复习一元二次方程的解法.docx

教学设计课题：一元二次方程的解法授课人：努尔克孜牙生学校：精河县初级中学时间：2017年6月6日一元二次方程解法复习课教学目标：知识与技能目标：掌握一元二次方程四种解法，会根据方程的不同特点，灵活运用适当的方法求解方程。过程与方法目标：方程求解过程中注重方式方法的引导，特殊到一般，字母表示数，整体带入等数学思想方法的渗透。情感与态度价值观目标：培养学生概括，归纳总结能力。教学重难点：重点：会根据不同的方程特点运用恰当的方法，使解题过程简单合理。难点：通过揭示各种解法的本质联系，渗透降次化归的思想。教学过程一、情境引入今天我们要复习一元二次方程（老师让学生写一元二次方程），学生各写一个一元二次方程并且互相讨论比较方程的形式。教师板演 3x-5x-2=0【问题1】：此方程有什么特点？它跟一元一次有哪些相同点和不同点？（学生回答）【问题2】：一元二次方程的一般形式如何？学生回答 ax+bx+c=0（a0）二、互动新授【问题3】：怎么解一元二次方程？（方法有哪些？）解一元二次方程的思路是把一元二次方程降次转化成一元一次方程。方法有：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法（播放微课讲解一元二次方程的四种解法）【例1】：解下列方程（1） x-1.21=0 （2）（x-1）=2 （3）9（x+1）-25=0 解： x=1.21 解： x-1= 解： 9（x+1）=25 x= x=1+ （x+1）=x1=1.21 x2=-1.21 x1=1+x2=1- x+1= x=-1x1=-1+ x2=-1-【例2】：用公式法解方程（1）2x+3x-4=0 （2）（x+1）（x-1）=2解：a=2 b=3 c=4 解： x-2-1=0 =3-4x2x（-4）=41 a=1 b=-2 c=-1x= = （-2 ）-4x1x（-1）=12 x1= x2= x=x1= x2=【例3】：用因式分解法解下列方程 （1）（2x+1）=4（2x+1） （2）3x（x-1）=2x-2解：（2x+1）-4（2x+1）=0 3x（x-1）-2（x-1）=0 （2x+1）（2x-3）=0 （x-1）（3x-2）=0 2x+1=0 2x-3=0 x-1=0 3x-2=0x1=- x2= x1=1 x2=【问题4】：怎样选择合适的方法解一元二次方程？（学生小组讨论）播放微课讲解此内容3、 巩固练习1、 解下列方程（1） x-7=0 （2）（2x+1）-25=0 （3）3x-5=02、 填一填（1） x+2x+_=（x+_） （3）y+5y+_=（y+_）（2） x-8x+_=（x-_） （4）y-y+_=（y-_）3、 下列方程中适合运用直接开平方法：_适合运用因式分解法：_适合运用配方法：_适合运用公式法：_x-3x+1=0 3x-1=0 -3t+t=0 x-4x=2 2x-x=05（m+2）=8 3y-y-1=0 2x+4x-1=0 （x-2）=2（x-2）4、 课堂小结请学生阐述这节课的收获一般地，当一元二次方程一次项系数为0时，（ax+c=0），应选用直接开平方法；若常数项为0（ax+bx=0），应选用因式分解法；若一次项系数和常数项都不为0（ax+bx+c=0），先化为一般式看一边的整式是否容易因式分解，若容易因式分解，宜选用因式分解法，不然选用公式法；不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，常数项较大，用配方法则较简单。公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时，我们要先考虑能否应用“直接开平方法”，“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可以考虑配方法）。5、 作业布置选择适当的方法解下列方程：（1）x=1 （2）5x=2x （3）3x+1=4x（4）（x-2）=9x （5）x（3x-7）=2x （6）x（2x-7）=（7）（2x-1）=（3x+1）板书设计一元二次方程的解法（复习课）1、 一元二次方程的一般形式：ax+bx+c=0（a0）2、 一元二次方程的解法： 直接开平方法：x=p（p0） x= （mx+n）=p（p0） mx+n= 配方法：将方程转化成（mx+n）=p（p0）的形式 公式法： =b-4ac0 x=0 无解 因式分解法：将方程转化成：（a1x+b1）（a2x+b2）=0的形式3、 例题4、 练习教学反思：一元二次方程是九年级上册第二单元内容，是今后学习一元二次函数的基础，是初中教学教材的一个重要内容。通过复习，我感到，在复习时一定要好好研究课标，吃透课标。另为注意学生的分析，教师不要代办太多。小结的时候教师要根据实际