江苏省盐城市东台市第六教研片九年级数学上学期期中试题（含解析） 新人教版.doc

江苏省盐城市东台市第六教研片2016届九年级数学上学期期中试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1关于x的方程ax23x+2=0是一元二次方程，则a的取值范围是（）aa取一切实数ba0ca0da02用配方法解一元二次方程4x24x=1，变形正确的是（）abcd（x1）2=03已知：o的直径等于4，点p到圆心o的长度op=4，则点p与o的位置关系为（）ap在o上bp在o内cp在o外d不确定4设o的半径为r，若点p在直线a上，且op=r，则直线a与o的位置关系为（）a相交b相切c相离d相交或相切5已知，一组数据x1，x2x9的平均数为5，方差为2，则数据2x1+1，2x2+12x9+1的平均数和方差分别为（）a5、4b6、2c11、4d11、86一副扑克牌54张牌，从中任抽一张牌，抽到大王或小王的概率为（）abcd7已知，线段a=1，b=4，且线段c是a、b的比例中项，则c为（）a2b2c3d168如图，rtabc中，ac=4，ab=5，c=90，经过点c且与边ab相切的圆与abc的边cb，ca分别相交于点e、f，线段ef长度的最小值为（）a2.4b2c2.5d2二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9方程8x216x=0的根为10已知关于x的方程x22x+k=0有实数根，则k的取值范围是11某企业前年底缴税40万元，预计今年底缴税48.4万元，设这两年该企业缴税的年平均增长率为x，根据题意，可列出方程为12三点确定一个圆（判断对错）13o中，半径为r，弦ab=r，则弦ab所对的圆周角的度数为14已知圆锥底面半径为4，母线长是9，则它的侧面积15已知一条弧的长是3cm，弧所在圆的半径是6cm，这条弧所对的圆心角1680、81、82、83、84的方差17如图，abc中，debc，且ad：db=2：1，那么de：bc=18实数a、b、c、m满足： =m，那么直线y=mx与如图中o的位置关系为三、解答题19解方程：（1）x2+2x3=0（2）9（x+1）249（x1）2=020如图，利用一面墙，用长80m的篱笆围成一个矩形场地，能否使所围矩形场地的面积超过800m2？如果能，请求出bc的长，如果不能，请说明理由21已知，abc，求作abc的外接圆o，及abc的内切圆i（尺规作图）22如图，cd为o的直径，弦ab交cd于点e，ceb=45，de=9cm，ce=3cm，求弦ab的长23如图，abc、omn均为等边三角形，且o点为bc的中点，omn绕着点o旋转，on、om分别交ba（ba的延长线），ca（ca的延长线）于d、e两点（1）设ob=oc=1，bd=y，ce=x，求y关于x的函数关系式；（不要求写x的取值范围）（2）在上题中，连结de，设de=m，ode的面积为s，求s关于m的函数关系式（不要求写m的取值范围）24如图，为了测量路灯s的高度，把一根1.5m长的竹竿ab竖立在地面上，测得竹竿的影长bc为1m，然后拿着竹竿沿db方向远离路灯方向走了4米到b，再把竹竿竖立在地面上（即ab），测得竹竿的影长为1.8m，求路灯的高度25一个容器盛满纯药液63l，第一次倒出一部分纯药液后，用水加满；第二次又倒出同样多的纯药液，此时，容器内剩下的纯药液是28l，则每次倒出的液体是多少？26某公司销售部统计了该部门所有员工的某月的销售量，统计结果如下表：每人销售量/件120150210240450800人数235311（1）根据上表，该销售部共有位员工，其中月销售量超过210件的员工有人（2）根据上表，该销售部员工当月销售量的中位数是件，众数件（3）该销售部员工当月销售量的平均数为247件，销售部经理把该月的工作量定为247件，视为没有完成任务，你以为这样规定是否合理？为什么？若不合理，你认为该月的工作量定为多少比较合适？说明你的理由27不透明盒中装有1白，3黑共4粒围棋子，这些棋子除颜色外都相同（1）从盒中任意摸出一棋子，摸到的棋子是白棋子的概率是多少？