【三维设计】高考数学大一轮（夯基保分卷+提能增分卷）第四章 平面向量的概念及其线性运算配套课时训练（含14年最新题及解析）理 苏教版(1).doc

课时跟踪检测(二十五)平面向量的概念及其线性运算第组：全员必做题1设a、b是两个非零向量，下列结论正确的有_(填写序号)若|ab|a|b|，则ab若ab，则|ab|a|b|若|ab|a|b|，则存在实数，使得ba若存在实数，使得ba，则|ab|a|b|2(2013徐州期中)设o是abc内部一点，且2，则aob与aoc的面积之比为_3在abc中，n是ac边上一点，且，p是bn上的一点，若m，则实数m的值为_4(2013南通期中)设d，p为abc内的两点，且满足()，则_.5(2014南通期末)在abc中，a，b，c分别是角a，b，c所对的边，且3a4b5c0，则abc_.6(2014淮阴模拟)已知abc和点m满足0.若存在实数m使得m成立，则m_.7(2014苏北四市质检)已知a，b是非零向量，且a，b的夹角为，若向量p，则|p|_.8已知d，e，f分别为abc的边bc，ca，ab的中点，且a，b，给出下列命题：ab；ab；ab；0.其中正确命题的个数为_9.(2013苏北四市三调)如图，在边长为1的正三角形abc中，e，f分别是边ab，ac上的点，若m，n，其中m，n(0,1)设ef的中点为m，bc的中点为n.(1)若a，m，n三点共线，求证：mn；(2)若mn1，求|的最小值10.如图所示，在abc中，d，f分别是bc，ac的中点，a，b.(1)用a，b表示向量，；(2)求证：b，e，f三点共线第组：重点选做题1a，b，o是平面内不共线的三个定点，且a，b，点p关于点a的对称点为q，点q关于点b的对称点为r，用a、b表示，则_.2已知o为四边形abcd所在平面内一点，且向量，满足等式，则四边形abcd的形状为_答 案第组：全员必做题1解析：对于，可得cosa，b1，因此ab不成立；对于，满足ab时|ab|a|b|不成立；对于，可得cosa，b1，因此成立，而显然不一定成立答案：2解析：设m为边ac的中点因为2，所以点o是abc的中线bm的中点，从而所求面积之比为12.答案：123解析：如图，因为，所以，mm，因为b、p、n三点共线，所以m1，所以m.答案：4解析：设e为边bc的中点由()可知，点d在abc的中线ae上，且adae，由，得，利用平面几何知识知.答案：5解析：在abc中有0，又3a4b5c0，消去得(3a5c) (4b5c) 0，从而3a5c0,4b5c0，故abc201512.答案：2015126解析：由题目条件可知，m为abc的重心，连结am并延长交bc于d，则，因为ad为中线，则23，所以m3.答案：37解析：和分别表示与a，b同向的单位向量，所以长度均为1.又二者的夹角为，故|p| .答案：8解析：a，b，ab，故错；ab，故错；()(ab)ab，故正确；baabba0.正确命题为.答案：39解：(1)证明：由a，m，n三点共线，得.设 (r)，即()()，所以mn()因为与不共线，所以mn.(2)因为()()(1m) (1n) ，又mn1，所以(1m) m，所以|2(1m)2m2(1m)m(1m)2m2(1m)m2，故当m时，|min.10.解：(1)延长ad到g，使，连接bg，cg，得到abgc，所以ab，(ab)，(ab)，b，(ab)a(b2a)，ba(b2a)(2)证明：由(1)可知，又因为，有公共点b，