【三维设计】高考数学一轮复习 第7节 离散型随机变量及其分布列我来演练.doc

【三维设计】2013高考数学一轮复习 第7节 离散型随机变量及其分布列我来演练一、选择题1下列4个表格中，可以作为离散型随机变量分布列的一个是()a.x012p0.30.40.5b.x012p0.30.10.8c.x1234p0.20.50.30d.x012p解析：利用离散型随机变量的分布列的性质检验即可答案：c2袋中装有10个红球、5个黑球每次随机抽取1个球后，若取得黑球则另换1个红球放回袋中，直到取到红球为止若抽取的次数为x，则表示“放回5个红球”事件的是()ax4 bx5cx6 dx5解析：由条件知“放回5个红球”事件对应的x为6.答案：c3(2012舟山月考)离散型随机变量x的概率分布规律为p(xn)(n1,2,3,4)，其中a是常数，则p(x)的值为()a. b.c. d.解析：由()a1.知a1a.故p(x)p(1)p(2).答案：d4(2012福州模拟)一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数x是一个随机变量，其分布列为p(x)，则p(x4)的值为()a. b.c. d.解析：由题意取出的3个球必为2个旧球1个新球，故p(x4).答案：c5从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量x表示所选3人中女生的人数，则p(x1)()a. b.c. d.解析：p(x1)p(x0)p(x1).答案：d二、填空题6随机变量x的分布列如下：x101pabc其中a，b，c成等差数列，则p(|x|1)_.解析：a，b，c成等差数列，2bac.又abc1，b，p(|x|1)ac.答案：7设随机变量x只能取5、6、7、16这12个值，且取每个值的概率相同，则p(x8)_，p(6x14)_.解析：p(x8)，p(6x14).答案：三、解答题8(2012扬州模拟)口袋中有n(nn)个白球，3个红球，依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球记取球的次数为x.若p(x2)，求：(1)n的值；(2)x的分布列解：(1)由p(x2)知，90n7(n2)(n3)n7.(2)x1,2,3,4且p(x1)，p(x2)，p(x3)，p(x4).x的分布列为x1234p9(2012杭州模拟)从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件a“取出的2件产品都是二等品”的概率p(a)0.04.(1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率；(2)若该批产品共10件，从中任意抽取2件，x表示取出的2件产品中二等品的件数，求x的分布列解：(1)设任取一件产品是二等品的概率为p，依题意有p(a)p20.04解得p10.2，p20.2(舍去)故该批产品中任取1件是二等品的概率为0.2.(2)若该批产品共10件，由(1)知其二等品有100.22件，故x的可能取值为0,1,2.p(x0).p(x1).p(x2).所以x的分布列为x012p10在某射击比赛中，比赛规则如下：每位选手最多射击3次，射击过程中若击中目标，方可进行下一次射击，否则停止射击；同时规定第i(i1,2,3)次射击时击中目标得4i分，否则该次射击得0分已知选手甲每次射击击中目标的概率为0.8，且其各次射击结果互不影响(1)求甲恰好射击两次的概率；(2)设选手甲停止射击时的得分总数为x，求随机变量x的分布列解：(1)记“选手甲第i次击中目标的事件”为ai(i1,2,3)，则p(ai)0.8，p(i)0.2，依题意可知：ai与aj(i，j1,2,3，ij)相互独立，所求的概率为p(a12)p(a1)p(2)0.80.20.16.(2)x的可能取值为0,3,5,6.p(x0)0.2，p(x3)0.80