圆 第一课时.doc

圆 （总第一课时）圆的初步认识一、新知导学1圆的运动定义： 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.记作O2. 圆的集合定义：圆是到 的点的集合3与圆有关的概念弦：连结圆上任意两点的 叫做弦.直径：经过 的弦叫做直径.弧分为：半圆（ 所对的弧叫做半圆）、劣弧（小于 的弧） 和优弧（大于 的弧）.圆心角：顶点在 ，由两条 所夹的角叫做圆心角.圆周角：顶点在 ，由两条 所夹的角叫做圆周角.同心圆： 相同， 不相等的两个圆叫做同心圆.等圆： 的两个圆叫做等圆.等弧：在 或 中，能够互相 的弧叫做等弧. “弧”包括三个要素：所在圆的半径、所对圆心角、弧的长度，但只要知道两个就可以确定一条弧3. 同圆或等圆：同圆或等圆关键是指 相等.4.圆的对称性【学生动手操作】大家把事先准备好的一个圆，沿着圆的任意一条直径对折，问题：重复做几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？轴对称性：圆是 图形， 是它的对称轴圆有 条对称轴中心对称性：圆是 图形， 是它的对称中心二、学练结合1._确定圆的位置,_确定圆的大小.2.到定点O的距离为2cm的点的集合是以 为圆心， 为半径的圆3.正方形的四个顶点在以 为圆心，以 为半径的圆上.4.已知圆外一点和圆周的最短距离为2，最长距离为8，则该圆的半径是 5.一个点与定圆最近点的距离为4cm,与最远点的距离是9cm，则圆的半径是 6.已知O中最长的弦为16cm，则O的半径为_cm7.过圆内一点可以作出圆的最长弦_条8.如图，O中点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，图中有 条弦9.下列语句中，不正确的是 直径是弦；弧是半圆； 长度相等的弧是等弧；经过圆内任一定点可以作无数条直径优弧比劣弧长；两个半圆是等弧；半径相等的两个半圆是等弧；等弧的长度相等；长度相等的两条弧是等弧；等弧在的圆的半径相等10.经过A、B两点的圆有 个，它们的圆心都在 BAO11. P为O内一点，OP=3cm，O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为_；最长弦长为_12.如图，已知O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则O上到弦AB所在直线的距离为2的点有 个13、如右图，_是直径，_是弦，_是劣弧，_是优弧，_是半圆14、圆的半径是4，则弦长x的取值范围是_15.求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上.16、如图，BD、CE是ABC的高，试说明点、C、D、E在同一个圆上17、求证：菱形各边的中点在同一个圆上18、如图，CD是O的直径，EOD=84，AE交O于B，且AB=OC，求A的度数19如图，是的直径，CE交于D，OCD=40，求的度数。20、如图，在ABC中，ACB=90，A=40；以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D，求ACD的度数21、如图，CD是O的弦，CE=DF，半径OA、OB分别过E、F点. 求证：OEF是等腰三角形.CABFEO22、如图，在O中，半径OC与直径AB垂直，OE=OF,则BE与CF的位置关系如何？并说明理由23、在中，、为直径，求证：24、求证：对角线互相垂直的四边形的各边的中点在同一个圆上.25、如图，AB是O的直径，AB=4,AC=AD, CAD=30度. 求点O到CD的距离OE26、如图