（2）从盒中任意摸出一棋子，不放回再摸第二子，请你用树状图成列表法的方法表示所有等可能的结果，并求出恰摸出一黑一白棋子的概率28同学们，我们知道一元二次方程ax2+bx+c=0若有根为x1、x2，则x1+x2=，x1x2=，不解方程x2x1=0，设它的根为x1、x2，求下列各式的值（1）x12+x22； （2）x1x2；（3）若实数a、b满足a2a2=0，b2b2=0，且ab，试求出+的值2015-2016学年江苏省盐城市东台市第六教研片九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1关于x的方程ax23x+2=0是一元二次方程，则a的取值范围是（）aa取一切实数ba0ca0da0【考点】一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案【解答】解：关于x的方程ax23x+2=0是一元二次方程，得a0，故选：b2用配方法解一元二次方程4x24x=1，变形正确的是（）abcd（x1）2=0【考点】解一元二次方程-配方法【分析】在本题中，把二次项系数化为1后，应该在左右两边同时加上一次项系数1的一半的平方【解答】解：把二次项系数化为1，得到x2x=，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2x+=+，配方得（x）2=故选b3已知：o的直径等于4，点p到圆心o的长度op=4，则点p与o的位置关系为（）ap在o上bp在o内cp在o外d不确定【考点】点与圆的位置关系【分析】先求出o的半径，再与op=4相比较即可【解答】解：o的直径等于4，o的半径等于224，点p在圆外故选c4设o的半径为r，若点p在直线a上，且op=r，则直线a与o的位置关系为（）a相交b相切c相离d相交或相切【考点】直线与圆的位置关系【分析】根据垂线段最短，则点o到直线a的距离r，则直线a与o的位置关系是相切或相交【解答】解：o的半径为r，若点p在直线a上，且op=r，点o到直线a的距离r，直线l与o的位置关系是相切或相交故选d5已知，一组数据x1，x2x9的平均数为5，方差为2，则数据2x1+1，2x2+12x9+1的平均数和方差分别为（）a5、4b6、2c11、4d11、8【考点】方差；算术平均数【分析】设一组数据x1，x2x9的平均数为=5，方差是s2=2，依此可得另一组数据2x1+1，2x2+12x9+1的平均数与方差【解答】解：设一组数据x1，x2x9的平均数为=5，方差是s2=2，则另一组数据2x1+1，2x2+12x9+1的平均数为=2+1=25+1=11，方差为s2=22s2=8，故选d6一副扑克牌54张牌，从中任抽一张牌，抽到大王或小王的概率为（）abcd【考点】概率公式【分析】从一副牌中任取一张总共有54种情况，其中有两种情况是王，根据概率公式进行求解，【解答】解：抽到“王”（“大王”或“小王”）的概率=故选b7已知，线段a=1，b=4，且线段c是a、b的比例中项，则c为（）a2b2c3d16【考点】比例线段【分析】根据线段比例中项的概念，可得a：c=c：b，可得c2=ab=4，故c的值可求，注意线段不能为负【解答】解：线段c是a、b的比例中项，c2=ab=14，解得c=2，又线段是正数，c=2故选b8如图，rtabc中，ac=4，ab=5，c=90，经过点c且与边ab相切的圆与abc的边cb，ca分别相交于点e、f，线段ef长度的最小值为（）a2.4b2c2.5d2【考点】切线的性质【分析】取ef的中点o，作ogab于g，chab于h，连结oc，如图，先利用勾股定理计算出bc=3，再利用面积法计算出ch=2.4，接着根据圆周角定理可判断ef为经过点c且与边ab相切的圆的直径，点o为圆心，然后根据切线的性质得og为o的半径，则ef=oc+og，利用垂线段最短，当oc、og共线时，oc+og的值最小，最小值为ch的长，于是得到ef的最小值为2.4【解答】解：取ef的中点o，作ogab于g，chab于h，连结oc，如图，在rtabc中，ac=4，ab=5，c=90，bc=3，chab=bcac，ch=2.4，ecf=90，ef为经过点c且与边ab相切的圆的直径，点o为圆心，ab为o的切线，og为o的半径，ef=oc+og，当oc、og共线时，oc+og的值最小，最小值为ch的长，ef的最小值为2.4故选a二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9方程8x216x=0的根为0或2【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】方程整理后，利用因式分解法求出解即可【解答】解：方程分解得：8x（x2）=0，可得8x=0或x2=0，解得：x=0或x=2，故答案为：x=0或210已知关于x的方程x22x+k=0有实数根，则k的取值范围是