中考数学题型专练 题型2 填空题课件 新人教版.ppt

题型2填空题 13 计算 6 14 红树林中学共有学生1600人 为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况 学校随机抽查了200名学生 其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳 则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有人 6 680 5 7 2 x 0 18 如图 把正方形铁片oabc置于平面直角坐标系中 顶点a的坐标为 3 0 点p 1 2 在正方形铁片上 将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90 第一次旋转至图 位置 第二次旋转至图 位置 则正方形铁片连续旋转2017次后 点p的坐标为 6053 2 一 填空题的常见解法类型1直接法直接从题设条件出发 利用定义 性质 定理 公式等 经过变形 推理 计算 判断得到结果 称为直接法 它是解填空题的最基本 最常用的方法 使用直接法解填空题 要善于通过现象看本质 自觉地 有意识地采取灵活 简捷的解法 例1 一元二次方程x2 2x 3 0的解为 x1 3 x2 1 解析 原方程可化为 x 3 x 1 0 x1 3 x2 1 方法总结 本题适合按部就班 直接用因式分解的方法解这个一元二次方程 2 x 5 3 0 类型2特殊值法当填空题已知条件中含有某些不确定的量 但填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时 可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值 特殊函数 特殊角 图形特殊位置 特殊点 特殊方程 特殊模型等 进行处理 从而得出探求的结论 这样可大大地简化推理 论证的过程 变式训练3 已知 abc中 a 60 abc acb的平分线交于点o 则 boc的度数为 120 类型3整体代入法将一部分看做整体代入所求式子求解问题的方法 一般适用于代数式的求值题 例3 已知当x 2时 多项式ax3 bx 1的值为 17 则当x 1时 多项式12ax 3bx3 5的值为 22 解析 当x 2时 ax3 bx 1 17 8a 2b 1 17 4a b 9 当x 1时 12ax 3bx3 5 12a 3b 5 12a 3b 5 3 4a b 5 3 9 5 22 方法总结 像这类题目 往往不必计算出所求代数式中各个未知数或者字母的具体数值是多少 但是往往能根据题目已知代数式的值 寻求未知与已知之间的数量关系 利用整体代换 就能够求解 变式训练4 已知x 1是一元二次方程x2 mx n 0的一个根 则m2 2mn n2的值为 5 若a b 1 ab 2 则 a 1 b 1 1 4 类型4数形结合法对于一些含有几何或函数背景的填空题 若能根据题目条件的特点 作出符合题意的图形 做到数中思形 以形助数 并通过对图形的直观分析 判断 则往往可以简捷地得出正确的结果 0 m 2 解析 根据题意可画图 如图 直线与函数图象有三个交点 所以可以求出常数m的取值范围 方法总结 解答这类问题常常需画出图形 利用数形结合的方法求解 变式训练6 在等腰 abc中 a 30 ab 8 则ab边上的高cd的长是 类型5构造法根据题设条件与结论的特殊性 构造出一些新的数学形式 并借助于它认识和解决问题的一种方法 例5已知非负数a b c满足条件a b 7 c a 5 设s a b c的最大值为m 最小值为n 则m n 7 解析 把a b 7和c a 5两式相加 得b c 12 s a b c a 12 确定s的最大值和最小值的关键就是确定出a的取值范围 由a b 7 得b 7 a 根据a 0 b 0 得7 a 0 所以0 a 7 又由c a 5 得c 5 a c 0 5 a 0 即a 5 由于a 0 则一定有a 5 0 a 7 m 7 12 19 n 0 12 12 从而m n 19 12 7 方法总结 本题是将这个陌生的问题转化成我们熟悉的一次函数与不等式问题来求最值的 变式训练7 已知3 5 2x 3y的平均数是4 20 18 5x 6y的平均数是1 则xy x y 16 3 2 变式训练8 如图 方格纸中的每个小正方形都是边长为1个单位的正方形 建立平面直角坐标系后 abc的顶点在格点上 将 abc绕点o沿顺时针方向旋转90 后 点b的坐标为 2 2 类型2赋值检验当答案不固定且有无数个或获得一般性结论时 可赋予一个或几个特殊值进行检验 以避免知识性错误 例7 无论x取任何实数 代数式x2 6x m都有意义 则m的取值范围为 m 9 解析 先根据二次根式有意义的条件 通过配方求得m的取值范围 再选取所求范围内m的几个值代入 看被开方数是否确实是非负数 1 1 如3 4 5 6 8 10等 类型3逆代检验当答案不固定且有限或是某个具体的数据 结论时 可逐一代入进行检验 以避免因扩大设定字母的取值范围而产生增解出错 例8 请你写出一个满足不等式2x 1 6的正整数x的值 1 答案不唯一 解析 本题答案不唯一 把x 1 2 3 4依次代入不等式检验 当把x 4代入时 不能使不等式成立 因此可检验得出若填4则答案错误 变式训练11 一个三位数 若个位数字是a 十位数字是6 百位数字是个位数字的2倍 三位数字之和是15 则这个三位数是 663 类型4作图检验当问题具有几何背景时 可通过作图进行检验 以避免一些脱离事实而主观臆断致错 x 2或 1 x 0 解析 可通过画图检验得出若填x 2则答案错误 如图 先画出这两个函数图象 直线在双曲线上面的部分x的范围即为自变量的取值范围 从图形上可以看出本题的正确答案为x 2或 1 x 0 真题训练12 若等腰三角形的一个内角为50 则它的顶角 50 或80 类型5极端检验当难以确定端点处是否成立时 可直接取其端点进行检验 以避免考虑不周全的错误 例10如图 p为平行四边形abcd边ad上一点 e f分别是pb pc的中点 pef pdc pab的面积分别为s s1 s2 若s 2 则s1 s2 8 总结 填空题的求解与选择题 解答题的求解均有联系 与选择题相比 填空题缺少选择支的信息 更像一道解答题 因为解答题的求解策略可以原封不动地移植到填空题上来 而与解答题