【中考12年】浙江省宁波市2002中考数学试题分类解析 专题05 数量和位置变化.doc

宁波市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题05 数量和位置变化1、 选择题1. （2002年浙江宁波3分）(02宁波)在平面直角坐标系中，点p（2，1）在【 】 （a）第一象限 （b）第二象限 （c）第三象限 （d）第四象限2. （2002年浙江宁波3分）(02宁波)已知圆柱的侧面积是100cm2若圆柱底面半径为对r (cm)，高线长为h (cm)，则h关于r的函数的图象大致是【 】3. （2004年浙江宁波3分）当时，点在【 】a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限 ，。点在第四象限。故选d。4. （2004年浙江宁波3分）电压一定时，电流i与电阻r的函数图象大致是【 】5. （2007年浙江宁波3分）如图，已知abcd的两条对角线ac与bd交于平面直角坐标系的原点，点a的坐标为(2，3)，则点c的坐标为【 】 (a)(3，2) (b)(2，3) (c)(3，2) (d)(2，3)6. （2008年浙江宁波3分）在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称的点是【 】a（2，3）b（3，2）c（3，2）d（3，2）标是（3，2）。故选d。7. （2011年浙江宁波3分）平面直角坐标系中，与点（2，3）关于原点中心对称的点是【 】 (a)（3，2） (b)（3，2） (c)（2，3） (d)（2，3） 二、填空题1. （2002年浙江宁波3分）(02宁波)函数的自变量x的取值范围是 2. （2003年浙江宁波3分）已知a是整数，点a(2a+1，2+a)在第二象限，则a= 3. （2004年浙江宁波3分）在函数中，自变量的取值范围是 4. （2010年浙江宁波3分）如图，已知p的半径为2，圆心p在抛物线上运动，当p与轴相切时，圆心p的坐标为 。5. （2011年浙江宁波3分）将抛物线的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为 6. （2012年浙江宁波3分）把二次函数y=（x1）2+2的图象绕原点旋转180后得到的图象的解析式为 【答案】y=（x+1）22。【考点】二次函数图象与几何变换，旋转的性质。【分析】二次函数y=（x1）2+2顶点坐标为（1，2），绕原点旋转180后得到的二次函数图象的顶点坐标为（1，2）。旋转后的新函数图象的解析式为y=（x+1）22。7.（2013年浙江宁波3分）已知一个函数的图象与的图象关于y轴成轴对称，则该函数的解析式为 三、解答题1. （2005年浙江宁波12分）已知抛物线（k0）交x轴于a、b两点，交y轴于点c，以ab 为直径的e交y轴于点d、f(如图)，且df=4，g是劣弧上的动点(不与点a、d重合)，直线cg交x轴于点p.（1）求抛物线的解析式;（2）当直线 cg是e的切线时，求tanpco的值.（3）当直线cg是e的割线时，作gmab，垂足为h，交pf于点m，交e于另一点n，设mn=t，gm=u，求u关于t的函数关系式. 3. （2008年浙江宁波8分）如图，平行四边形abcd中，ab=4，点d的坐标是（0，8），以点c为顶点的抛物线经过x轴上的点a，b（1）求点a，b，c的坐标；（2）若抛物线向上平移后恰好经过点d，求平移后抛物线的解析式根据抛物线的性质特点，可设平移后抛物线的解析式为，平移后抛物线经过d点，将d（0，8）代入解析式，求出即可。4. （2009年浙江宁波8分）如图，抛物线与轴相交于点a、b，且过点c（5，4）（1）求a的值和该抛物线顶点p的坐标；（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式5. （2010年浙江宁波12分）如图1、在平面直角坐标系中，o是坐标原点，abcd的顶点a的坐标为（2，0），点d的坐标为（0，），点b在轴的正半轴上，点e为线段ad的中点，过点e的直线与轴交于点f，与射线dc交于点g。（1）求dcb的度数;（2）连结oe，以oe所在直线为对称轴，oef经轴对称变换后得到，记直线与射线dc的交点为h。如图2，当点g在点h的左侧时，求证：degdhe;若ehg的面积为，请直接写出点f的坐标。二、点h在g的左侧： 过点e作em直线cd于点m，cdab，。，gh=6。dhedeg，即。当点h在点g的右侧时，设，解得：（舍去）。degaef，。点f的坐标为（，0）。当点h在点的左侧时，设，解得：，（舍去）。 degaef，。点的坐标为（，0）综上所述，点的坐标有两个，分别是（，0），（，0）。6. （2011年浙江宁波12分）如图，平面直角坐标系中，点a的坐标为（2，2）,点b的坐标为（6，6），抛物线经过a、o、b三点，连结oa、ob、ab，线段ab交轴于点e（1） 求点e的坐标；（2） 求抛物线的函数解析式；（3） 点f为线段ob上的一个动点（不与点o、b重合），直线ef与抛物线交于m、n两点（点n在轴右侧），连结on、bn，当点f在线段ob上运动时，求bon 面积的最大值，并求出此时点n的坐标；（4） 连结an，当bon面积最大时，在坐标平面内求使得bop与oan相似（点b、o、p分别与点o、a、n对应）的点p的坐标7. （2013年浙江宁波9分）已知抛物线与x轴交于点a（1，0），b（3，0），且过点c（0，3）（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y=x上，并写出平移后抛物线的解析式8. （2013年浙江宁波14分）如图，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，点a的坐标为（0，4），点b的坐标为（4，0），点c的坐标为（4，0），点p在射线ab上运动，连结cp与y轴交于点d，连结bd过p，d，b三点作q与y轴的另一个交点为e，延长dq交q于点f，连结ef，bf（1）求直线ab的函数解析式；（2）当点p在线段ab（不包括a，b两点）上时求证：bde=adp；设de=x，df=y请求出y关于x的函数解析式；（3）请你探究：点p在运动过程中，是否存在以b，d，f为顶点的直角三角形，满足两条直角边之比为2：1？如果存在，求出此时点p的坐标：如果不存在，请说明理由四边形oefh是矩形。oe=fh=2。ef=oh=4od。de=ef，2od=4od，解得：od=，点d的坐标为（0，）。直线cd的解析式为。由得：。点p的坐标为（2，2）。当bd：bf=1：2时，连结eb，同（2）可得：adb=edp，而adb=deb+dbe，edp=dap+dpa，dep=dpa，dbe=dap=45。def是等腰直角三角形。过点f作fgob于点g，同理可得：bodfg