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第十七章欧姆定律 1 电流跟电压 电阻的关系 1 在电阻一定的情况下 通过导体的电流与导体两端的电压成 2 在电压一定的情况下 通过导体的电流与导体的电阻成 正比 反比 2 欧姆定律 1 内容 导体中的电流 跟导体两端的电压成 跟导体的电阻成 2 表达式 其中u的单位是伏特 v r的单位为欧姆 i的单位为安培 a 正比 反比 3 电阻的测量 1 伏安法 通过 和 的测量来间接地测出导体的电阻 2 实验原理 电流 电压 4 欧姆定律在串 并联电路中的应用 1 串联 串联电路中通过某个电阻的电流或串联电路的电流 等于电源两端电压除以 之和 各分电阻 相互影响性 电路中的一个电阻改变时 电路中的 及另一个电阻两端的电压都会随之改变 2 并联 当并联电路中一个支路的电阻改变时 这个支路的电流会 干路电流会变化 但另一个支路的电流和电压 电流 变化 都不变 教材图解 诊断自测 1 如图 德国物理学家 经过十年不懈的努力 通过实验归纳出一段导体中电流跟电压和电阻之间的定量关系 概括为数学表达式 i 为了纪念他的杰出贡献 人们将他的名字命名为 的单位 欧姆 电阻 2 如图 电压表的示数为10v 电流表的示数为0 5a 则电阻r为 20 3 如图为伏安法测电阻的电路图 为了保护电路 连接电路时开关必须 滑动变阻器的滑片必须放在 当滑动变阻器向右移动时 电压表的示数 电流表的示数 断开 阻值最大端 变小 变小 4 如图 电阻r为5 r1为10 电源电压为15v 则通过r的电流为 a 通过r1的电流为 a 电路的总电流为 a 3 1 5 4 5 考点1欧姆定律的理解和应用1 应用 2 注意三个 性 3 利用欧姆定律 解答计算题的一般思路 1 四个弄清 2 画电路图 在图中标出已知量的符号 数据和未知量的符号 3 电路分析 寻找已知量与未知量的关系 抓住电路中不变量 例如 电源电压恒定 定值电阻 和变化的量 4 根据串 并联电路中电流 电压 电阻的规律及欧姆定律列出关系式或方程求解 规避失分点 由r 误认为电压越大或电流越小 电阻越大 导体的电阻是导体本身的一种性质 它的大小只跟导体的材料 长度 横截面积及导体的温度有关 与导体两端的电压和导体中的电流无关 典例1 2017 衡阳中考 小林用一个电流表和一个阻值为10 的电阻r0来测某未知电阻rx的阻值 设计了如图所示的电路 在只闭合s的情况下 电流表的示数为0 6a 同时闭合s s1时 电流表的示数为0 9a 电源电压不变 求 世纪金榜导学号59944195 1 电源电压 2 电阻rx的阻值 解题关键 解答本题抓住以下关键关键1 明确电路结构 r0和rx并联 关键2 利用u ir可求出电压 关键3 知道并联电路中干路电流等于各支路电流之和 规范解答 1 只闭合s时 电路为r0的简单电路 电流表测通过r0的电流 由i 可得 电源的电压 u i0r0 0 6a 10 6v 2 同时闭合s s1时 r0与rx并联 电流表测干路电流 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和 所以 通过rx的电流 ix i i0 0 9a 0 6a 0 3a 因并联电路 中各支路两端的电压相等 所以 rx的阻值 rx 答案 1 6v 2 20 典例2 2017 天津中考 如图甲所示的电路中 定值电阻r1为10 r2为滑动变阻器 电源电压保持不变 闭合开关s后 滑片p从b端移动到a端的过程 电压表示数u与电流表示数i的关系图象如图乙所示 求 世纪金榜导学号59944196 1 电源电压 2 滑动变阻器的最大阻值 解题关键 关键点1 明确电路连接方式及电流表 电压表的作用 关键点2 找准滑片分别在a b端时在图象上的对应点 关键点3 灵活利用串 