【三维设计】高中数学 第1部分 第一章 §5 用样本估计总体应用创新演练 北师大版必修3.doc

【三维设计】2013高中数学 第1部分 第一章 5 用样本估计总体应用创新演练 北师大版必修31在频率分布直方图中，一定是中间高，两边低；各矩形的高度等于各组对应的频率；各矩形高度和为1；各矩形的面积和为1.以上结论正确的有()a0个b1个c2个 d3个解析：错误，只有正确答案：b2(2012合肥高一检测)已知样本容量为30，在样本频率分布直方图中，各小长方形的高的比从左到右依次为2431，则第2组的频率和频数分别是()a0.4,12b0.6,16c0.4,16d0.6,12解析：因为各小长方形的高的比从左到右依次为2431，所以第2组的频率为0.4，频数为300.412.答案：a3(2011四川高考)有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：11.5,15.5)215.5,19.5)419.5,23.5)923.5,27.5)1827.5,31.5)1131.5,35.5)1235.5,39.5)739.5,43.5)3根据样本的频率分布估计，数据落在31.5,43.5)的概率约是()a.b.c. d.解析：由题意知，样本的容量为66，而落在31.5,43.5)内的样本数为127322，故所求的概率为.答案：b4设矩形的长为a，宽为b，其比满足ba0.618，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形黄金矩形常应用于工艺品设计中下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：甲批次：0.5980.6250.6280.5950.639乙批次：0.6180.6130.5920.6220.620根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是()a甲批次的总体平均数与标准值更接近b乙批次的总体平均数与标准值更接近c两个批次总体平均数与标准值接近程度相同d两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定解析：甲0.617，乙0.613，甲与0.618更接近答案：a52011年3月，十一届全国人大四次会议在北京隆重召开，针对中国的中学教育现状，现场的2 500名人大代表对其进行了综合评分，经统计，得到了如图的频率分布直方图根据频率分布直方图，估计综合评分的平均分为_解析：650.01610750.02410850.03210950.0281082.2.答案：82.26为了了解高三学生的身体状况，抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率和是第2小组的频率的3倍，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是_解析：由图知从左到右的后两个小组的频率和为0.25，则前3小组的频率和为0.75，第2小组的频率为0.25，所以样本容量即抽取的男生人数为48.答案：487从某机械厂800名工人中随机抽取50名测量其身高，据测量被测工人身高全部介于155 cm和195 cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组155,160)，第二组160,165)，第八组190,195，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第八组人数的和是第七组人数的2倍(1)估计该工厂全体工人身高180 cm以上(含180 cm)的人数；(2)求第六组、第七组的频率并将频率分布直方图补充完整解：(1)由直观图得前5组频率为(0.0080.0160.040.040.06)50.82，后三组频率为10.820.18，人数为0.18509(人)，这所机械厂工人在180 cm以上(含180 cm)的人数为8000.18144(人)；(2)由直方图得第八组频率为0.00850.04，人数为0.04502.设第六组人数为 m则第七组人数为92m7m，又m22(7m)，所以m4.所以第六组人数为4，第七组人数为3，频率分别为0.08与0.06.补充频率分布直方图如下：8(2012江南十校联考)某制造商3月生产了一批乒乓球，随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径(单位：mm)，将数据分组如下表：分组频数频率39.95,39.97)1039.97,39.99)2039.99,40.01)5040.01,40.0320合计100(1)请在上表中补充完成频率分布表(结果保留两位小数)，并在上图中画出频率分布直方图；(2)若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40.00 mm，试求这批乒乓球的直径误差不超过0.03 mm的概率；(3)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间39.99,40.01)的中点值是40.00)作为代表据此估计这批乒乓球直径的平均值(结果保留两位小数)解：(1)频率分布表如下：分组频数频率39.95,39.97)100.10539.97,39.99)200.201039.99,40.01)500.502540.01,40.03200.2010合计1001频率分布直方图如下：(2)误差不超过0.03 mm，即直径落在39.97，40.03范围内，