（课程标准卷地区专用）高考数学二轮复习 专题限时集训（八）第8讲 平面向量及其应用配套作业 文（解析版）.doc

专题限时集训(八)第8讲平面向量及其应用(时间：45分钟) 1已知平面向量a(3,1)，b(x,3)，且ab，则实数x的值为()a9 b1 c1 d92已知|a|2sin75，|b|4cos75，a与b的夹角为30，则ab的值为()a. b. c2 d.3已知向量a(1,2)，b(x，4)，若ab，则ab等于()a10 b6c0 d64设向量a，b满足|a|1，|b|2，a(ab)0，则a与b的夹角是()a30 b60 c90 d1205已知向量a与b的夹角为，|a|，则a在b方向上的投影为()a. b. c. d.6已知a，b均为单位向量，它们的夹角为60，那么|a3b|()a. b. c. d47若abc是锐角三角形，向量p(sina，cosa)，q(sinb，cosb)，则p与q的夹角为()a锐角 b直角c钝角 d以上均不对8abc外接圆的半径为1，圆心为o，且20，|，则等于()a. b.c3 d29已知点g是abc的重心，点p是gbc内一点，若，则的取值范围是()a.，1 b.，1c1， d(1,2)10a，cosx，b(sinx,1)，x，若ab，则ab_.11在abc中，ab3，ac5，若o为abc中的外心，则的值为_12已知向量a，ab，ab，若aob是以o为直角顶点的等腰直角三角形，则aob的面积为_13已知a，b，c是abc的三个内角，a(sinbcosb，cosc)，b(sinc，sinbcosb)(1)若ab0，求角a；(2)若ab，求tan2a.14已知函数f(x)sinxcosx，xr.(1)求函数f(x)的最大值和最小值；(2)设函数f(x)在1,1上的图象与x轴的交点从左到右分别为m、n，图象的最高点为p，求与的夹角的余弦15已知向量msin，1，ncos，cos2.(1)若mn1，求cosx的值；(2)设函数f(x)mn，在abc中，角a，b，c的对边分别是a，b，c且满足(2ac)cosbbcosc，求f(a)的取值范围专题限时集训(八)【基础演练】1c解析 依题意，由ab得ab0，即3x30，解得x1.故选c.2b解析 依题意，得ab|a|b|cos302sin754cos752sin150.故选b.3a解析 由ab得2x4，x2，于是ab(1,2)(2，4)10.故选a.4d解析 由a(ab)0得aaab0，即|a|2|a|b|cosa，b0，将已知数据代入解得，cosa，b，所以a，b120.故选d.【提升训练】5c解析 依题意a在b方向上的投影为|a|cosa，bcos.故选c.6c解析 依题意，|a|1，|b|1，所以ab|a|b|cos60.于是|a3b|.故选c.7a解析 由题设知pqsinasinbcosacosbcos(ab)cosc.又abc是锐角三角形，所以cosc0，即pq0，所以p与q的夹角为锐角故选a.8c解析 取bc边中点m，由20，可得22，则点m与点o重合又由|1，可得|ac|bc|sin602，则|cosc|23.9b解析 因为点g是abc的重心，所以().当点p在线段bc上运动时，1；当点p在线段gb、gc上运动时，的最小值为.又因为点p是gbc内一点，所以1.故选b.10.解析 因为ab，所以1sinxcosx，即sin2x1.又因为x，所以2x，即x.于是absinxcosxsincos.118解析 依题意得222，由于2()2222，所以(222)，同理(222)，所以()(222)(222)(22)(5232)8.121解析 依题意，得|a|1，又oab是以o为直角顶点的等腰直角三角形，则，|，则(ab)(ab)|a|2|b|20，即|a|b|.又|，故|ab|ab|，得ab0，则|ab|2|a|2|b|22，所以|.于是saob1.13解：(1)由ab0得(sinbcosb)sinccosc(sinbcosb)0，化简得sin(bc)cos(bc)0，即sinacosa0，tana1.而a(0，)，a.(2)ab，即sin(bc)cos(bc)，sinacosa.对平方得2sinacosa.0，a，sinacosa.联立得sina，cosa，tana，于是，tan2a.14解：(1)f(x)sinxcosxsinx.xr，1sinx1，函数f(x)的最大值和最小值分别为1，1.(2)解法1：令f(x)sinx0得xk，kz，x1,1，x或x，m，0，n，0，由sinx1，且x1,1得x，p，1，1，1，cos，.解法2：过点p作pax轴于a，则|pa|1，由三角函数的性质知|mn|t1，|pm|pn|，由余弦定理得cos，.解法3：过点p作pax轴于a，则|pa|1，由三角函数的性质知|mn|t1，|pm|pn|，在rtpam中，cosmpa.pa平分mpn，cosmpncos2mpa2cos2mpa1221.15解：(1)mn1，即sincoscos21，即sincos1，sin.cosx12sin2122.(2)f(x)mnsin.(2ac)cosbbcosc，由正弦定理得(2sinasinc)cosbsinb