八年级数学下册 18.2 特殊的平行四边形 18.2.1 矩形课件1 （新版）新人教版.ppt

18 2特殊的平行四边形 1 矩形 1 1 理解矩形的概念 明确矩形与平行四边形的区别与联系2 探索并证明矩形的性质 会用矩形的性质解决简单的问题学习重点 矩形区别于一般平行四边形的性质的探索 证明和应用 学习目标 2 有一个角是直角的平行四边形是矩形 即长方形 矩形的定义 对边平行且相等 对角相等 邻角互补 对角线互相平分 矩形的一般性质 4 探索新知 矩形是一个特殊的平行四边形 除了具有平行四边形的所有性质外 还有哪些特殊性质呢 猜想1 矩形的四个角都是直角 猜想2 矩形的对角线相等 a b c d 5 矩形的四个角都是直角 已知 四边形abcd是矩形 b 90 求证 a b c d 90 d c b a 证明 矩形abcd是平行四边形 已知 b c 180 平行四边形邻角互补 又 b 90 已知 c 90 等式的性质 同理 d 90 a 90 a b c d 90 求证 性质1 6 已知 四边形abcd是矩形 求证 ac bd 证明 abcd是矩形 已知 abc dab 90 bc ad 矩形的性质 abc bad sas ac bd 全等三角形对应边相等 矩形的对角线相等 求证 性质2 在 abc和 bad中 ab ba abc dab 90 bc ad 7 矩形特殊的性质 矩形的四个角都是直角 矩形的两条对角线相等 从角上看 从对角线上看 8 符号语言 四边形abcd是矩形 a b c d 90 符号语言 四边形abcd是矩形 ac bd 边 对角线 角 矩形的性质 矩形对边平行且相等 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等且互相平分 9 10 3 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 a 对角相等b 对边相等c 对角线相等d 对角线互相平分 c 学以致用 1 矩形的定义中有两个条件 一是 二是 有一个角是直角 a 90 2 已知在四边形abcd中 adbc 请添加一个条件 使四边形abcd成为矩形 加上的条件可以是 只填一个 11 a b c d 公平 因为oa oc ob od o a b c o 得到 直角三角形的一个性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 符号语言 在rt abc中 bo是斜边ac上的中线 bo ac 在rt abc中 bo ac 探索新知 12 13 例 如图 矩形abcd的两条对角线相交于点o aob 60 ab 4 求矩形对角线的长 方法小结 如果矩形两对角线的夹角是60 或120 则其中必有等边三角形 ac与bd相等且互相平分 oa ob aob 60 aob是等边三角形 oa ab 4 矩形的对角线长ac bd 2oa 8 解 四边形abcd是矩形 营中热身 14 下面性质中 矩形不一定具有的性质是 a 对角线相等b 四个角都相等c 是轴对称图形d 对角线垂直 d 已知 四边形abcd是矩形1 若已知ab 8 ad 6 则ac ob 2 若已知 doc 120 ac 8 则ad cm ab cm 5 10 4 营中寻宝 15 3 已知 abc是rt abc 900 bd是斜边ac上的中线 1 若bd 3 则ac 2 若 c 30 ab 5 则ac bd 6 5 10 营中寻宝 16 本课小结 矩形的四个角都是直角 矩形的性质定理1 矩形的对角线相等 矩形的性质定理2 直角三角形的一个性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 17 营中挑战 18 如图 矩形abcd的两条对角线相交于点o ce ob交ab的延长线于点e 求证 ac ce 证明 四边形abcd是矩形 ab cd ac bd 点e在ab的延长线上 b