课题学习 选择方案教学设计 (2).doc

第十九章 一次函数19.3 课题学习 选择方案一 教学目标1知识与技能：分析实际问题中的数量关系建立函数模型来解决实际问题，根据实际问题来选择合理的方案。2.过程与方法：经历分析实际问题的数量关系，解决实际问题确定选择方案的过程培养学生分析问题解决问题的能力，渗透数学建模的思想方法。3. 情感态度与价值观：通过解决实际问题体会数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。二 教学重点/难点1. 教学重点分析实际问题背景中所包含的变量和对应关系建立函数模型，解决实际问题，从而使选择方案最优化。2.教学难点分析实际问题背景中所包含的变量和对应关系建立函数模型，解决实际问题，从而使选择方案最优化。3 专家建议八年级学生已经学会了用方程和不等式来解决生活中的简单的实际问题，但是用综合应用能力有待加强。特别是由于本节内容具有较强的实际背景，分析实际背景中所包含的变量及其对应关系较复杂，分析起来显的理不清头绪，易迷失解决问题的方向，时间一长就不愿意去尝试了在这方面要给他们创造机会，降低问题的坡度，使他们不难成功，体验成功的乐趣，激发学习兴趣 本课内容是学生熟悉的宽带上网收费方式的选择，如何选择，用什么方法选择很重要，特别是如何从数学的角度去分析。4 教学方法启发、引导、类比、发现三 教学过程1情境创设，提出问题【师】做一件事情，有时有不同的实施方案，比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的。应用数学的知识和方法对各种方案进行比较分析，可以帮助我们清楚地认识各种方案，作出合理的选择。【师】你能说说生活中需要选择方案的例子吗？【生】各抒已见，引出如何选择通话套餐的问题。【多媒体展示】例：怎样选取话费套餐方式？下表给出两种上不同的收费方式全球通神州行月租费50元/月0本地通话费0.4元/分0.6元/分选取哪种方式能节省通话费？【师】在选择方案时，怎样从数学角度进行分析，这就涉及变量的问题，常会用到函数。对各种方案运用数学方法作出分析，理性选择最佳方案。2探索新知1 选择话费套餐方式【师】在上面的例题中可以选择的话费方式有哪几种?【生】有全球通和神州行两种收费方式。问题1：选择哪种套餐的依据是什么？ 【生】费用最少的就是最佳方案。问题2：两种方式所缴电话费是由什么决定的？【生】全球通由月租费和通话时间决定 神州行只由通话时间决定问题3：你能用函数分别表示出两种套餐所缴费用y与通话时间x的关系吗？2 建立模型，解决问题问题4：你能把上述问题转化为函数问题吗？问题5：上述比较函数值大小结果的实际意义是什么？【生】教师引导学生解释上述结果的实际意义。当通话时间不超过250分钟时，选择方式神州行最省钱；当上网时间为250分钟时，选择神州行和全球通哪一种都可以；当上网时间超过250分钟时，选择全球通最省钱3实践应用【师】某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表： 甲种客车 乙种客车载客量（单位：人/辆） 45 30租金 （单位：元/辆） 400 280（1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案。【师】引导学生分析;（1）要保证240名师生有车坐。（2）要使每辆汽车上至少要有1名教师。【师】根据（1）可知，汽车总数不能小于；根据（2）可知，汽车总数不能大于。综合起来可知汽车总数为 。设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是 x 的函数，即 y=400x+280(6-x)化简为： y=120x+1680【生】讨论：根据问题中的条件，自变量x 的取值应有几种可能？为使240名师生有车坐，x不能 小于；为使租车费用不超过2300元，X不能超过。综合起来可知x 的取值为 。【师】在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由。【生】方案一：4两甲种客车，2两乙种客车，y1=12041680=2160方案二：5两甲种客车，1辆乙种客车；y2=12051680=2280应选择方案一，它比方案二节约120元。4检测反馈 校长暑期带领学校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可以享受半价优惠”乙旅行社说：“包括校长全部按全票价的6折优惠”已知全票价为240元 （1）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费一样？ （2）若学生人数为9人时，哪家收费低？ （3）若学生人数为11人时，哪家收费低？提示：设有学生x人，则甲旅行社收费y1元，乙旅行社收费y2元，则 y1=240+0.5240x=240+120x y2=2400.6x=144x 当y1=y2时，有x=10, 当y1y2时，有x10, 当y110, 当学生的人数是10时，两家旅行社收费一样，当学生为9人时，乙旅行社收费低，当学生为11人时，甲旅行社收费低。四 小结与作业【师】通过这节课的学习，我们学到了哪些新知识？【生】做一件事情，有时有不同的实施方案，比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的。应用数学的知识和方法对各种方案进行比较分析，可以帮助我们清楚地认识各种方案，作出合理的选择。用一次函数解决实际问题的基本思路：（1）明确问题的目标；（2）发现问题中数量之间的关系；（3）找出问题中变量之间的函数关系；（4）函数问题的解的实际意义。必做题：课本108页第7和第12题选做题