（江苏专用）高考数学总复习 （基础达标演练+综合创新备选）第十二篇 系列4选考部分《第77讲　不等式选讲》理（含解析） 苏教版.doc_第1页
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2013高考总复习江苏专用（理科）：第十二篇 系列4选考部分第76讲坐标系与参数方程（基础达标演练+综合创新备选，含解析）(时间：50分钟满分：80分)解答题(每小题10分，共80分)1(2011辽宁卷)已知函数f(x)|x2|x5|.(1)证明：3f(x)3；(2)求不等式f(x)x28x15的解集(1)证明f(x)|x2|x5|当2x5时，32x73.所以3f(x)3.(2)解由(1)可知，当x2时，f(x)x28x15的解集为空集；当2x5时，f(x)x28x15的解集为x|5x5；当x5时，f(x)x28x15的解集为x|5x6综上，不等式f(x)x28x15的解集为x|5x62(2011福建卷)设不等式|2x1|1的解集为m.(1)求集合m；(2)若a，bm，试比较ab1与ab的大小解(1)由|2x1|1得12x11，解得0x1，所以mx|0x1(2)由(1)和a，bm可知0a1,0b1，所以(ab1)(ab)(a1)(b1)0，故ab1ab.3(2011南通调研)已知x，y，z均为正数求证：.证明因为x，y，z都是为正数，所以.同理，可得，.将上述三个不等式两边分别相加，并除以2，得.4(2011盐城调研)已知m0，a，br，求证：2.证明因为m0，所以1m0，所以要证2，即证(amb)2(1m)(a2mb2)，即证m(a22abb2)0，即证(ab)20，而(ab)20显然成立，故2.5(2011南京模拟)已知a，b都是正实数，且ab2，求证：1.证明法一左边右边1因为ab2，所以左边右边.因为a，b都是正实数，所以ab1.所以左边右边0，即1.法二由柯西不等式，得()2()2(ab)2.因为ab2，所以上式即为44.即1.法三因为a，b都是正实数，所以2a，2b.两式相加，得2a2b，因为ab2，所以1.6(2011宿迁联考)设x，y，z为正数，证明：2(x3y3z3)x2(yz)y2(xz)z2(xy)证明因为x2y22xy0，所以x3y3(xy)(x2xyy2)xy(xy)同理y3z3yz(yz)，z3x3zx(zx)三式相加，即可得2(x3y3z3)xy(xy)yz(yz)zx(zx)又xy(xy)yz(yz)zx(zx)x2(yz)y2(xz)z2(xy)所以2(x3y3z3)x2(yz)y2(xz)z2(xy)7(2011镇江调研)已知a，b，c为正数，且满足acos2bsin2c.求证：cos2sin2.证明由柯西不等式，可得cos2sin2(cos )2(sin )2(cos2sin2)(acos2bsin2).8(2011南通调研)若正数a，b，c满足abc1，求的最小值证明因为正数a，b，c满足ab
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