并联电路的电流 电压关系和欧姆定律进行有关计算 规范解答 1 当滑动变阻器的滑片p移动到a端时 电路为r1的简单电路 此时电压表被短路 示数为0 由题图乙可知此时电路中电流i 0 6a 电源电压u ir1 0 6a 10 6v 2 当滑动变阻器的滑片p移动到b端时 变阻器接入电路的阻值r2最大 此时电压表示数最大 由题图乙可知 电压表示数u2 4v 电流表示数i 0 2a r2 20 答案 1 6v 2 20 备选例题 1 2016 重庆中考a 如图所示电路中 电源电压恒为30v 电阻r1为15 同时闭合开关s1 s2时 电流表的示数为2 5a 求 1 通过电阻r1的电流 2 电阻r2的阻值 解题关键 解答本题抓住以下关键 关键1 明确电路结构 r1和r2并联 关键2 利用i 可算出电流 关键3 知道并联电路中干路电流等于各支路电流之和 规范解答 本题考查并联电路的特点和欧姆定律的应用 1 由图可知 两电阻并联 电流表测量干路电流 通过电阻r1的电流为 i1 2 电阻r2的阻值 r2 答案 1 2a 2 60 2 2016 六盘水中考 如图所示 甲为电路的连接情况 r1 20 r2为滑动变阻器 乙为r3的i u图象 电源电压保持不变 当s1闭合 s2断开时 若滑片p在a端 则电流表示数为0 6a 若滑片p在b端 则电压表示数为8v 求 1 电源电压 2 滑动变阻器r2的最大阻值 3 当s1 s2均闭合 且滑片p在a端时 求电流表的示数 解题关键 关键点1 明确电路的连接方式 当s1闭合 s2断开时 r1 r2串联 而当s1 s2均闭合 滑片p在a端时 变阻器r2接入电路中的电阻为零 r1 r3并联 关键点2 当滑片p在b端 接入电路中的电阻最大 滑片p在a端时 变阻器r2接入电路中的电阻为零 关键点3 根据图乙读出任意一组电流和电压值 根据欧姆定律求出r3的阻值 根据电阻的并联求出电路中的总电阻 利用欧姆定律求出干路电流 规范解答 1 当s1闭合 s2断开时 滑片p在a端 电路为r1的简单电路 电流表测电路中的电流 由i 可得 电源电压 u iar1 0 6a 20 12v 2 当s1闭合 s2断开时 滑片p在b端 r2接入电路的电阻最大 电压表测r2两端的电压 因串联电路中总电压等于各分电压之和 所以 r1两端的电压 u1 u u2 12v 8v 4v 因串联电路中各处的电流相等 所以 电路中的 电流 ib 即解得 r2 40 3 当s1 s2均闭合 且滑片p在a端时 r1与r3并联 电流表测干路电流 由图乙可知 当r3两端的电压为6v时 通过的电流为0 3a 则r3的阻值 r3 20 电流表的示数 i i1 i3 1 2a 答案 1 12v 2 40 3 1 2a 知识拓展 纯电阻电路和非纯电阻电路 1 纯电阻电路就是在通电的状态下 只有发热而没有对外做机械功的电路 例如 电灯 电烙铁 电熨斗等的电路 2 非纯电阻电路是指在通电状态下除了发热以外 还对外做功的电路 例如 电动机 电风扇等的电路 考点2动态电路的分析在进行动态电路分析时 首先要分析初始电路的连接方式 串联还是并联 然后确定各电表所测的是哪部分电路 最后根据滑动变阻器滑片的移动 开关的断开与闭合或外界因素变化等引起的阻值变化进行分析 1 含滑动变阻器的串联电路 甲 2 含滑动变阻器的并联电路 乙 3 开关型的动态电路 4 实际应用中的变阻器 典例3 2017 泰安中考 如图所示的电路中 电源电压保持不变 开关闭合后 滑动变阻器的滑片p向左移动时 三个电表的示数变化情况是 世纪金榜导学号59944197 a a的示数变小 v1的示数变大 v2的示数变小b a的示数变大 v1的示数变小 v2的示数变大c a的示数变小 v1的示数不变 v2的示数变大d a的示数变大 v1的示数不变 v2的示数变小 精讲精析 选d 本题考查动态电路分析 由电路图知 