山东省高考数学一轮复习 试题选编28 直线与圆 理 新人教A版.doc

山东省2014届理科数学一轮复习试题选编28：直线与圆一、选择题 （山东省泰安市2013届高三第一轮复习质量检测数学（理）试题）直线的倾斜角的取值范围是（）abcd【答案】b 直线的斜截式方程为,所以斜率为,即,所以,解得,即倾斜角的取值范围是,选b （山东省淄博市2013届高三复习阶段性检测（二模）数学（理）试题）在平面直角坐标系中,圆c的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,半径为1的圆与圆c有公共点,则k的最小值是（）abcd【答案】a 因为圆c的方程可化为:,所以圆c的圆心为,半径为1. 因为由题意,直线上至少存在一点,以该点为圆心,1为半径的圆与圆有公共点;所以存在,使得成立,即. 因为即为点到直线的距离,所以,解得.所以的最小值是,选a （山东省文登市2013届高三3月二轮模拟考试数学（理）在平面直角坐标系中,圆的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,为半径的圆与圆有公共点,则的最大值为（）abcd【答案】b （山东省威海市2013届高三上学期期末考试理科数学）若直线与圆的两个交点关于直线对称,则的值分别为（）abcd【答案】a 因为直线与圆的两个交点关于直线对称,则与直线垂直,且过圆心,所以解得,选a （山东省枣庄三中2013届高三上学期1月阶段测试理科数学）在圆内,过点(,)有n条弦的长度成等差数列,最小弦长为数列的首项,最大弦长为,若公差为d,那么n的取值集合为（）a4,5,6,7b4,5,6c3,4,5,6d 3.4.5,6,7【答案】a 【解析】圆的标准方程为,所以圆心为,半径,则最大的弦为直径,即,当圆心到弦的距离为时,即点(,)为垂足时,弦长最小为4,即,所以由得,因为,所以,即,所以,即,选a （山东省烟台市莱州一中2013届高三第三次质量检测数学(理)试题）若直线被圆所截得的弦长为,则实数a的值为（）a0或4b1或3c-2或6d-1或【答案】a【解析】由圆的方程可知圆心坐标为,半径为2,因为弦ab的长为,所以圆心到直线的距离.即圆心到直线的距离,所以,解得或,选a （山东省济南市2013届高三3月高考模拟理科数学）已知直线与圆相交于两点,且 则 的值是（）abcd0【答案】a 在三角形中,所以,所以,选a （山东省德州市2013届高三上学期期末校际联考数学（理）已知p是直线上的动点,p（）apb是圆的两条切线,c是圆心,那么四边形pacb面积的最小值是（）ab2cd2【答案】c 【解析】圆的标准方程为,圆心为,半径为.根据对称性可知四边形pacb面积等于,要使四边形pacb面积的最小值,则只需最小,此时最小值为圆心到直线的距离,所以四边形pacb面积的最小值为,选c, （山东省兖州市2013高三9月入学诊断检测数学(理)试题）若函数的图象在点处的切线与圆相交,则点与圆的位置关系是（）a圆内b圆内或圆外c圆上d圆外【答案】d （山东省枣庄三中2013届高三上学期1月阶段测试理科数学）在直角坐标系中,直线的倾斜角是（）abcd【答案】d 【解析】直线的斜截式方程为,即直线的斜率,所以,选d （2013山东高考数学（理）过点作圆的两条切线,切点分别为,则直线的方程为（）abcd【答案】a【解析】由图象可知,是一个切点,所以代入选项知,不成立,排除.又直线的斜率为负,所以排除c,选a （山东省莱芜市莱芜二中2013届高三4月模拟考试数学（理）试题）若直线x-y=2被圆(x-a)2+y2=4所截得的弦长为2,则实数a的值为（）a-1或b1或3c-2或6d0或4【答案】d（山东省莱芜市第一中学2013届高三12月阶段性测试数学（理）试题）若直线通过点,则（）abcd【答案】解:d由题意知直线与圆有交点,则. 另解:设向量,由题意知 由可得 （2013届山东省高考压轴卷理科数学）若直线与圆有公共点,则实数a取值范围是（）a-3,-1b-1,3c-3,l d(-,-3 1.+)【答案】c【解析】因为直线与圆有公共点,所以圆心到直线的距离. （山东省夏津一中2013届高三4月月考数学（理）试题）若点在直线上,则的最小值是（）a2bc4d【答案】c （山东省烟台市2013届高三上学期期末考试数学（理）试题）若与向量平行的直线与圆交于（）ab两点,则最大值为（）a2bc4d【答案】a 【解析】因为直线与向量平行,所以直线的斜率为1,当直线与圆相交时,最大值为直径2,所以选a （山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理科数学）已知两条直线和互相平行,则等于（）a1或-3b-1或3c1或3d-1或3【答案】a【解析】因为直线的斜率存在且为,所以,所以的斜截式方程为,因为两直线平行,所以且,解得或,选a （山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理科数学）已知p(x,y)是直线上一动点,pa,pb是圆c:的两条切线,（）ab是切点,若四边形pacb的最小面积是2,则的值为（）a3bcd2【答案】d【解析】由圆的方程得,所以圆心为,半径为,四边形的面积,所以若四边形pacb的最小面积是2,所以的最小值为1,而,即的最小值为2,此时最小为圆心到直线的距离,此时,即,因为,所以 （山东省莱芜市莱芜十七中2013届高三4月模拟数学（理）试题）点为圆内弦的中点,则直线的方程为（）abcd【答案】c （山东省济南市2012届高三3月高考模拟题理科数学（2012济南二模）直线:kx+(1-k)y-3=0和:(k-1)x+(2k+3)y-2=0互相垂直,则k=（）a-3或-1b3或1 c-3或1d-1或3 【答案】c 【解析】若,直线,满足两直线垂直.若,直线的效率分别为,由得,综上或,选c 二、填空题（2013年山东临沂市高三教学质量检测考试理科数学）直线y=x的任意点p与圆的任意点q间距离的最小值为_.【答案】 圆的标准方程为,所以圆心为,半径为.圆心到直线的距离为,所以的最小值为. （2010年高考（山东理）已知圆c过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线l:被圆c所截得的弦长为,则过圆心且与直线l垂直的直线方程为_.【答案】 【解析】由题意,设所求的直线方程为,设圆心坐标为,则由题意知: ,解得或-1,又因为圆心在x轴的正半轴上,所以,故圆心坐标为 (3,0),因为圆心(3,0)在所求的直线上,所以有,即,故所求的直线方程为 . 【命题意图】本题考查了直线的方程、点到直线的距离、直线与圆的关系,考查了同学们解决直线与圆问题的能力. （山东省莱芜市莱芜二中2013届高三4月模拟考试数学（理）试题）设点,如果直线与线段有一个公共点,那么的最小值为_ 【答案】 .（山东省2013届高三高考模拟卷（一）理科数学）如图放置的边长为2的正方形pabc