k1【考点】根的判别式【分析】根据根的判别式=b24ac0列出关于k的不等式，通过解不等式即可求得k的取值范围【解答】解：关于x的方程x22x+k=0有实数根，=b24ac0，即44k0，解得，k1故答案是：k111某企业前年底缴税40万元，预计今年底缴税48.4万元，设这两年该企业缴税的年平均增长率为x，根据题意，可列出方程为40（1+x）2=48.4【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】主要考查增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率），如果设该公司这两年缴税的年平均增长率为x，首先表示出去年年的缴税额，然后表示出今年的缴税额，即可列出方程【解答】解：设该公司这两年缴税的年平均增长率为x，依题意得40（1+x）2=48.4故答案为：40（1+x）2=48.412三点确定一个圆错（判断对错）【考点】确定圆的条件【分析】根据确定圆的条件进行判断【解答】解：三点确定一个圆是假命题故答案为错13o中，半径为r，弦ab=r，则弦ab所对的圆周角的度数为30或150【考点】圆周角定理【分析】根据弦长等于半径，得这条弦和两条半径组成了等边三角形，则弦所对的圆心角是60，要计算它所对的圆周角，应考虑两种情况：当圆周角的顶点在优弧上时，则根据圆周角定理，得此圆周角是30；当圆周角的顶点在劣弧上时，则根据圆内接四边形的对角互补，得此圆周角是150【解答】解：根据题意，弦ab与两半径组成等边三角形，ab所对的圆心角=60，圆周角在优弧上时，圆周角=30，圆周角在劣弧上时，圆周角=18030=150圆周角的度数为30或150故答案为：30或15014已知圆锥底面半径为4，母线长是9，则它的侧面积36【考点】圆锥的计算【分析】根据圆锥的侧面积的计算公式是s侧=2rl计算即可【解答】解：圆锥的侧面积为：249=36，故答案为：3615已知一条弧的长是3cm，弧所在圆的半径是6cm，这条弧所对的圆心角90【考点】弧长的计算【分析】把弧长公式l=进行变形，把已知数据代入计算即可得到答案【解答】解：l=，n=90故答案为：901680、81、82、83、84的方差2【考点】方差【分析】首先要计算出平均数，再根据方差公式计算【解答】解：平均数=（80+81+82+83+84）5=82，方差= （8082）2+（8182）2+（8282）2+（8382）2+（8482）2=2故答案为217如图，abc中，debc，且ad：db=2：1，那么de：bc=2：3【考点】相似三角形的判定与性质【分析】先根据相似三角形的判定方法可判断adeabc，则根据相似三角形的性质得=，再根据比例的性质由ad：db=2：1得到=，则即可得到de与bc的比值【解答】解：debc，adeabc，=，ad：db=2：1，=de：bc=2：3故答案为2：318实数a、b、c、m满足： =m，那么直线y=mx与如图中o的位置关系为相交【考点】直线与圆的位置关系；一次函数的性质【分析】根据=m，可以求得m的值，然后根据图中圆的圆心坐标和半径，可以求出圆心到直线的距离，然后与半径比较即可解答本题【解答】解： =m，a+c=mb，a+b=mc，b+c=ma，2（a+b+c）=m（a+b+c），得，m=2y=2x，图中o的圆心坐标为（0，0），半径为1，圆心到直线y=2x的距离为： =，直线y=mx与如图中o的位置关系为相交三、解答题19解方程：（1）x2+2x3=0（2）9（x+1）249（x1）2=0【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】（1）利用因式分解法解方程；（2）利用平方差公式把方程左边分解，原方程转化为3（x+1）7（x1）=0或3（x+1）+7（x1）=0，然后解两个一次方程即可【解答】解：（1）（x+3）（x1）=0，x+3=0或x1=0，所以x1=3，x2=1；（2）3（x+1）7（x1）3（x+1）+7（x1）=0，3（x+1）7（x1）=0或3（x+1）+7（x1）=0，所以x1=，x2=20如图，利用一面墙，用长80m的篱笆围成一个矩形场地，能否使所围矩形场地的面积超过800m2？