高考数学一轮复习（配最新高考＋模拟）第六章数列单元测试 理.doc

2014届高考数学（理）一轮复习单元测试第六章数列单元能力测试一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1、（2013年高考江西卷理）等比数列x,3x+3,6x+6,.的第四项等于a.-24 b.0 c.12 d.242、（2013年高考新课标卷理）等比数列的前项和为,已知,则 (a) (b) (c) (d)3、（广东省江门佛山两市2013届高三4月检测）已知数列是等差数列,若,则数列的公差等于（）a1b3c5d64、【天津市新华中学2013届高三第三次月考理】设是等差数列an的前n项和，则的值为( )a. b. c. d. 5、【北京市昌平区2013届高三上学期期末理】设是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列，则等于a.1 b. 2 c. 3 d. 46、【贵州省六校联盟2013届高三第一次联考理】等差数列的前项和为，已知，则（） 7、【山东省师大附中2013届高三第四次模拟测试1月理】已知各项均为正数的等比数列中,则( ) a. b.7 c.6 d.48、（安徽安庆2013高三三模）在正项等比数列中， ,则的值是 ( )a. 10000 b. 1000 c. 100 d. 109、（福建福州2013高三5月模拟）已知等比数列的公比，且成等差数列，则的前8项和为a.127b.255c.511d.102310若m，n，mn成等差数列，m，n，mn成等比数列，则椭圆1的离心率为()a. b.c. d.11、已知，把数列的各项排列成如下的三角形状， 记表示第行的第个数，则= a. b. c. d.12 【山东省青岛一中2013届高三1月调研理】已知定义在上的函数是奇函数且满足，数列满足，且，（其中为的前项和）。则( )a b cd二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13、（2013年高考湖南卷（理）设为数列的前n项和,则(1)_; (2)_.14（2013年高考重庆数学（理）已知是等差数列,公差,为其前项和,若成等比数列,则15（2013年高考广东省数学（理）在等差数列中,已知,则_.16【北京市朝阳区2013届高三上学期期末理】 已知数列是等差数列，数列是等比数列，则的值为 .三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分) （广东省揭阳市2013年高中毕业班第二次高考模拟考试理科数学试题）数列中,(是常数,),且成公比不为的等比数列.(1)求的值;(2)求的通项公式;(3)求最小的自然数,使.18(本小题满分12分) （2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学理）在公差为的等差数列中,已知,且成等比数列.(1)求; (2)若,求 19(本小题满分12分) （2013年普通高等学校招生统一考试山东数学理）设等差数列的前n项和为,且,.()求数列的通项公式;()设数列前n项和为,且 (为常数).令.求数列的前n项和.20(本小题满分12分) （2013年高考陕西卷（理）设是公比为q的等比数列. () 导的前n项和公式; ) 设q1, 证明数列不是等比数列. 21(本小题满分12分)某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学，该商场向他提供了三种付酬方案：第一种，每天支付38元；第二种，第一天付4元，第二天付8元，第三天付12元，依此类推；第三种，第一天付04元，以后每天支付的薪酬是前一天薪酬的2倍，1：作时间为n天（i）工作n天，记三种付费方式薪酬总金额依次为an，bn，cn，写出an，bn，cn关于n的表达式；（ii）如果n=10，你会选择哪种方式领取报酬？22(本小题满分12分) 【北京市石景山区2013届高三上学期期末理】（本小题共13分）定义：如果数列的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称为“三角形”数列对于“三角形”数列，如果函数使得仍为一个“三角形”数列，则称是数列的“保三角形函数”（）已知是首项为，公差为的等差数列，若是数列的“保三角形函数”，求的取值范围；（）已知数列的首项为，是数列的前n项和，且满足，证明是“三角形”数列；（）若是（）中数列的“保三角形函数”，问数列最多有多少项?(解题中可用以下数据 :)祥细答案一、选择题1、a 2、c 3、b4、【答案】d【解析】由得，即，所以，选d.5、【答案】c【解析】因为成等比数列，所以，即，即，所以，选c.6、【答案】c【解析】在等差数列数列中，即，解得.所以，选c.7、【答案】a【解析】由得又，所以，即，所以，选a.8、解析：，故选c。9、b10、【答案】b解析由题意知2nmmnn2m，n2mmn，nm2，m22mm2，n4，a24，b22，c22e11、前9行共有项，所以为数列中的第项，所以，选a.12. 【答案】c【解析】由，可知函数的对称轴为，又函数为奇函数，所以有，所以，即，函数的周期为3.由得，所以当时，即，所以，所以，因为函数为奇函数，所以，由，可得，所以，选c.二、填空题13、; 14、 解析 设数列an的公差为d，由a1，a2，a5成等比数列，得(1d)21(14d)，解得d2或d0(舍去)，所以s881264.15、20【解析】依题意,所以. 或:16、【答案】【解析】因为是等差数列，所以。是等比数列，所以，因为，所以，所以。三、解答题17、解:(1), ,成等比数列, 解得或 当时,不符合题意舍去,故 (2)当时,由, 得 又, 当时,上式也成立, (3)由得,即 , 令,得,令得 使成立的最小自然数 18、解:()由已知得到: ; ()由(1)知,当时, 当时, 当时, 所以,综上所述:;19、解:()设等差数列的首项为,公差为, 由,得 , 解得, 因此 ()由题意知: 所以时, 故, 所以, 则 两式相减得 整理得 所以数列数列的前n项和 20、解:() 分两种情况讨论. . 上面两式错位相减: . 综上, () 使用反证法. 设是公比q1的等比数列, 假设数列是等比数列.则 当=0成立,则不是等比数列. 当成立,则 .这与题目条件q1矛盾. 综上两种情况,假设数列是等比数列均不成立,所以当q1时, 数列不是等比数列. 21、【解析】（）三种付酬方式每天金额依次为数列，它们的前项和依次分别为依题意，第一种付酬方式每天金额组成数列为常数数列，第二种付酬方式每天金额组成数列为首项为4，公差为4的等差数列，则第三种付酬方式每天金额组成数列为首项是04，公比为2的等比数列，则 （）由（）得，当时， ， ， 所以答：应该选择第三种付酬方案2