【中考12年】浙江省丽水市2002中考数学试题分类解析 专题09 三角形.doc

【2013版中考12年】浙江省丽水市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题09 三角形1、 选择题1.（2002年浙江丽水4分）已知两个相似三角形的周长之比为13，则它们相应的面积之比是【 】a，31 b13 c91 d、192.（2002年浙江丽水4分）如图，在rtabc中，acb=90，cdab于点d，cd=2，bd=l，则ad的长是【 】a1 b、 c2 d、4 3.（2002年浙江丽水4分）如图，在abc中，ab=3，ac=2，a=300，则abc的面积等于【 】a、 b、 c、 d、 4.（2003年浙江丽水4分）如图，在abc中，debc，如果ad1，db2，那么的值是【 】a、 b、c、d、5.（2004年浙江丽水4分）如图，在rtabc中，acb=90，cdab于点d，ac=6，ab=9，则ad的长是【 】a6 b5 c4 d3【答案】c。【考点】相似三角形的判定和性质。【分析】acb=90，cdab，rtacdrtabc。 ac=6，ab=9，解得：ad=4。故选c。6.（2005年浙江丽水4分）tan45的值是【 】（a）1 （b） （c） （d）【答案】a。【考点】特殊角的三角函数值。【分析】根据特殊角的正切函数值，得tan45=1。故选a。7.（2005年浙江丽水4分）如图, 在rtabc中, acb=90,cdab于d， 若ad=1，bd=4，则cd=【 】（a）2 （b）4 （c） （d）38.（2005年浙江丽水4分）如图，在山坡上种树，已知a=30，ac=3米，则相邻两株树的坡面距离ab=【 】（a）6米 （b）米 （c）2米 （d）2米【答案】c。【考点】锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】根据余弦函数定义，得，即（米）。故选c。9. （2006年浙江丽水4分）如图，sina=【 】a b c d10.（2006年浙江丽水4分）如图，de是abc的中位线，则ade与abc的周长之比是【 】a1：1 b1：2 c1：3 d1：411.（2009年浙江丽水3分）如图，已知abc中，abc=90,ab=bc，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2 , l2，l3之间的距离为3 ,则ac的长是【 】 a b c d712. （2010年浙江衢州、丽水3分）如图，d，e分别是abc的边ac和bc的中点，已知de=2，则ab=【 】a1 b2c3d413.（2011年浙江金华、丽水3分）如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为【 】a、600mb、500m c、400m d、300m二、填空题1.（2004年浙江丽水5分）如图，在abc中，d、e分别是ab、ac的中点，若bc=4，则de的长是 2.（2006年浙江丽水5分）如图，以abc的三边分别向外作正方形，它们的面积分别是s1，s2，s3，如果s1+s2=s3，那么abc的形状是 三角形3.（2007年浙江丽水5分）如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子到墙的距离ac=3米，则梯子ab的长度为 米 4.（2008年浙江丽水5分）图1是一张rtabc纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形（图2），那么在rtabc中，sinb的值是 【答案】。【考点】等边三角形的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形，b=600。 sinb= sin 600=。三、解答题1. （2002年浙江丽水12分）为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索 实践一：根据自然科学中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下示意图的测量方案：把镜子放在离树(ab)8.7米的点e处，然后沿着直线be后退到点d，这时恰好在镜子里看到树梢顶点a，再用皮尺量得de=2.7米，观察者目高cd=1.6米，请你计算树(ab)的高度(精确到01米) 实践二：提供选用的测量工具有皮尺一根；教学用三角板一副；长为2.5米的标杆一根；高度为1.5米的测角仪(能测量仰角、俯角的仪器)一架请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：（1）在你设计的方案中，选用的测量工具是(用工具的序号填写) ；（2）在下图中画出你的测量方案示意图；（3）你需要测得示意图中哪些数据，并分别用a、b、c，等表示测得的数据 ；（4）写出求树高的算式：ab= 。 2. （2003年浙江丽水8分）如图，在rtabc中，a=500，c=3.求b和a（边长保留两个有效数字。下列数据供选择：sin500=0.7660，cos500=0.6428，tan 500=1.1918）【答案】解：rtabc中，a=500，b=900500=400。 ，c=3，。【考点】直角三角形两锐角的关系，锐角三角函数定义。【分析】根据直角三角形两锐角互余的关系可求得b，应用正弦函数可求得a。3. （2006年浙江丽水8分）一位青田华侨回乡访祖观光他驱车到仙都游玩，在如图的一条南北走向的公路l上，汽车自a处由南向北前行时，车载gps（全球卫星定位系统）显示石笋c在他西北方向上，他继续向北前进4千米到达b时，发现石笋c在他南偏西60的方向上（1）试在图形中作出石笋c到公路l的最短路径；（2）求出石笋c到公路l的最短路径约为多少米？（结果精确到0.1米）【考点】作图（垂直线），最短路径问题，解直角三角形的应用（方向角问题），锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】过点c作ab的垂线段，分别在rtbcd、rtacd中利用三角函数，用含bd的式子表示出ab的长，从而求得bd，进而求得cd的值，即是石笋c到该公路l的最短路径。4. （2008年浙江丽水12分）为了加强视力保护意识，小明想在长为3.2米，宽为4.3米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计方案新颖，构思巧妙（1）甲生的方案：如图1，将视力表挂在墙abef和墙adgf的夹角处，被测试人站立在对角线ac上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由（2）乙生的方案：如图2，将视力表挂在墙cdgh上，在墙abef上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可计算得到：测试线应画在距离墙abef 米处（3）丙生的方案：如图3，根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视力表如果大视力表中“e”的长是3.5cm，那么小视力表中相应“e”的长是多少cm？答：小视力表中相应“e”的长是2.1cm。5. （2009年浙江丽水6分）已知命题：如图，点a，d，b，e在同一条直线上，且ad=be，a=fde，则abcdef.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题,并加以证明.证明：ad=be，ad+bd=be+bd，即ab=de。6. （2010年浙江衢州、丽水10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，abc和def的顶点都在方格纸的格点上（1）判断abc和def是否相似，并说明理由；（2）p1，p2，p3，p4，p5，d，f是def边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与abc相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)7. （2011年浙江金华、丽水6分）生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当5070时（为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬现在有一长为6米的梯子ab，试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度ac（结果保留两个有效数字，sin700.94，sin500.77，cos700.34，cos500.64）8. （2012年浙江金华、丽水6分）学校校园内有一小山坡ab，经测量，坡角abc30，斜坡ab长为12米为方便学生行走，决定开挖小山坡，使斜坡bd的坡比是1：3(即为cd与bc的长度之比)a，d两点处于同一铅垂线上，求开挖后小山坡下降的高度ad9.