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【三维设计】2013高考数学一轮复习 第5节 古典概型我来演练 理一、选择题1甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给丙、丁两人中的一人，则甲、乙将贺年卡送给同一人的概率是()a.b.c. d.解析：甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给丙、丁两人中的一人，所有基本事件的个数为4，甲、乙将贺年卡送给同一人包含的基本事件的个数为2，故所求概率为.答案：a2从集合a2,3，4中随机选取一个数记为k，从集合b2，3,4中随机选取一个数记为b，则直线ykxb不经过第二象限的概率为()a. b.c. d.解析：依题意k和b的所有可能的取法一共有339种，其中当直线ykxb不经过第二象限时应有k0，bn，得n4或n3.所以n1,2或n5,6，于是所求概率为.(2)从6个球中任意取出2个球，共有c15种不同取法，设第p号与第q号的两个球的重量相等，且pq，则有p26p12q26q12，即(pq)(pq6)0.pq，pq6，(p，q)(1,5)或者(2,4)故所求概率为.10有一种旋转舞台灯，外形是正六棱柱，在其每一个侧面上安装5只颜色各异的彩灯，假若每只灯正常发光的概率为0.5.若一个面上至少有3只灯发光，则不需要维修，否则需要更换这个面(1)求恰好有两个面需要维修的概率；(2)求至少三个面需要更换的概率解：(1)因为一个面不需要维修的概率为p5(3)p5(4)p5(5)，所以一个面需要维修的概率为.因此，六个面中恰好有两个面需要维修的概率为p6(2).(2)p6(0)，p6(1)，p6(2).故至少有三个面需要更换的概率是1p6(0)
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