开关闭合后 r与滑动变阻器串联 a测电路中的电流 v1测电源电压 v2测滑动变阻器两端的电压 当滑片p向左移动时 电阻变小 电流变大 故a的示数变大 由u ir知r两端的电压变大 电源电压保持不变 故v1示数不变 根据串联电路电压特点知v2示数变小 故选d 典例4 2017 枣庄中考 如图所示的电路中 电源电压保持不变 闭合开关s 将滑动变阻器的滑片p向左移动 下列说法正确的是 世纪金榜导学号59944198 a 电流表a1的示数变小 电流表a2的示数变大b 电流表a1的示数和电流表a2的示数同时变大c 电压表的示数变大 电流表a1的示数变小d 电压表的示数不变 电流表a2的示数变小 精讲精析 选d 本题考查含滑动变阻器的动态电路分析 由图可知 r1 r2并联 电压表测量并联电路两端的电压 电流表a2在干路中 测量的是干路的电流 电流表a1在支路中 测通过变阻器r2的电流 将滑动变阻器的滑片p向左移动 滑动变阻器接入电路的电阻变大 根据欧姆定律可知 通过变阻器的电流减小 即电流表a1的示数变小 由于定值电阻两端的电压不变 所以通过它的电流不变 并联电路中干路电流等于各支路电流的和 则干路电流减小 即电流表a2的示数变小 故a b错误 电压表测量并联电路两端的电压 始终等于电源电压 示数保持不变 故c错误 d正确 典例5 2016 扬州中考 小明在医院看到一种输液报警器 如图甲 当管内药液流完时 电铃发声 报警器内部有一可变电阻 当输液管内有液体时 电阻大 无液体时 电阻小 电路如图乙所示 则当闭合开关报警器工作时 分析正确的是 a 输完药液时 电流表示数变小b 输完药液时 电压表示数变小c 输完药液时 电铃响的原因是其两端电压变大 电铃正常工作d 未输完药液时 电铃不响是因为没有电流通过 解题关键 解答本题抓住以下关键 关键1 认清电路的连接方式为串联 关键2 明确电压表测量电铃两端电压 关键3 认识液体有无与电阻阻值的关系 精讲精析 选c 由题意知 当输完药液时 警报器内的电阻较小 未输完药液时 警报器内的电阻较大 由欧姆定律公式i 可知 当输完药液时 警报器内的电阻较小 电路中的电流较大 电流表的示数变大 故a错误 输完药液时 电路中的电流变大 所以电铃两端的电压变大 故b错误 输完药液时 电铃两端的电压变大 所以电铃可以正常工作而发声 故c正确 未输完 药液时 电阻较大 电流较小 电铃不响 并不是因为没有电流 而是因为电流较小造成的 故d错误 备选例题 2016 泰州中考 如图所示 电源电压不变 闭合开关后 下列关于电压表示数变化的说法正确的是 a 滑片p向右移动 v1表示数变大 v2表示数不变b 滑片p向右移动 v1表示数变小 v2表示数变大c 滑片p向左移动 v1表示数变小 v2表示数变大d 滑片p向左移动 v1表示数变大 v2表示数不变 精讲精析 选d 由电路图可知 定值电阻r与滑动变阻器串联 电压表v1测r两端的电压 电压表v2测电源的电压 因电源电压不变 所以 滑片移动时 电压表v2的示数不变 故b c错误 当滑片p向右移动时 接入电路中电阻变大 电路中的总电阻变大 由i 可知 电路中的电流变小 由u ir可知 r两端的电压变小 即电压表v1的示数变小 故a错误 同理可知 滑片p向左移 动 接入电路中电阻变小 电路中的电流变大 r两端的电压变大 电压表v1的示数变大 故d正确 知识拓展 动态电路分析题的解答方法当电路中某些因素发生变化 电路中物理量变化情况分析的练习题 主要包括两方面 滑片移动型和开关闭合型 滑片移动型就是滑动变阻器滑片移动引起电路中电流 电压等物理量的变化 开关闭合型是由于开关闭合和断开引起电路的变化导致个别物理量的变化问题 此类题的解答方法 首先要弄清电路的连接方式 也就是串联还是并联 同时画出对应的等效电路图 电压表相当于断路 去掉该路 电流表相当于导线 闭合的开关相当于导线 