江西省赣州一中高一数学上学期第一次月考试题新人教A版(1).doc

江西省赣州一中2014-2015学年上学期第一次月考高一数学试题一、选择题：本大题共l0小题，每小题5分，共50分1、下列能构成集合的是（ ） a、中央电视台著名节目主持人b、我市跑得快的汽车 c、赣州市所有的中学生d、赣州的高楼2 若，则（ ）a b c d3函数的值域是（ ） a 0，2，3 b c d 4下列函数是幂函数的是 （ ）a b c d5、方程的解集为m，方程的解集为n，且，那么( ) a 21 b. 8 c. 6 d. 76.设全集为，集合，则 ( ) 7、已知函数，则( ) a.30 b.6 c.210 d.98已知其中为常数，若，则的值等于 ( ) a b c d9已知函数是r上的偶函数，且在上是减函数，若，则的取值范围是 （ ） a b c d10设a，b是两个集合，；，； ，则上述对应法则中，能构成a到b的映射的个数为（ ）a b c d二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11 幂函数的图象过点，则的解析式是_ 12.若函数的值域是 13函数在区间上递减，则实数的取值范围是 14.已知函数为奇函数，则 ；15已知函数有3个零点，求实数的取值范围是 三、解答题（75分）16. （本小题满分12分）设集合， （1）若，求实数a的值. （2）若，求实数a的取值范围；17、（本小题满分12分）已知函数（1）当时，作出函数的图象并求函数的最值（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数.18（本小题满分12分）设集合， 求能使成立的值的集合19 （本小题满分12分）设，(1)在下列直角坐标系中画出的图象；(2)若，求值； (3)用单调性定义证明在时单调递增.20(本小题满分13分) 已知函数 ， （1）若，求在区间上的最小值；（2）若在区间上有最大值，求实数的值.21.（本小题满分14分）已知 (1) 若， 求，的值； （2）若，判断的奇偶性； (3) 若函数在其定义域上是增函数, ，求的取值范围.赣一中2014-2015第一学期高一第一次月考数学试题命题人 肖淑如一、选择题：本大题共l0小题，每小题5分，共50分1、下列能构成集合的是（ ） a、中央电视台著名节目主持人b、我市跑得快的汽车 c、赣州市所有的中学生d、赣州的高楼答案：c 考点: 集合的性质2 若，则（ ）a b c d答案：d 考点: 元素与集合的关系3函数的值域是（ ） a 0，2，3 b c d 答案：c 考点: 函数的值域 4下列函数是幂函数的是 （ d ）a b c d答案：d 考点: 幂函数的概念5、方程的解集为m，方程的解集为n，且，那么( ) a 21 b. 8 c. 6 d. 7答案：a 考点: 一元二次方程与集合的运算交集6.设全集为，集合，则 ( ) 答案：c 考点: 集合的运算交集与补集及一元二次不等式7、已知函数，则( ) a.30 b.6 c.210 d.9答案：b 考点: 复合函数的求值8已知其中为常数，若，则的值等于 ( ) a b c d答案：d 考点: 奇函数性质的应用9已知函数是r上的偶函数，且在上是减函数，若，则的取值范围是 （ ） a b c d答案：d 考点: 偶函数性质的应用10设a，b是两个集合，；，； ，则上述对应法则中，能构成a到b的映射的个数为（ ）a b c d答案：c 考点: 映射的概念二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11 幂函数的图象过点，则的解析式是_ 答案： 考点: 幂函数的概念12.若函数的值域是 答案： 考点:分式函数的值域13函数在区间上递减，则实数的取值范围是 答案： 考点:二次函数的单调性14.已知函数为奇函数，则 ；答案：0 考点:分段函数的奇偶性15已知函数有3个零点，求实数的取值范围是 答案： 考点:分段函数的图像与轴交点的个数。三、解答题（75分）16. （本小题满分12分）设集合，（i）若，求实数a的值。（ii）若，求实数a的取值范围；.解：（1）ab=2，2b，代入b中方程，得a2+4a+3=0，所以a=-1或a=-3当a=-1时，b=-2，2，满足条件；当a=-3时，b=2，也满足条件综上得a的值为-1或-3；（2）ab=a，ba当=4（a+1）2-4（a2-5）=8（a+3）0，即a-3时，b=满足条件当=0即a=-3时，b=2，满足要求当0，即a-3时，b=a=1，2才能满足要求，不可能故a的取值范围是a-3考点:一元二次方程及集合的子集与交、并集17、（本小题满分12分）已知函数（1）当时，作出函数的图象并求函数的最值（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。解：（1）这个函数的图象是抛物线介于之间的一段弧（如图）；（2）函数图像的对称轴为因为在区间上是单调函数，则或，即考点：二次函数的最值与单调性18（本小题满分12分）设集合， 求能使成立的值的集合解：由，得，则（1）当时，此时，5分（2）当时，若，则 8分解得11分综合（1）（2）使成立的值的集合为12分考点:一次不等式及集合的子集与交集19 （本小题满分12分）设，(1)在下列直角坐标系中画出的图象；(2)若，求值； (3)用单调性定义证明在时单调递增解：.(1)如图4分(2)由函数的图象可得即且 .8分(3)设,则, ,在时单调递增.12分考点:分函数的图像与求值及用函数的定义证明单调性20(本小题满分13分) 已知函数 ， （1）若，求在区间上的最小值；（2）若在区间上有最大值，求实数的值.解：（1）若，则 函数图像开口向下，对称轴为， 所以函数在区间上是增加的，在区间上是减少的，有又， 3分（2）对称轴为当时，函数在在区间上是减少的，则 ，即；6分当时，函数在区间上是增加的，在区间上是减少的，则，解得，不符合；9分当时，函数在区间上是增加的，则，解得；12分综上所述，或13分考点：含参数的二次函数给定区间求最值21.（本小题满分14分）已知(1) 若，求，的值；（2）若，判断的奇偶性；(3)若函数在其定义域上是增函数,，求的取值范围。解；(1)令,则