【三维设计】四川大学附中高考数学一轮 直线与圆精品练习.doc

四川大学附中2014三维设计高考数学一轮单元复习精品练习：直线与圆本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若直线有公共点，则( )ab cd【答案】d2已知m (-2,0), n (2,0), 则以mn为斜边的直角三角形直角顶点p的轨迹方程是( )a b c d 【答案】a3若直线l：axby1与圆c：x2y21有两个不同交点，则点p(a，b)与圆c的位置关系是( )a点在圆上b点在圆内c点在圆外d不能确定【答案】c4若圆与圆相切,则的值为( )a b c d 【答案】d5如果直线l过点p(1，2)，且l不经过第四象限，那么l的斜率的取值范围是( )a0，2 b、0，1 c、0， d、 ，0【答案】a6不等边的三个内角所对边分别是a，b，c，且成等差数列，则直线与直线的位置关系是( )a平行b垂直c重合d相交但不垂直【答案】c7曲线|x1|+|y1|=1所围成的图形的面积为( )a1b2c4d【答案】b8已知点p为圆上一点，且点p到直线距离的最小值为，则m的值为( )a-2b2cd【答案】d9已知条件p: k=，条件q：直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切，则p是q的( )a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件【答案】a10已知圆c的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆c相切，则圆c的方程为( )a b c d 【答案】d11已知圆及直线，当直线被c截得的弦长为时，则a=( )abcd【答案】a12两条平行线4x+3y-1=0与8x+6y+3=0之间的距离是( )a1b c d 【答案】d第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知坐标平面上三点，是坐标平面上的点，且，则点的轨迹方程为 【答案】.14已知两点，直线过点且与线段mn相交，则直线的斜率 的取值范围是_【答案】15（08年龙岩一中冲刺文）一过定点p(0,1)的直线l截圆c: (x1)2y2=4所得弦长为2, 则直线l 的倾斜角为_【答案】16圆上的动点q到直线距离的最小值为 .【答案】2三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知：，其中、与两坐标轴围成一个四边形。(1）求两直线的交点；(2）为何值时，四边形面积最小？并求最小值。【答案】(1）求两直线的交点= =+4， = =+8=2（+4）= =2（+4）交点为（2，2）； (2）由，令得，则。 所以 18关于的方程(1）若方程c表示圆，求实数m的取值范围；(2）在方程c表示圆时，若该圆与直线且，求实数m的值；(3）在（2）的条件下，若定点a的坐标为（1，0），点p是线段mn上的动点，求直线ap的斜率的取值范围。【答案】（1）方程c可化为：要使该方程表示圆，只需5-m0.即m5.所以方程c表示圆时，实数m的取值范围是。(2）由（1）知，当方程c表示圆时，圆心为c（1，2），半径为。过圆心c作直线l的垂线cd，d为垂足。则又由因为。所以， 解得m=4.(3)由（2）得c圆的方程为：再由得和 所以，由图象可知，所以直线ap的斜率的取值范围是。19用解析法证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高的长【答案】建立如图所示坐标系，则直线方程为，直线的方程为设底边上任意一点为，则到的距离为，到的距离为，到的距离为，原结论成立20一束光线从a（0,2）发出射到直线：x+y=4上的b点，经反射到x轴上c点，再经x轴反射又回到a点.(1）求点a关于直线对称点e的坐标；(2）求直线bc的方程。【答案】（1）设a关于x轴的对称点为d，则d的坐标为(0,-2)设a关于的对称点为e(m,n)，则ae中点为f，f在l上 即 x+y=6 又ae 即 x-y =-2 由得e(2,4)(2)由光的反射原理可知，d(0,-2)、e(2,4)在直线bc上， 直线bc方程为:y+2=3x，即3x-y-2=021已知直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程：(1)斜率为； (2)过定点p(3,4)【答案】(1)设直线l的方程为yxb，直线l与x轴、y轴交于点m、n，则m(2b,0)，n(0，b)，所以smon|2b|b|b23，所以b，所以直线l的方程为yx，即x2y20或x2y20.(2)设直线l的方程为y4k(x3)，直线l与x轴、y轴交于点m、n，则m，n(0,3k4)，所以smon|3k4|3，即(3k4)26|k|.解方程(3k4)26k(无实数解)与(3k4)26k得k或k，所以，所求直线l的方程为y4(x3)或y4(x3)，即2x3y60或8x3y120.22过点的直线交轴、轴正半轴于两点，求使：(1）面积最小时的方程；(2）最小时的方程.【答案】方法一 设直线的方程为 (a2,b1),由已知可得.(1）2=1，ab8.saob=ab4. 当且仅当=,即a=4,b=2时，saob取最小值4，此时直线l的方程为=1,即x+2y-4=0.(2）由+=1,得ab-a-2b=0,变形得(a-2)(b-1)=2,=.当且仅当a-2=1,b-1=2,即a=3,b=3时，|pa|pb|取最小值4.此时直线l的方程为x+y-3=0.方法二 设直线l的方程为y-1=k(x-2) (k0),则l与x轴、y轴正半轴分别交于a、b（0，1-2k）.(1）saob=