断开的开关相当于断路 去掉该路 再看电路中电阻的变化情况 由局部想到总电阻的变化 最后要根据串联和并联电路特点以及欧姆定律 电功率公式来分析电压 电流的关系 考点3i u图象的理解和应用图象法是物理学中常用的一种处理数据的方法 它可以表示数据间的关系及其变化规律 具有形象 直观等特点 1 常见的i u曲线 1 图a反映了在电阻一定的条件下 电流与电压成正比 2 图b c均反映着一种非线性变化关系 图b中的导体电阻随电压和电流的增大而减小 而图c中的导体电阻随电压 电流的增大而增大 3 图d是将两个导体的i u图象描述在同一坐标系中 可更直接地反映出两电阻的大小关系 ra rb 2 i u图象应用 1 从图象中直接获取数据或结论 如从图中直接读取某一电压下的电流 或者获得电流与电压的比例关系 2 从图象中求出未知的物理量 如根据i u图象求出定值电阻的阻值或者比较两电阻阻值的大小 3 从图象判断数据变化的趋势 如小灯泡的电阻会随温度的变化而变化 3 正确分析i u曲线的一般步骤 1 看清图象中横坐标 纵坐标所表示的物理量 2 弄清坐标上的数值及分度值 3 明确图象所表达的物理意义 利用图象的特点并结合欧姆定律和相应电路的特征进行分析 推理 判断和计算 典例6 2017 临沂中考 如图是电阻甲和乙的u i图像 小明对图像信息做出的判断 正确的是 世纪金榜导学号59944199 a 当甲两端电压为0 5v时 通过它的电流为0 3ab 当乙两端电压为2 5v时 其电阻值为10 c 将甲和乙串联 若电流为0 3a 则它们两端的电压为2vd 将甲和乙并联 若电压为1v 则它们的干路电流为0 4a 精讲精析 选c 本题考查串并联电路的电流 电压规律及欧姆定律的应用 根据图像可知 当甲两端电压为0 5v时 通过的电流为0 1a a错误 当乙两端电压为2 5v时 通过的电流为0 5a 则r 5 b错误 甲 乙串联时 若电流为0 3a 甲两端的电压为1 5v 乙两端的电压为0 5v 则它们两端的电压为2v c正确 甲 乙并联时 若电压为1v 通过甲电流为0 2a 通过乙电流为0 4a 则干路电流为0 6a d错误 典例7 2016 巴中中考 如图是甲 乙两导体的电流与电压关系图象 由图可得乙的电阻是 若把甲 乙两电阻串联在电路中 加在甲 乙两电阻上的电压之比u甲 u乙 解题关键 解答本题应抓住以下关键 关键1 明确横坐标和纵坐标的含义 关键2 知道串联电路中电阻和电压的关系 精讲精析 本题考查欧姆定律的应用和串联电路的特点 由图象可知 当通过甲 乙电阻的电流i 1a时 甲两端电压u甲 10v 乙两端电压u乙 20v 根据r 计算可得r甲 10 r乙 20 若把甲 乙两电阻串联在电路中 根据串联电路中电流处处相等和欧姆定律可得 答案 201 2 备选例题 2016 通辽中考 张华同学在 探究通过导体的电流与其两端电压的关系 的实验时 将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图象 分析图象得出的下列说法中错误的是 a 通过导体a的电流与其两端的电压成正比b 导体a和b的电阻之比为1 2c 当在导体b的两端加上1v的电压时 通过导体b的电流为0 1ad 将导体a和b串联时通过a的电流为0 4a 则导体b两端电压为2v 精讲精析 选d 由图象可知 导体a的电流与电压关系图象为一条过原点的倾斜直线 所以通过导体a的电流与其两端的电压成正比 故a正确 当ua ub 2v时 ia 0 4a ib 0 2a 根据欧姆定律可得两导体的电阻分别为 所以导体a和b的电阻之比 ra rb 5 10 1 2 故b正确 当在导体b的两端加上1v的电压时 通过导体b的电流 ib 0 1a 故c正确 将导体a和b串联时 因串联电路中各处的电流相等 所以 通过a的电流为0 4a时 通过b的电流也为0 