如果能，请求出bc的长，如果不能，请说明理由【考点】一元二次方程的应用【分析】根据题意表示出矩形的长与宽，进而利用根的判别式求出答案【解答】解：不能，理由：设ab=xm，根据题意得：x（802x）=800，整理得：x240x+400=0，则b24ac=16004400=0，故不能使所围矩形场地的面积超过800m221已知，abc，求作abc的外接圆o，及abc的内切圆i（尺规作图）【考点】作图复杂作图；三角形的外接圆与外心；三角形的内切圆与内心【分析】先作ac和bc的垂直平分线，两垂直平分线相交于点o，再以o点为圆心，oc为半径作圆即可得到abc的外接圆o；接着作bac和abc的平分线相交于点i，然后过点i作bc的垂线段ih，则以i点为圆心，ih为半径作圆即可得到abc的内切圆i【解答】解：如图，o和i为所作22如图，cd为o的直径，弦ab交cd于点e，ceb=45，de=9cm，ce=3cm，求弦ab的长【考点】垂径定理；勾股定理；相交弦定理【分析】作omab于点m，连接oa在直角oem中利用三角函数即可求得om的长，然后在直角oam中利用勾股定理即可求得am，进而求得ab的长【解答】解：作omab于点m，连接oa圆半径oa=（de+ec）=6cm oe=deod=3cm在直角oem中，ceb=45，则om=oe=cm在直角oam中，根据勾股定理：am=，ab=2am=3cm23如图，abc、omn均为等边三角形，且o点为bc的中点，omn绕着点o旋转，on、om分别交ba（ba的延长线），ca（ca的延长线）于d、e两点（1）设ob=oc=1，bd=y，ce=x，求y关于x的函数关系式；（不要求写x的取值范围）（2）在上题中，连结de，设de=m，ode的面积为s，求s关于m的函数关系式（不要求写m的取值范围）【考点】相似三角形的判定与性质；函数关系式；等边三角形的性质【分析】（1）只要证明bodcoe，列出有关比例式子即可（2）只要证明doeoce得deo=oec，作ohec于h，okde于k，求出高ok即可解决问题【解答】解：（1）abc、omn均为等边三角形，b=c=60，doe=60，bdo+bod=bod+eoc=120，bdo=eoc，bodcoe，即，y=；（2）bodcoe，bo=co，doe=c=60，doeoce，deo=oec，作ohec于h，okde于k，oh=ok=，s=m=m24如图，为了测量路灯s的高度，把一根1.5m长的竹竿ab竖立在地面上，测得竹竿的影长bc为1m，然后拿着竹竿沿db方向远离路灯方向走了4米到b，再把竹竿竖立在地面上（即ab），测得竹竿的影长为1.8m，求路灯的高度【考点】相似三角形的应用【分析】先根据abdc，dsdc可知abcsdc，同理可得abcsdc，再由相似三角形的对应边成比例即可得出h的值【解答】解：abdc，dsdc，sdab，abcsdc，=，即=，解得ob=h1，同理，abdc，abcsdc，=， =，把代入得， =，解得：h=9答：路灯离地面的高度是9米25一个容器盛满纯药液63l，第一次倒出一部分纯药液后，用水加满；第二次又倒出同样多的纯药液，此时，容器内剩下的纯药液是28l，则每次倒出的液体是多少？【考点】分式方程的应用【分析】设倒出药液为x升，第一次剩下的纯药液为63（1），第二次加满水再倒出x升溶液，剩下的纯药液为63（1）（1），又知道剩下的纯药液为28升，列方程即可求出x【解答】解：设每次倒出药液x升，第一次倒出后剩（63x）升药液，第二次倒出后还剩63xx=63升药液，即列方程为：63=28解得x=21或x=105（不合题意，舍去）即每次倒出21升26某公司销售部统计了该部门所有员工的某月的销售量，统计结果如下表：每人销售量/件120150210240450800人数235311（1）根据上表，该销售部共有15位员工，其中月销售量超过210件的员工有5人（2）根据上表，该销售部员工当月销售量的中位数是210件，众数210件（3）该销售部员工当月销售量的平均数为247件，销售部经理把该月的工作量定为247件，视为没有完成任务，你以为这样规定是否合理？为什么？若不合理，你认为该月的工作量定为多少比较合适？说明你的理由【考点】众数；中位数【分析】（1）根据表中数据进行解答即可；（2）根据中位数和众数的定义求解；（3）根据表中数据和平均数、中位数和众数的意义回答【解答】解：（1）根据上表，该销售部共有15位员工，其中月销售量超过210件的员工有5人，故答案为：15 5（2）根据上表，该销售部员工当月销售量的中位数是210件，众数210，故答案为：210 210 （3）因为15人中有13人的销售额不到247件，247件虽是所给一组数据的平均数，它却不能很好地反映销售人员的一般水平销售额定为210件合适些，因为210件既是中位数，又是众数，是大部