【三维设计】湖南省农业大学附中高考数学一轮复习 概率单元训练 新人教A版.doc

湖南农业大学附中三维设计2014年高考数学一轮复习单元训练：概率本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1抛掷一枚均匀的硬币两次，结果是“一次正面向上，一次反面向上”的概率是( )a1b cd【答案】b2已知随机变量x的分布列如右表，则=( )a0.4b1.2c 1.6d2【答案】c3某五所大学进行自主招生，同时向一所重点中学的五位学习成绩优秀、并在某些方面有特长的学生发出提前录取通知单若这五名学生都乐意进这五所大学中的任意一所就读，则仅有两名学生录取到同一所大学（其余三人在其他学校各选一所不同大学）的概率是( )abcd【答案】d4在100个产品中，一等品20个，二等品30个，三等品50个，用分层抽样的方法抽取一个容量20的样本，则二等品中a被抽取到的概率为( )a b c d不确定【答案】c5有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为( )a b c d 【答案】b6在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，则在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率为( )a b cd【答案】c7某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正、副班长，其中至少有1名女生当选的概率是( )abcd【答案】d8把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为( )a1bcd【答案】b9一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是( )a b c d【答案】c10同时掷两个骰子,其中向上的点数之和是5的概率( )a 1/9b1/18c5/36d1/6【答案】a11用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为，摸到红球的概率为，摸到黄球的概率为则应准备的白球，红球，黄球的个数分别为( )a 3，2，1b 1，2，3c 3，1，2d无法确定【答案】a12已知p是abc所在平面内一点，现将一粒黄豆随机撒在abc内，则黄豆落在pbc内的概率是( )abcd【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13将3本不同的书全发给2名同学，每名同学至少一本书的概率是_。【答案】14在100个产品中，有10个是次品，若从这100个产品中任取5个，其中恰有2个次品的概率等于_【答案】15一枚伍分硬币连掷3次，只有1次出现正面的概率为_【答案】16一只口袋里有5个红球，3个绿球，从中任意取出2个球，则其中有绿球的概率为 .（结果用最简分数表示）【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率 () 求从该批产品中任取1件是二等品的概率；() 若该批产品共100件，从中依次抽取2件，求事件：“取出的2件产品中至少有一件二等品”的概率【答案】 ()记表示事件“取出的2件产品中无二等品”，表示事件“取出的2件产品中恰有1件二等品”则互斥，且，故于是解得（舍去）()记表示事件“取出的2件产品中无二等品”，则若该批产品共100件，由（1）知其中二等品有件，故18袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为.现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的.(1）求袋中原有白球的个数；(2）求取球两次终止的概率(3）求甲取到白球的概率【答案】（1）设袋中原有个白球，由题意知：，解得（舍去），即袋中原有3个白球 (2）记“取球两次终止”为事件3）因为甲先取，所以甲只有可能在第1次或第3次或第5次取到白球记“甲取到白球”为事件 19某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为 .甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料(1)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；(2)求中奖人数的分布列及均值.【答案】 (1)设甲、乙、丙中奖的事件分别为a、b、c，那么p(a)p(a)p()p()()2答：甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率为(2)的可能取值为0,1,2,3，b（3，），p(k)ck3k，k0,1,2,3.所以中奖人数的分布列为的均值e()012320已知甲盒内有大小相同的1个红球和2个黑球，且分别标记为：1（红）、2、3号;乙盒内有大小相同的2个红球和1个黑球，且分别标记为：4（红）、5（红）、6号.现从甲、乙两个盒内各任取1个球.(）试列举出所有的基本事件，并求取出的2个球均为红球的概率；(）求取出的2个球中恰有1个红球的概率.【答案】(）由题可知从甲乙两盒各任取一个球的所有基本事件如下： 共9个 记事件a=取出的2个球均为红球,则a包含基本事件有： (）记事件b表示“取出的2个球中恰有1个红球” 则b所包含的基本事件有：共5个 21有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4(1）甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率；(2）摸球方法与（1）同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？【答案】（1）用（表示甲摸到的数字，表示乙摸到的数字）表示甲、乙各摸一球构成的基本事件，则基本事件有：、，共16个；设：甲获胜的的事件为a，则事件a包含的基本事件有：、，共有6个；则 (2）设：甲获胜的的事件为b，乙获胜的的事件为c;事件b所包含的基本事件有：、，共有4个；则 ，所以这样规定不公