4a 则导体b两端电压 ub ib rb 0 4a 10 4v 故d错误 主题一电流与电压 电阻的关系 实验方法 实验电路 控制变量法 实验关键 1 探究电流与电压的关系 思路 保持 不变 改变电压 如选用同一个定值电阻 通过调节 改变电阻两端的电压 记录电压值与对应的电流大小 电阻 滑动变阻器 2 探究电流与电阻的关系 思路 保持 不变 改变电阻 更换不同阻值的定值电阻 调节 使定值电阻两端的电压保持不变 电压 滑动变阻器 要点探究 1 实验中滑动变阻器的作用是什么 提示 保护电路 在探究电流与电压的关系时 调节滑动变阻器 改变定值电阻两端的电压 在探究电流与电阻的关系时 调节滑动变阻器 使定值电阻两端的电压保持不变 2 如何选择电流表和电压表的量程 提示 根据电源电压选择电压表 电压表量程大于电源电压 不能估测电源电压时 用试触法选择电流表 为了提高测量的精确度 尽量选用小量程 3 实验中应注意哪些事项来保护电路 提示 连接电路时开关必须断开 滑动变阻器的滑片必须放在阻值最大端 在改变电压时 要用眼睛观察电压表的示数 调到合适的值 4 在探究电流与电阻的关系时 更换电阻后将如何操作 提示 在更换电阻后 电阻两端的电压要发生变化 所以下一步操作是调节滑动变阻器使定值电阻两端的电压保持不变 例如换用更小阻值的电阻时 要调节滑动变阻器使接入电路的阻值变小 若换用更大阻值的电阻时 要调节滑动变阻器使接入电路的阻值变大 5 实验中多次测量的目的是什么 提示 使结论更具普遍性 6 实验中定值电阻可不可以换为小灯泡 提示 不能 因为小灯泡的电阻会随温度变化而发生变化 示范案例 1 2016 扬州中考 如图是小华同学探究 电流与电压关系 的电路图 1 请按电路图将实物图连接完整 要求滑片p向左滑动时接入电阻变大 2 小华连接电路时 开关应 滑动变阻器的滑片p应放在最 选填 左 或 右 端 3 闭合开关后小华发现 无论怎样移动滑动变阻器的滑片p 电流表指针几乎不动 电压表指针有示数且不变 原因可能是 4 接着小华取来三个阻值分别为5 10 15 的电阻 探究 电流与电阻关系 他将电阻5 换成10 移动滑动变阻器滑片p的目的是 解析 1 因滑片p向左滑时电阻变大 应将滑动变阻器滑片右边的电阻连入电路 因电源电压为3v 电压表选用小量程 如图所示 2 小华连接电路时 开关应断开 滑动变阻器的滑片p应放在左端 3 闭合开关后小华发现 无论怎样移动滑动变阻器 电流表指针几乎不动 即电流表示数为0 说明电路中存在断路故障 而电压表指针有示数且不变 说明电压表与电源两极是连通的 即电压表与电路中的其他元件串联了 所以 造成这一故障的原因可能是定值电阻r断路 4 小华取来三个阻值分别为 5 10 15 的电阻 探究 电流与电阻关系 他将电阻5 换成10 根据分压原理 定值电阻的电压变大 根据串联电路电压的特点 应移动滑动变阻器的滑片使其分得电压变大 从而保持定值电阻两端的电压不变 答案 1 见解析图 2 断开左 3 电阻r断路 4 保持定值电阻两端的电压不变 延伸探究 在上述实验中 1 小华将电阻由5 换成10 后 应将滑动变阻器滑片向 选填 左 或 右 移动 2 经多次调节滑动变阻器 小华得到相应的数据如表所示 请你对表中的实验数据进行分析 得出的结论是 解析 1 将电阻由5 换成10 后 定值电阻两端的电压变大 要使其电压保持不变 应将滑动变阻器的阻值调大 即将滑动变阻器的滑片p向左移动 2 由表中的数据可以看出 电压和电流的比值不变 因此可得出结论 在电阻一定时 导体中的电流跟导体两端的电压成正比 答案 1 左 2 在电阻一定时 导体中的电流跟导体两端的电压成正比 2 2017 德州中考 现有下列器材 学生电源 6v 电流表 0 0 6a 0 3a 电压表 0 3v 0 15v 定值电阻 5 10 20 各一个 开关 