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山东省高密市第三中学高三数学 8.3圆的方程复习导学案（课前预习案）一、基础知识1 圆的定义 在平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹是圆2 确定一个圆最基本的要素是圆心和半径3 圆的标准方程 (xa)2(yb)2r2(r0)，其中(a，b)为圆心，r为半径4 圆的一般方程x2y2dxeyf0表示圆的充要条件是d2e24f0，其中圆心为，半径r.5 点与圆的位置关系点和圆的位置关系有三种圆的标准方程(xa)2(yb)2r2，点m(x0，y0)(1)点在圆上：(x0a)2(y0b)2r2；(2)点在圆外：(x0a)2(y0b)2r2；(3)点在圆内：(x0a)2(y0b)20.()2 若点(1,1)在圆(xa)2(ya)24的内部，则实数a的取值范围是 ()a1a1 b0a1或a1 da13 (2012辽宁)将圆x2y22x4y10平分的直线是 ()axy10 bxy30cxy10 dxy304 圆x2y24x6y0的圆心坐标是()a(2,3) b(2,3) c(2，3) d(2，3)5 已知圆c经过a(5,1)，b(1,3)两点，圆心在x轴上，则圆c的方程为_课内探究案题型一求圆的方程例1 根据下列条件，求圆的方程：(1)经过p(2,4)、q(3，1)两点，并且在x轴上截得的弦长等于6；(2)圆心在直线y4x上，且与直线l：xy10相切于点p(3，2)与x轴相切，圆心在直线3xy0上，且被直线xy0截得的弦长为2的圆的方程为_题型二与圆有关的最值问题例2已知实数x、y满足方程x2y24x10.求：(1)的最大值和最小值；(2)yx的最小值；(3)x2y2的最大值和最小值已知两点a(1,0)，b(0,2)，点p是圆(x1)2y21上任意一点，则pab面积的最大值与最小值分别是()a2，(4) b.(4)，(4)c.，4 d.(2)，(2)题型3利用方程思想求解圆的问题例3：(12分)已知圆x2y2x6ym0和直线x2y30交于p，q两点，且opoq(o为坐标原点)，求该圆的圆心坐标及半径当堂检测1 设圆的方程是x2y22ax2y(a1)20，若0a0，b0)始终平分圆x2y24x2y80的周长，则的最小值为()a1 b5 c4 d32二、填空题5 如果直线l将圆c：(x2)2(y3)213平分，那么坐标原点o到直线l的最大距离为_6 若方程x2y22x2my2m26m90表示圆，则m的取值范围是_；当半径最大时，圆的方程为_7 已知圆x2y22x4ya0关于直线y2xb成轴对称，则ab的取值范围是_课后拓展案1 过点p(1,1)的直线，将圆形区域(x，y)|x2y24分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为()axy20 by10 cxy0 dx3y402 光线从a(1,1)出发，经y轴反射到圆c：x2y210x14y700的最短路程为_3 设p为
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