b30，c是弦ab上的任意一点（不与点a、b重合），连接co并延长co交于o于点d，连接ad (1)弦长ab等于 （结果保留根号）； (2)当d20时，求bod的度数； (3)当ac的长度为多少时，以a、c、d为顶点的三角形与以b、c、o为顶点的三角形相似？请写出解答过程10. （2012江苏苏州8分）如图，已知半径为2的o与直线l相切于点a，点p是直径ab左侧半圆上的动点，过点p作直线l的垂线，垂足为c，pc与o交于点d，连接pa、pb，设pc的长为. 当 时，求弦pa、pb的长度；当x为何值时，的值最大？最大值是多少？11. （2013年江苏苏州8分）如图，在rtabc中，acb900，点d是边ab上一点，以bd为直径的o与边ac相切于点e，连接de并延长de