滑动变阻器和导线若干 利用这些器材探究 电压不变时 电流与电阻的关系 世纪金榜导学号59944200 1 请根据图甲所示的电路图用笔画线代替导线将图乙所示的实物连接成完整电路 要求连线不得交叉 2 实验中依次接入三个定值电阻 调节滑动变阻器的滑片 保持电压表示数不变 记下电流表的示数 利用描点法得到如图丙所示的电流i随电阻r变化的图象 由图象可以得出结论 3 上述实验中 小强用5 的电阻做完实验后 保持滑动变阻器滑片的位置不变 接着把r换为10 的电阻接入电路 闭合开关 向 选填 a 或 b 端移动滑片 使电压表示数为 v时 读出电流表的示数 4 为完成整个实验 应该选取哪种规格的滑动变阻器 a 50 1 0ab 30 1 0ac 20 1 0a 解析 本题考查探究电流与电阻的关系 1 将电压表与电阻并联 滑动变阻器与电阻串联 已接了下面一个接线柱 可再接上面任意一个接线柱 2 分析图丙图象 曲线上每点对应的电流和电阻的乘积都等于2v 由此得出结论 电压一定时 导体中的电流与电阻成反比 3 将5 的电阻更换为10 的电阻接入电路后 定值电阻两端的电压增大 要使电压表的 示数不变 应减小电路中的电流 增大滑动变阻器接入电路中的电阻 即滑片向a端移动 直到电压表的示数达到2v为止 4 由图丙知 电路的最小电流i 0 1a 此时滑动变阻器接入电路的阻值最大 因串联电路中总电压等于各分电压之和 所以滑动变阻器两端的电压u滑 u ur 6v 2v 4v 滑动变阻器接入电路的阻值r滑 40 则选用变阻器的规格应为 50 1 0a 答案 1 如图所示 2 电压不变时 导体中的电流与导体的电阻成反比 3 a2 0 4 a 延伸探究 闭合开关后发现 电流表示数很小 电压表有示数 但无论怎样移动滑动变阻器的滑片p 两表示数都不变 原因可能是 解析 滑动变阻器如果接入下面的两个接线柱 整个电阻丝接入电路且阻值无法改变 就会导致电路中的电流小 滑动滑片时两表示数不改变 答案 滑动变阻器接入a b两个接线柱 主题二伏安法测电阻 实验原理 实验电路 测量器材 测电流 测电压 电流表 电压表 要点探究 1 实验中滑动变阻器的作用是什么 提示 保护电路 改变待测电阻两端的电压和电路中的电流 2 怎样减小实验误差 使测量值更接近真实值 提示 至少做三次实验 根据公式r 算出三个阻值r1 r2 r3 填入表中 为了减小实验的误差 要进行多次测量求平均值 即r 3 实验中电压表 电流表的量程应怎样选择 提示 用估测法选择 如果是两节干电池 电压表选0 3v量程 待测电阻10 左右 电流表选0 0 6a 4 实验时 每次读数后开关为什么要及时断开 提示 因为导体电阻的大小除由导体本身因素决定外 还与温度有关 当电流通过导体时 导体因发热而电阻变大 长时间通电时 前后测得的电阻值偏差较大 所以 每次读数后应及时断开开关 这样测得的电阻值较为准确 5 伏安法测小灯泡电阻与伏安法测定值电阻有什么区别 提示 在测定值电阻的实验中 为了减小误差 至少要做三次实验 求出电阻的平均值 在测小灯泡电阻的实验中 由于小灯泡的电阻受温度影响较大 故不能通过求平均值的方法来减小误差 示范案例 2017 重庆中考a 小张同学在做 测量小灯泡电阻 的实验中 所用器材如下 两节新干电池 标有2 5v相同规格灯泡若干 两个滑动变阻器r1 10 1a r2 20 2a 开关 导线若干 世纪金榜导学号59944201 1 请你根据图甲 用笔画线代替导线 将图乙中的电路图连接完整 要求 滑动变阻器滑片p向右移动时灯泡变亮 且导线不交叉 2 闭合开关前 应将滑片p置于 选填 a 或 b 端 正确连接电路后 闭合开关s 移动滑片p 小张发现小灯泡始终不亮 电流表指针几乎未偏转 电压表有示数 则

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